高中物理必修第三册《4 串联电路和并联电路》教案-统编人教版

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4　串联电路和并联电路[学习目标]　1.知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点．(重点)2.掌握串、并联电路的相关计算．(重点)3.了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压．(难点)4.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．(难点)一、串、并联电路的特点二、电流表和电压表1．表头小量程的电流表，符号为G.2．表头的三个参数满偏电流Ig、_满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg.3．改装(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表．(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻． (√)(2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻． (√)(3)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小． (×)(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压． (×)(5)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等． (√)2．(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是(　　)A．改装的原理是串联电阻有分压作用B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了C．改装后原电流表自身的电阻也增大了D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变AD　[电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确．]3．(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　)A．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 VD．电阻R3两端的电压为4 VABC　[电路中电流I＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(6,10) A＝0.6 A；R2阻值为R2＝eq \f(U2,I)＝eq \f(12,0.6) Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V．]1.串联电路、并联电路总电阻的比较2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R总)＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.【例1】　由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？思路点拨：(1)分清四个电阻的串、并联关系．(2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比．[解析]　(1)由题图可知Rcd＝eq \f(R3R4,R3＋R4)＝eq \f(6×3,6＋3) Ω＝2 Ω.故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I＝eq \f(U,Rad)＝eq \f(42,14) A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4；又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.[答案]　见解析上例中，如果将1 A的电流通过a、d电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？提示：由U1＝IR1＝8 VU2＝IR2＝4 VU3＝U4＝IRcd＝2 VUad＝U1＋U2＋U3＝14 V.解决简单混联电路的方法(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算．1.如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.(1)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？(2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？思路点拨：(1)干路中的电流等于流过三个电阻中的电流之和．(2)R1、R2、R3三个电阻两端的电压相等．(3)根据干路电流和总电阻可求出A、B间电压．[解析]　(1)由欧姆定律得R1两端的电压U1＝I1R1＝3×2 V＝6 VR1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，即U1＝U2＝U3R2中的电流为I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(6,3) A＝2 AR3中的电流为I3＝eq \f(U3,R3)＝eq \f(6,4) A＝1.5 A干路中的电流为I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A.(2)设并联后的总电阻为R，则eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)所以R＝eq \f(12,13) Ω并联电路两端的电压为U＝IR＝3×eq \f(12,13) V＝eq \f(36,13) V电流分别为I1＝eq \f(U,R1)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(36,13))),2) A≈1.38 AI2＝eq \f(U,R2)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(36,13))),3) A≈0.92 AI3＝eq \f(U,R3)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(36,13))),4) A≈0.69 A.[答案]　(1)6.5 A　(2)1.38 A　0.92 A　0.69 A1.电表的改装分析把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小并可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大．2．电表的校对按图所示的电路对改装后的电表进行校对．校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值．(1)测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，内阻越大，测量时对电路的影响越小．(2)测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，内阻越小，测量时对电路的影响越小．【例2】　有一电流表G，内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？[解析]　(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1 V改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.9 V所以分压电阻R＝eq \f(UR,Ig)＝eq \f(2.9,0.001) Ω＝2 900 Ω改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝3 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.599 A所以分流电阻R＝eq \f(Ug,IR)≈0.167 Ω改装后电流表的内阻RA＝eq \f(RgR,Rg＋R)≈0.167 Ω.[答案]　(1)2 900 Ω　3 000 Ω　(2)0.167 Ω　0.167 Ω电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的．(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流．2.一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个小格表示多少安培？[解析]　设该表内阻为Rg，并联电阻值为eq \f(Rg,2)的分流电阻后，分流电阻承担的电流为IR＝eq \f(IgRg,\f(Rg,2))＝eq \f(0.6,\f(1,2)) A＝1.2 A所以改装后的电流表的量程为I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A所以每一个小格表示I0＝eq \f(1.8,30) A＝0.06 A.[答案]　0.06 A1.电流表的两种接法2.选择内、外接的常用方法(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法．(2)公式计算法：当Rx>eq \r(RARV)(或eq \f(Rx,RA)>eq \f(RV,Rx))时，用内接法，当Rx<eq \r(RARV)时(或eq \f(Rx,RA)<eq \f(RV,Rx))，用外接法，当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同．(3)试触法：如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．【例3】　用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)F．滑动变阻器R：0～100 ΩG．蓄电池：电动势12 VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图．思路点拨：解答本题可按以下思路分析：(1)根据Rx的额定电流选电流表量程．(2)根据Rx两端最大电压值选电压表量程．(3)由Rx、RV、RA的大小关系选内外接法．(4)根据Rx与变阻器的阻值关系选分压限流接法．[解析]　待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1，额定电压Umax＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V1；由于eq \r(RVRA)＝eq \r(3000×0.2)＝eq \r(600) Ω，Rx<eq \r(RVRA)，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示．[答案]　A1　V1　见解析图3．用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法．若所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω.甲　　　 乙(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________(选填“甲”或“乙”)电路．(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω.[解析]　(1)eq \r(RARV)＝eq \r(5 000×0.5) Ω＝50 ΩUR，电流表示数IA＝IR，R测＝eq \f(UV,IA)>eq \f(UR,IR)＝R真电压表示数UV＝UR，电流表示数IA＝IR＋IV>IR，R测＝eq \f(UV,IA)<eq \f(UR,IR)＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用两种电路选择条件　R越大UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻R≫RAR越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻R≪RV课 堂 小 结知 识 脉 络1.串、并联电路的特点及电路计算．2．电流表、电压表的改装原理与电路．3．用伏安法测电阻的原理、内接与外接的判断及误差分析.