山东省烟台市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份山东省烟台市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系中，点 在第二象限内，则a的取值可以是（ ）
A．1B．C．D．4或-4
2．下列图形中，是轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ）
A．3.14B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图， 中， ，利用尺规在 ， 上分别截取 ， ，使 ；分别以D，E为圆心、以大于 为长的半径作弧，两弧在 内交于点F；作射线 交 于点G，若 ，P为 上一动点，则 的最小值为（ ）
A．无法确定B．C．1D．2
8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△，点B的对应点，那么关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4
10．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 的距离为 寸，点 和点 距离门槛 都为 尺( 尺 寸)，则 的长是（ ）
A． 寸B． 寸C． 寸D． 寸
11．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5s时，两架无人机都上升了40m
B．10s时，两架无人机的高度差为20m
C．乙无人机上升的速度为8m/s
D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
12．如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面都是长为16的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬行的最短路程是s，则s²的值为（ ）
A．784B．464C．400D．336
二、填空题
13．若x是的算术平方根，y是－的立方根，则xy的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是 ．
15．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 、 ，则顶点 的坐标为 .
16．如图，在矩形中，，将向内翻折，点A 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点B恰好落在上，记为，则 ．
17．如图，AB＝18m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝6m，点P从B向A运动，每秒钟走1m，Q点从B向D运动，每秒钟走2m，点P，Q同时出发，运动 秒后，△CAP与△PQB全等．
18．如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点则第120秒时点P所在位置的坐标是 ．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．已知：实数a，b满足关系式，请求出的值．
21．如图是某校的平面示意图，其中A－校门，K－旗杆，B，C－教学楼，E－实验楼，D－运动场，F－餐厅，H－图书馆，G－宿舍区，（每格代表1cm）回答如下问题：
（1）图书馆位于校门口的 方向上，距离校门约 米．
（2）在校门口的东北方向上，有以下建筑物： ．
（3）如果用表示校门的位置，那么宿舍区的位置是 ，旗杆的位置是 ，点表示的是 ．
22．如图，在四边形 中， ，点E，F分别在 ， 上， ， ，求证： .
23．我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录不符合题意．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
24．某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（）的函数关系．
（1）分别求﹑与x的函数解析式（解析式也称表达式）；
（2）若该公司某销售人员12月份的鲜花销售量没有超过60千克，但其12月份的工资超过1500元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付12月份的工资？
25．长方形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，OA=3，AB=4，点D的坐标为（-2，0），点P为AB上一点，且PC+PD的值最小．
（1）请确定点P的位置，并求点P的坐标；
（2）求PC+PD的最小值．
26．
（1）如图1，已知与交于点E，，．探究与的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，已知的延长线与交于点，，．探究与的数量关系，并说明理由．
1．B
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．A
9．B
10．C
11．B
12．C
13．-2
14．（-4，5）
15．(15，3)
16．
17．6
18．（10，0）
19．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．解：由题意得：，
解得，，，
．
21．（1）正北；90
（2）数学楼，餐厅
（3）（6，11）；（5，2）；运动场
22．证明：连接AC，
∵AE=AF，CE=CF，AC=AC，
∴△ACE≌△ACF（SSS），
∴∠CAE=∠CAF，
∵∠B=∠D=90°，
∴CB=CD.
23．（1）解：观察图象可知：x＝7，y＝2.75这组数据不符合题意．
（2）解：设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得，
解得，
∴，
当x＝16时，y＝4.5，
答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤.
24．（1）解：设，由图可知图象过，
，解得，
；
设，由图可知图象过，，
，解得，
；
（2）解：当时，
，
，
∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付12月份的工资．
25．（1）解： 作点D关于直线AB的对称点E，
因为OA=3，OD=2，所以AD=1．所以AE=1．
所以OE=4．所以E（-4，0）．
设直线CE为y=kx+b，
因为C（0，4），E（-4，0），
所以b=4，-4k+b=0．
将b=4代入-4k+b=0中，得k=1．
所以y=x+4．
设P点坐标为（-3，m），
将（-3，m）代入y=x+4中，得m=1．
所以P点坐标为（-3，1）．
（2）解： 因为PD=PE，
所以PC+PD=PC+PE=CE．
在Rt△OCE中，CE=．
故PC+PD的最小值为．
26．（1）解：．理由如下：
在和中，
，
，
；
（2）解：．理由如下：
在上截取，连接，如图所示：
在和中，
，
，
，，
，，
，
，
．x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
1.50
2.75
3.25
3.50