图形综合计算典型真题-广东省2023-2024学年五年级上册数学期末真题精选（人教版）

这是一份图形综合计算典型真题-广东省2023-2024学年五年级上册数学期末真题精选（人教版），共25页。试卷主要包含了看图列式，图形计算等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本试卷试题精选自广东省2022-2023近两年五年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省及使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、看图列式
1．看图列方程并求解。
2．看图列方程并解答。
3．用方程表示下面的数量关系。
4．看图列方程解答。
5．看图列式并计算。
6．看图列方程（只列式，不计算）。
7．看图列方程解答。
8．看图列方程，并求出方程的解。

9．看图列方程。
10．看图列方程。
11．看图列方程，并求出方程的解．
12．看图列方程，并解方程．
13．看图列方程并解方程。
14．看图列方程并解答。
15．看图列方程，不解答。

16．看图列式并计算。
17．看图列方程，并解答。
18．看图列方程，并求出方程的解。
19．看图列方程，并求出方程的解。（不写答语。）
20．看图列方程并解答。
梯形的面积是252平方米。

21．根据图中的数量关系，列出方程（不计算）。
22．看图列出方程。
二、图形计算
23．求下列图形的面积。（单位：厘米）
24．空白三角形的面积是。求阴影部分的面积。
25．计算下面各图形的面积．

26．求阴影部分面积．（单位：厘米）
27．计算下面各图形中阴影部分的面积．（单位：cm）
28．计算图形的面积．（单位：cm）
29．求下面阴影部分的面积。
30．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
31．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
32．计算下面图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
33．求下列图形的面积。
（1） （2）
34．如图，ABCD是长为8，宽为6的长方形E、F分别是AD、BC的中点，P为长方形内任一点，求阴影部分的面积？
35．计算下面组合图形的面积（单位：cm）。
36．将一张长方形纸的一角折叠（如图），求阴影部分的面积。
37．求组合图形的面积
38．计算下面组合图形的面积。
39．求阴影部分面积。

40．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
41．计算下面图形的面积．(单位：cm)
（1）
（2）
42．一个零件形状如图，计算它的周长和面积．（单位：厘米）
43．如图，在梯形ABCD中，DC=3EC，BC=3FC，四边形AECF的面积是14平方米．求梯形ABCD的面积是多少平方米？
44．求下列图形的面积（单位：cm）
45．求阴影部分的面积。（单位：cm）

46．计算下面图形的面积。
47．求下面图形的面积。
48．求各图形的面积．（单位：厘米）
49．计算下面图形的面积．
50．求阴影部分的面积．（空白部分为等腰三角形．）(单位：cm )
51．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
52．计算图形中阴影部分面积。
参考答案：
1．
【分析】观察题意可知，桃树的棵数×3＋桃树的棵数＝240棵，据此列方程为，然后根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：
60×3＝180（棵）
桃树有60棵，梨树有180棵。
2．x＝8.1
【分析】图中8.3和2个x合起来是24.5，题目中存在的等量关系是8.3＋2x＝24.5，据此解答即可。
【详解】解：8.3＋2x＝24.5
2x＝16.2
x＝8.1
3．2x＝15
【分析】由图可知，每本笔记本x元，两本笔记本一共15元，根据“单价×数量＝总价”列出方程。
【详解】2x＝15
解：2x÷2＝15÷2
x＝7.5
所以，每本笔记本7.5元。
4．5＝45；＝9
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，据此列出方程，并求解。
【详解】5＝45
解：5÷5＝45÷5
＝9
平行四边形的高是9厘米。
5．60元
【分析】根据题图，可知“2件上衣的价钱＋3件裙子的价钱＝345”，据此列方程解答即可。
【详解】2x＋75×3＝345
2x＋225＝345
2x＋225－225＝345－225
2x＝120
2x÷2＝120÷2
x＝60
6．3x＋45×2＝180
【分析】由图可知，x的3倍与45的2倍的和是180，据此解答。
【详解】3x＋45×2＝180
解：3x＋90＝180
3x＝180－90
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
7．＝40
【分析】从图中可知，2个25与3个的和是170，据此列出方程，并求解。
【详解】25×2＋3＝170
解：50＋3＝170
50＋3－50＝170－50
3＝120
3÷3＝120÷3
＝40
8．（x＋5）×2＝36
x＝13
【分析】根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程求出x的值即可。
【详解】（x＋5）×2＝36
解：（x＋5）×2÷2＝36÷2
x＋5＝18
x＋5－5＝18－5
x＝13
9．7.8
【分析】由图可知，等量关系是：未知量＋4.8＝12.6。
【详解】解：设未知数为x。
x＋4.8＝12.6
x＝12.6－4.8
x＝7.8
【点睛】此题考查解方程，既可以利用等式的性质来求解，也可以采用移项，移项要注意符号。
10．
11．（1）x+3x=120，x=30；
（2）x+（3x+60）=280，x=55．
【详解】试题分析：（1）根据线段图，每份是x只，则3份是3x只，一共是120只，由此列方程为x+3x=120，解方程即可；
（2）根据线段图，每份是x，另一个数是3份多60，两个数一共是280，由此列方程为x+（3x+60）=280，解方程即可．
解：（1）x+3x=120，
4x=120，
x=30；
（2）x+（3x+60）=280，
4x+60=280，
4x=220，
x=55．
【点评】此题考查了根据线段图列方程，以及根据等式的性质解方程的能力
12．解：x＋4x＋8＝83
x＝15
13．
【分析】每块橡皮擦x元，依据总价＝数量×单价，用x表示出橡皮擦的总价，再根据橡皮擦总价＋尺子总价＝12元，可列方程：，依据等式的性质即可求解。
【详解】
解：
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，关键是明确图示表达的意义并依据图示列出方程。
14．
【分析】根据图意，乙仓库的x吨＋15吨＝甲仓库80吨，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】
15．1200＋x＝1650
【分析】看图得出数量关系“走了1200米＋剩下的x米＝总长1650米”，据此列方程解方程即可。
【详解】1200＋x＝1650
解：x＝1650－1200
x＝450
【点睛】本题考查了列方程解方程，根据图找出数量关系是关键。
16．20.8元
【分析】观察图形可知，根据单价×数量＝总价，然后再根据总价÷数量＝单价，据此解答即可。
【详解】15.6×4÷3
＝62.4÷3
＝20.8（元）
17．3x＝75×2；x＝50
【分析】橘子分成3等份，每等份有x个，3等份就有3x个，苹果分成2等份，每一份是75个，2份就是2×75个，3等份的橘子数量＝2等份的苹果数量，3x＝75×2，即可解答。
【详解】3x＝75×2
解：3x＝150
x＝150÷3
x＝50
18．20g
【分析】图中的总重量平均分成4份，每一份的重量为xg，根据数量关系：4×每一份的重量＝80g，代入未知数，列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设每一份的重量为xg，
4×x＝80
x＝80÷4
x＝20
所以每一份的重量为20g。
19．46.5＋3x＝156
x＝36.5
【分析】看图得出数量关系“上衣单价＋裙子单价×3＝156元”，据此列方程解方程即可。
【详解】46.5＋3x＝156
解：3x＝156－46.5
3x＝109.5
x＝109.5÷3
x＝36.5
20．x＝418.5
【分析】观察图形可知，梯形的下底为x米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此列方程解答即可。
【详解】（1.5＋x）×1.2÷2＝252
解：（1.5＋x）×0.6＝252
（1.5＋x）×0.6÷0.6＝252÷0.6
1.5＋x＝420
1.5＋x－1.5＝420－1.5
x＝418.5
21．x＋x＝50或2x＝50
【分析】天平左端的重量为（x＋x）克，天平右端的重量为50克，天平平衡，说明两边的重量相等，据此列出方程，解方程即可求出x的值。
【详解】解：x＋x＝50
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
22．4x＋5.6＝24.4
【分析】看图，4罐饮料的价钱加上一个汉堡的价钱，一共是24.4元。据此，列方程解方程。
【详解】4x＋5.6＝24.4
解：4x＝24.4－5.6
4x＝18.8
x＝18.8÷4
x＝4.7
所以，饮料每罐4.7元。
23．56平方厘米
【分析】组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。
【详解】8×5＋8×4÷2
＝40＋16
＝56（平方厘米）
24．
【分析】根据题图可知，阴影三角形和空白三角形等高；根据“三角形的高＝面积×2÷底”求出阴影三角形高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】80×2÷16×10÷2
＝10×10÷2
＝50（平方厘米）
25．
26．112平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分是一个底14厘米，高16厘米的三角形的面积，据此利用三角形的面积公式计算即可解答．
解：14×16÷2=112（平方厘米），
答：阴影部分的面积是112平方厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积公式的计算应用，关键是明确三角形的底与高的值．
27．24平方厘米，40平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=梯形的面积×2，
（2）阴影部分的面积=大长方形的面积﹣三角形的面积﹣小空白长方形的面积．
解：（1）（2+6）×3÷2×2，
=8×3÷2×2，
=24（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
（2）10×8﹣10×4÷2﹣（10﹣2.5﹣2.5）×（8﹣4），
=10×8﹣10×4÷2﹣5×4，
=80﹣20﹣20，
=40（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是40平方厘米．
点评：在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．
28．800cm2
【详解】三角形的面积+平行四边形的面积．
解：32×10÷2+32×20
=32×5+32×20
=32×(5+20)
=32×25
=800(cm2)
29．0.03m2
【分析】阴影部分为两个三角形，面积可用梯形的面积减去中间非阴影部分三角形的面积，依此计算即可。
【详解】（0.3＋0.48）×0.2÷2－0.48×0.2÷2
＝（0.3＋0.48－0.48）×0.2÷2
＝0.3×0.2÷2
＝0.06÷2
＝0.03（m2）
答：阴影部分面积为0.03m2。
30．925平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积的一半+正方形的面积﹣大空白三角形的面积，将题目所给数据代入公式即可求解．
解：50×25×+40×40﹣（25+40）×40×，
=625+1600﹣1300，
=2225﹣1300，
=925（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是925平方厘米．
点评：解答此题的关键是：阴影部分的面积可以转化为其他可以求面积的图形的和与差进行解答．
31．50
【详解】解：①（5+5﹣2.8）×3.4÷2
=7.2×3.4÷2
=12.24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12.24平方厘米．
②10×10÷2+6×6﹣（10+6）×6÷2+6×（10﹣6）÷2
=50+36﹣48+12
=50（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
【点评】此题主要考查梯形面积公式、正方形的面积公式、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．（1）9.5dm2；
（2）176dm2
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，这里的底和高必须是对应的；
（2）可以看作是长14分米，宽8分米的长方形和上底18分米，下底14分米，高（12－8）分米梯形组成，根据面积公式即可求解。
【详解】（1）3.8×2.5＝9.5（平方分米）
（2）14×8＋（18＋14）×（12－8）÷2
＝112＋64
＝176（平方分米）
33．（1）168cm2；（2）5.85m2
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，将数据代入公式，求出这个平行四边形面积；
（2）这个组合图形由一个梯形和一个平行四边形组成，先分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（1）12×14＝168（cm2）
（2）（2＋3.1）×1.2÷2＋3.1×0.9
＝5.1×0.6＋2.79
＝3.06＋2.79
＝5.85（m2）
34．12
【详解】试题分析：由图意可知：三角形APE的边AE上的高，与三角形CPF的边CF上的高的和等于长方形的宽，而AE与CF的都等于长方形的长的一半，利用三角形的面积公式即可求解．
解：设三角形APE的边AE上的高为h1，三角形CPF的边CF上的高为h2，
×8×h1×+×8×h2×，
=2h1+2h2，
=2×（h1+h2），
=2×6，
=12；
答：阴影部分的面积为12．
点评：解答此题的关键是：求出两个三角形的底和高与长方形的长和宽的关系．
35．800平方厘米
【分析】看图，这是由一个底32厘米高10厘米的三角形，和一个底32厘米高20厘米的平行四边形组成的组合图形。据此，利用三角形和平行四边形的面积公式先分别计算出二者的面积，再利用加法求出组合图形的面积即可。
【详解】32×10÷2＋32×20
＝160＋640
＝800（平方厘米）
36．81平方厘米
【分析】把原来的长方形添补完整，并画出折痕，如下图所示。根据折叠可知：三角形ABD是三角形ABC折叠得到，所以三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积。观察图形可知：三角形ABC的底BC＝16－9＝7（厘米），高是9厘米。先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积；再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；最后用长方形的面积－三角形ABC的面积×2，求出阴影部分的面积。
【详解】16×9－（16－9）×9÷2×2
＝144－7×9÷2×2
＝144－63÷2×2
＝144－63
＝81（平方厘米）
37．72
【详解】试题分析：观察图形可知，这个图形是由两个三角形拼成的，求出这两个三角形的面积，再相加即可解答问题．
解：16×4÷2+16×5÷2，
=32+40，
=72，
答：这个图形的面积是72．
点评：本题主要考查组合图形的面积，解题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答．
38．181
【分析】组合图形的面积等于一个上底为6.5，下底为12，高为4的梯形的面积加上一个边长为12的正方形的面积，分别利用梯形和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（6.5＋12）×4÷2＋12×12
＝18.5×4÷2＋144
＝37＋144
＝181
即组合图形的面积是181。
39．99cm2；84cm2
【分析】（1）观察图形可知，用长方形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分是一个三角形，底是14cm，高是12cm，代入三角形的面积公式即可解答。
【详解】（1）15×9－8×9÷2
＝135－36
＝99（cm2）
阴影部分的面积是99cm2。
（2）14×12÷2＝84（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
40．76平方厘米
【分析】
组合图形的面积梯形的面积正方形的面积。利用梯形的面积公式、正方形的面积＝边长×边长，据此解决问题。
【详解】（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）
＝12×2÷2＋8×8
＝12＋64
＝76（平方厘米）
41．（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
42．56厘米，160平方厘米
【详解】试题分析：将零件右上角平移，可知它的周长为边长为14厘米的正方形的周长；零件的面积=边长为14厘米的正方形的面积﹣边长为6厘米的正方形的面积．
解：零件的周长：14×4=56（厘米）；
零件的面积：
14×14﹣6×6
=196﹣36
=160（平方厘米）；
答：零件的周长为56厘米，面积为160平方厘米．
点评：考查了组合图形的面积，正方形的周长：c=4a，正方形的面积：S=a2．本题解题的关键是采取割补法进行计算．
43．42平方米
【详解】试题分析：如图，连接AC，由DC=3EC可得△ADC的面积是△AEC面积的3倍，又由BC=3FC，可得△ABC的面积是△AFC面积的3倍，由此可得梯形ABCD的面积是四边形AECF的面积的3倍，计算即可解答．
解：因为DC=3EC，所以S△ADC=3S△AEC，
BC=3FC，S△ABC=S△AFC，
S梯形ABCD=S△ADC+S△ABC=3（S△AEC+S△AFC）=3S四边形AECF=3×14=42（平方米）
答：梯形ABCD的面积是42平方米．
点评：解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．
44．25.2cm2；9.4cm2
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】8.4×6÷2
＝50.4÷2
＝25.2（cm2）
（3.6＋5.8）×2÷2
＝9.4×2÷2
＝18.8÷2
＝9.4（cm2）
45．（1）69cm2
（2）50cm2
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝大三角形的面积－小三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝底为10cm、高为10cm的三角形面积＋边长为12cm的正方形的面积－底为（10＋12）cm、高为12cm的三角形的面积－底为（12－10）cm、高为12cm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）14×15÷2－8×9÷2
＝105－36
＝69（cm2）
阴影部分的面积是69cm2。
（2）10×10÷2＋12×12－（12＋10）×12÷2－（12－10）×12÷2
＝50＋144－22×12÷2－2×12÷2
＝50＋144－132－12
＝50（cm2）
阴影部分的面积是50cm2。
46．139.5平方厘米
【分析】可以将图形分成两部分计算面积，一部分为长方形，另一部分为梯形，长方形的长和宽题图中已经给出，梯形的上底是，下底是，梯形的高是，然后求梯形面积，两者相加即可。
【详解】；
；
；
＝135÷2
＝67.5（平方厘米）；
47．18.41平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5.26×3.5＝18.41（平方米）
【点睛】关键是掌握长方形面积公式，正确计算出结果。
48．（1）18cm² （2）48cm² （3）15cm² （4）151.5cm²
49．15平方厘米；10530平方米；48平方厘米
【详解】(6+4)×3÷2
=10×3÷2
=15(平方厘米)
(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(平方米)
(6+10)×6÷2
=16×6÷2
=48(平方厘米)
50．72cm2
【详解】12-（12-10）×2=8（cm）
（8+10）×8÷2=72（cm2）
51．24平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。根据题目中的数据可先求出长方形的面积，再求出三角形的面积，长方形的面积减三角形的面积等于阴影部分的面积。
【详解】长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
三角形的面积：4×4÷2＝8（平方厘米）
阴影部分的面积：32−8＝24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是24平方厘米。
52．100cm2
【分析】阴影部分是一个三角形，三角形的底为（35－25）cm，三角形的高为20厘米，利用S三角形＝ah，即可求得。
【详解】（35－25）×20÷2
＝10×20÷2
＝200÷2
＝100（cm2）
所以，阴影部分的面积是100cm2。