黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
3.解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.方程去分母后，正确的是（ ）
A.D.
C.D.
5.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中，该商贩（ ）
A.赔18元B.赚9元C.不赔不赚D.赚18元
6.下列图中，和是对顶角的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，直线、相交于点，平分，若，则（ ）
A.B.D.D.
8.如图，三条直线相交于点，若，，则等于（ ）
A.B.C.D.
9.如图，能判定的条件是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线.其中是真命题的有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.已知是关于的一元一次方程，那么________.
12.如图，两条直线相交于点，若，则________度.
13.若一元一次方程的解是，那么的值是________.
14.在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的，那么应从乙处调出________人到甲处.
15.当________时，代数式与的值互为相反数.
16.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________平方米.
17.已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为________.
18.已知：如图，，的平分线与的平分线交于点，，，，则________.
三、解答题
19.（本题10分，每小题5分）
解方程：（1）（2）
20.（本题8分）
如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图.
（1）画出；
（2）直接写出三角形的面积.
21.（本题8分，每空2分）
推理填空：如图：，.求证：.
证明：因为（已知），（________）
得
所以（________）
得，因为（已知）
得（等量代换）
所以（________）
所以（________）
22.（本题10分，每问5分）
若关于的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”.
（1）①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是________（填写序号）；
（2）若关于的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求的值.
23.已知：如图，直线与直线交点，，平分，
（1）如图1，求证：平分；
（2）如图2，，，，在直线的下方，若平分，平分，，求的度数.
24.（本题10分）
（本题10分，每问5分）
某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务。每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个，
（1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？
（2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？
25.（本题10分）
已知：如图，，直线分别交，于点，，点为直线上的点，连接，，
图1 图2
图3
（1）如图1，点在线段上时，请你直接写出，，的数量关系；
（2）如图2，点在的延长线上时，连接交于点，连接，，若，求证：
（3）在（2）的条件下，如图3，平分，平分，与交点，连接，若，，，求的大小.