广西壮族自治区玉林市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广西壮族自治区玉林市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了本考卷分试题卷和答题卡两部分，下列去括号中，正确的是，下列各数，，，中，负数有，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

（全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．
1．的相反数是（ ）
A．B．C．－9D．9
2．“十一假期”到南宁动物园旅游人数为45000人次，数据45000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，比－3小的数是（ ）
A．0B．－1C．－4D．1
4．某地有一天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．－10℃B．6℃C．－6℃D．10℃
5．下列去括号中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．代数式，，，a，x＋y，2023中单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．下列各数，，，中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知和是同类项，则式子3m－24的值是（ ）
A．20B．－20C．－21D．21
9．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是6B．2x－3xy－2是一次三项式
C．单项式的系数是D．0是单项式
10．已知a－b＝2，c＋d＝3，则的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．15
11．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，且B＝2x－3y，求A－B的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，那么原来的A－B的值应该是（ ）
A．5x－3yB．3y－5xC．3x－5yD．5y－3x
12．已知a、b为有理数，下列式子：①；②；③；④，其中一定能够确定a、b异号的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．
13．如果收入15元记作＋15元，那么支出10元记作______元．
14．比较大小：－12______－20（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
15．用四舍五入法取近似值：4.106≈______．（精确到百分位）
16．数轴上的点P表示的数是－1，将点P向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数是______．
17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则______．
18．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”：
则第n个图案中的个数是______．（用含n的代数式表示）
三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑．
19．（6分）计算：．
20．（6分）计算：．
21．（10分）先化简，再求值：，其中a＝1，．
22．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，且．
（1）c－a______0，abc______0，c－b______0（请用“＜”或“＞”填空）；
（2）化简：．
23．（10分）出租车司机某天在五一路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：
＋5，－3，＋3，－10，＋2，－2，＋4，－5，＋8，－8（单位：千米）．
（1）司机将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问司机该如何行驶才能回到出发地？
（2）若汽车耗油量为0.8升/千米，发车前油箱有34.8升汽油，若司机将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问司机今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24．（10分）已知：，；
（1）求A＋B的值；
（2）若2A＋4B的值与x无关，求y的值．
25．（10分）音箱厂家生产A、B两种款式的音箱，其中每天生产A种音箱x个，两种音箱的成本和售价如表所示：
（1）若该厂家每天生产A种音箱4000个，B种音箱2000个，求每天生产音箱的总成本；
（2）若该厂家每天共生产音箱7500个，求每天生产音箱的总成本（用含x的式子表示）；
（3）若该厂家每天生产B种音箱的数量是A种音箱数量的，则所生产的音箱全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含x的式子表示）
26．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】已知有理数x，y，z满足，求的值．
【解决问题】解：由题意，得x，y，z三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当x，y，z都为正数，即，，时，
；
②当x，y，z中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，
则．
综上所述，的值为3或－1．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知x，y是不为0的有理数，当时，______；
（2）已知x，y，z是有理数，当时，求的值；
（3）已知x，y，z是有理数，，，求的值．
2023年秋季期初中期中教学质量监测
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（每题2分，共12分）
13．－1014．＞15．4.1116．－4
17．5或－3（只填一个且正确得1分，有错给0分）18．3n＋1
三、解答题（共72分）
19．解：原式＝－15＋8－5＝－15－5＋8＝－12
20．解：原式
21．解：原式
当，时
原式．
22．解：（1）＜，＞，＜；
（2）∵由图可知，，
∴，，，
∴原式．
23．解：（1）（千米），
故司机在出发点西6千米处，
答：司机向东行驶6千米才能回到出发地；
（2）需要加10升油，
理由如下：
（升），
44.8－34.8＝10（升）
答：故要加油，至少需要加10升油才能返回出发地．
24．解：（1）原式；
（2）原式
要使原式的值与x无关，则，解得：．
25．解：（1）由题意可得：8×4000＋10×2000＝52000（元）
答：每天生产音箱的总成本为52000元；
（2）由题意可得：元，
答：每天生产音箱的总成本为（75000－2x）元；
（3）根据题意得，每天生产B种音箱个，
∵（元），
∴每天共可获利9x元．
26．解：（1）0；、
（2），且x，y，z是有理数，
∴x，y，z三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当x，y，z三个有理数均为负数时，即，，，
∴原式
②当x，y，z中一个为负数，另两个为正数时，
不妨设，，，
∴原式
综上，的值为1或－3；
（3）∵，，且x，y，z是有理数，
∴x，y，z中一个为负数，另两个为正数，
不妨设，，，
∴原式
∴的值为1．成本（元/个）
售价（元/个）
A
8
15
B
10
20
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
B
C
D
A
A
B
C
D
B
D
C