初中28.1 锐角三角函数学案设计

这是一份初中28.1 锐角三角函数学案设计，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
特殊角的三角函数
一、旧知回顾
1．请准确画出一个等腰直角三角形和一个内角为30°的直角三角形。
二、新知梳理
2．结合课本知识和利用以上图形推导出30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值。
3．阅读例4，思考若要求∠B的度数该怎么求？
三、试一试
4．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
5．若，则△ABC（ ）。
A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．用图形法解释特殊角（、、）的9个三角函数值的推理。
2．当堂记忆9个三角函数值。
3．说一说三角函数平方的表示方法。
二、精练反馈
A组
1．在△ABC中，∠A．∠B都是锐角，且sinA= eq \f(1,2) ，csB= eq \f( eq \r(3) ,2) ，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
2．设α、β均为锐角，且，则= 。
3．求下列各式的值：
（1） （2）

（3） （4）

B组
4．已知∠A为锐角，且，那么（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，，，求、的度数。
三、课堂小结
1．三个特殊角的9个三角函数值的由来。
2．在计算中应注意什么？
3．如何快速记忆9个三角函数值。
四、拓展延伸（选做题）
1．在Rt中，，∠A的正弦和余弦之间有什么关系？（请写出推导过程）
2．当锐角时，的值（ ）
A．小于 eq \f(1,2) B．大于 eq \f(1,2) C．大于 eq \f( eq \r(3) ,2) D．大于1
【答案】
【学前准备】
1．

2．答案见书上表格
3．答：∠A+∠B=90°，∠B=90°-∠A=45°
4．

5．A
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．B
2．90°
3．

4．B
5．解：∠A=30°，∠B=60°
因为∠C=90° BC= AC=
所以根据勾股定理 AB=
sinA=1/2，所以∠A=30°
因为△ABC，所以∠B=60°
课堂小结
略
拓展延伸
1．
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2
∵sinA= csA=
∴sin2A+cs2A=（）2+（）2= 故sin2A+cs2A=1
2．A