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人教版中考数学一轮复习试题-分式方程
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这是一份人教版中考数学一轮复习试题-分式方程，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（ ）
A．走山路快B．走平路快
C．走山路与平路一样快D．哪个快不能确定
2．中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）
A．B．
C．D．
3．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款80000元，乙公司共捐款160000元，甲公司的人数比乙公司少40人，乙公司的人均捐款数是甲公司的，求甲、乙两公司各有多少人？设甲公司有x人，则乙公司有人，根据题意，下列方程中符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠﹣4D．a＜2且a≠﹣4
5．方程有增根，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．分式方程＝1的解为 ( )
A．x＝2B．x＝1C．x＝-1D．x＝-2
7．甲乙两港口相距千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
9．在①；②（x－1）＋（x＋1）＝4；③＝1；④＋＝－1；⑤（3x－7）中，分式方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（ ）
A．＝2B．＝2
C．＝2D．＝2
二、填空题
11．若关于的分式方程有正整数解，则整数为 ．
12．已知是分式方程的解，那么k的值为 ．
13．小丽和爸爸练习竞走，爸爸每分钟比小丽多走50米，爸爸走1800米所用的时间比小丽走1200米的时间相等，设小丽每分钟走x米，可列方程：
14．我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程x2＋1－＝0的实数根的个数为 个．
15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了100次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外无其他差别，由此估计口袋中有 个白球．
16．方程的解为x= ．
17．已知A、B两地相距千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的倍，乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度，设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为： ．
18．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为 ．
19．已知关于的分式方程无解，则的值为 ．
20．如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ．
三、解答题
21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？
22．解方程：
23．如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C地，沿折线A→C→B方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，≈1.4，≈1.7等数据信息，解答下列问题：
（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？
（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？
24．解分式方程：．
25．2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建4200米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.5倍，结果提前14天完成修建任务.问原计划每天修快速路多少米？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．A
8．A
9．B
10．A
11．0或3
12．1
13．
14．1
15．10
16．
17．
18．80
19．-8，0或-4
20．4
21．（1）足球和篮球的单价分别为60元和80元；（2）有三种方案：①购买篮球7个，足球4个；②购买篮球4个，足球8个；③购买篮球1个，足球12个．
22．
23．（1）从A地到景区B旅游可以少走35千米；（2）施工队原计划每天修建0.55千米．
24．x=5．
25．原计划每天修快速路100米
一、单选题
1．从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（ ）
A．走山路快B．走平路快
C．走山路与平路一样快D．哪个快不能确定
2．中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）
A．B．
C．D．
3．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款80000元，乙公司共捐款160000元，甲公司的人数比乙公司少40人，乙公司的人均捐款数是甲公司的，求甲、乙两公司各有多少人？设甲公司有x人，则乙公司有人，根据题意，下列方程中符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠﹣4D．a＜2且a≠﹣4
5．方程有增根，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．分式方程＝1的解为 ( )
A．x＝2B．x＝1C．x＝-1D．x＝-2
7．甲乙两港口相距千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
9．在①；②（x－1）＋（x＋1）＝4；③＝1；④＋＝－1；⑤（3x－7）中，分式方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（ ）
A．＝2B．＝2
C．＝2D．＝2
二、填空题
11．若关于的分式方程有正整数解，则整数为 ．
12．已知是分式方程的解，那么k的值为 ．
13．小丽和爸爸练习竞走，爸爸每分钟比小丽多走50米，爸爸走1800米所用的时间比小丽走1200米的时间相等，设小丽每分钟走x米，可列方程：
14．我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程x2＋1－＝0的实数根的个数为 个．
15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了100次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外无其他差别，由此估计口袋中有 个白球．
16．方程的解为x= ．
17．已知A、B两地相距千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的倍，乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度，设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为： ．
18．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为 ．
19．已知关于的分式方程无解，则的值为 ．
20．如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ．
三、解答题
21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？
22．解方程：
23．如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C地，沿折线A→C→B方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，≈1.4，≈1.7等数据信息，解答下列问题：
（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？
（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？
24．解分式方程：．
25．2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建4200米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.5倍，结果提前14天完成修建任务.问原计划每天修快速路多少米？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．A
8．A
9．B
10．A
11．0或3
12．1
13．
14．1
15．10
16．
17．
18．80
19．-8，0或-4
20．4
21．（1）足球和篮球的单价分别为60元和80元；（2）有三种方案：①购买篮球7个，足球4个；②购买篮球4个，足球8个；③购买篮球1个，足球12个．
22．
23．（1）从A地到景区B旅游可以少走35千米；（2）施工队原计划每天修建0.55千米．
24．x=5．
25．原计划每天修快速路100米
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