八年级上学期数学第三次月考试卷 (1)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (1)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答等内容，欢迎下载使用。
1.下列句子中，不属于命题的是( )
A.正数大于一切负数吗?
B.两点之间线段最短
C.不是无理数
D.会飞的动物只有鸟
【答案】A
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：A、 正数大于一切负数吗?，不是命题。A符合题意；
B、 两点之间线段最短，是命题，B不符合题意；
C、不是无理数，是命题，C不符合题意；
D、 会飞的动物只有鸟，是命题，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据命题的定义：命题是判断一件事情的语句，再对各选项逐一判断，可得出答案。
2.等腰三角形的两边长分别是2，4，则它的周长是( )
A.8
B.10
C.8或10
D.9
【答案】B
【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：当腰为2时，则2+2-4，因此腰不能为2；
当底边为2时，则腰长为4，4+4＞2
∴这个三角形的周长为：4+4+2=10
故答案为：B
【分析】利用三角形三边关系定理确定出此等腰三角形的腰长和底边，再求出它的周长。
3.直角三角形的斜边长为4，则它的斜边上的中线长为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
【答案】A
【考点】直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：∵ 直角三角形的斜边长为4，
∴它的斜边上的中线长为：×4=2
故答案为：A
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，就可求出结果。
4.已知△ABC≌△DEF，且S△ABC=4，则S△ABC=( )
A.8
B.5
C.4
D.2
【答案】C
【考点】全等三角形的性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF
∴ S△ABC=S△DEF=4
故答案为：C
【分析】利用全等三角形的面积相等，就可求出结果。
5.在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．
【解答】∵x2为非负数，
∴x2+1为正数，
∴点P的符号为（-，+)
∴点P在第二象限．
故选B．
【点评】本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．
6.不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：x+1≥2x-1
x-2x≥-1-1
-x≥-2
x≤2
故答案为：D
【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集可确定出正确的选项。
7.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】作图—复杂作图，线段垂直平分线的判定
【解析】【解答】已知：直线AB和AB外一点C．
求作：AB的垂线，使它经过点C．
作法：①任意取一点K，使K和C在AB的两旁．
②以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和E．
③分别以D和E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点F，
④作直线CF．
直线CF就是所求的垂线．
故答案为：B．
【分析】其理由是到线段两个端点的距离相等的点，在线段的垂直平分线上，由作图过程可知CD=CE,AF=EF，故点C,与点F都在DE的中垂线上，根据过两点，有一条而且只有一条直线，从而得出CF就是DE的中垂线。
8.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
【答案】A
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，
故答案为：A．
【分析】根据垂直的定义及三角形的内角和得出∠BAD=30°，根据角平分线的定义得出∠BAE=25°，根据角的和差得出∠DAE=30°﹣25°=5°，△ABC中，根据三角形的内角和得出∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，从而可得出答案。
9.如图所示的“赵爽弦圈”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为n，较短直角边长为b．若曲=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )

A.9
B.6
C.4
D.3
【答案】D
【考点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：∵ 较长直角边长为n，较短直角边长为b ，大正方形的面积为25
∴n2+b2=25
∴（n-b）2+2nb=25
∵nb=8
∴（n-b）2+2×8=25即（n-b）2=9
∵n＞b
∴n-b=3
∴小正方形的边长为3
故答案为：D
【分析】由题意可知n2+b2=25，再将其转化为（n-b）2+2nb=25，将nb=8代入就可求出小正方形的边长。
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右·向下的方向依次不断移动．每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到At，第2次移动到A。，…，第n次移动到A。．则△OA2A2018。的面积是( )

A.1009m2
B.m2
C.m2
D.504 m2
【答案】D
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】 由题意可知：OA4=2×1=2，OA8=2×2=4 ，OA8=2×3=6，
则OA4n=2n
∴OA2016=2×504=1008
∴OA2018=1008+1=1009
A2A2018=1009-1=1008
则△OA2A2018的面积=×1×1008=504
故答案为：D
【分析】观察图形的变化规律，易得出OA4=2×1=2，OA8=2×2=4 ，OA8=2×3=6，就可推出OA4n=2n，再求出OA2018及A2A2018的长，然后；利用三角形的面积公式可求解。
二、填空题
11.函数 中，自变量x的取值范围是________．
【答案】x≠1
【考点】分式有意义的条件，函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．
【分析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．
12.①圆，②正方形，③平行四边形，④等腰三角形，⑤直角三角形;在这五个图形中。既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．(填标号)
【答案】①②
【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解： ①圆既是轴对称图形又是中心对称图形：②正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
③平行四边形是中心对称图形；④等腰三角形是轴对称图形；⑤直角三角形不是中心对称图形，也不一定是轴对称图形
∴ 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ：①②
故答案为： ①②
【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断，就可得出轴对称图形又是中心对称图形的序号。
13.不等式3(2+x)>2x的最小负整效是________．
【答案】-5
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解： 3(2+x)>2x
6+3x＞2x
3x-2x＞-6
x＞-6
∴此不等式的最小负整数解为：-5
故答案为：-5
【分析】先去括号，移项，再合并同类项，求出不等式的解集，然后求出此不等式的最小负整数解即可。
14.如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是________．

【答案】2
【考点】全等三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵ ∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DAC+∠DCA=90°，∠DCA+∠BCE=90°
∴∠DAC=∠BCE
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE=3，BE=CD=1
∵DE=EC-DC
∴DE=3-1=2
故答案为：2
【分析】利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得∠DAC=∠BCE，再利用AAS证明△ADC≌△CEB，利用全等三角形的性质求出EC、DC的长，然后根据DE=EC-DC，求出DE的长。
15.已知关于工的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是________．
【答案】4≤m0
3x＞m-1
x＞
∵此不等式的最小整数解为2
∴1＜＜3
解之： 4≤m