江苏省无锡市省锡中锡西分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省无锡市省锡中锡西分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：犹志 审核人：杨耘
（试卷满分150分，考试时间120分钟）
第I卷（选择题共60分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．幂函数在上单调递增，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2或4
4．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）
A．7 B．14 C．18 D．9
6．已知a和b均为非零实数，且，则下面表达正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，若存在且，使得，则实数a的取值范围为（ ）更多课件教案等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 A． B． C． D．
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）
9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若且，则 D．若，则
11．下列选项正确的是（ ）
A．若，则的最小值为2
B．若正实数x，y满足，则的最小值为8
C．的最小值为2
D．函数的最大值是0
12．已知函数若互不相等的实数，满足，则为的值可以是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。请将解答填写在答题卡相应的位置。）
13．命题“”的否定是_________________________________．
14．己知函数在区间上单调，则实数m的取值范围是___________．
15．已知函数，且，则的值为___________．
16．已知，不等式恒成立，则实数m的取值范围是___________．
四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．化简求值：
（1）求值：；
（2）已知非零实数a满足，求的值．
18．己知全集．
（1）求；
（2）求和．
19．已知集合
（1）当时，若，求实数m的取值范围；
（2）当时，若，求数m的取值范围．
20．2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利（万元），
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元，由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．
（1）求函数的解析式；
（2）当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
21．已知函数．
（1）求函数的零点；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）若时，恒成立，求正数a的取值范围．
22．已知二次函数．对任意，，且恒成立．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若函数最小值为2，求实数的值．