广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在空间直角坐标系中，点与点关于平面对称，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.原点到直线的距离是（ ）
A.B.C.D.
3.经过点，且倾斜角为45°的直线方程是（ ）
A.B.C. D.
4.三棱柱中，记，，，则（ ）
A.B.C.D.
5.若直线与垂直，则（ ）
A.B.1C.0D.2
6.两圆与的公切线有（ ）
A.1条B.2条C.3条D.4条
7.在空间直角坐标系中，已知，，则点到直线的距离为（ ）
A.B. C.D.更多课件教案等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 8.已知，，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是（ ）
A.B. C.D.
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）
9.已知，则下列向量中与平行的是（ ）
A.B.C.D.
10.已知单位向量，，两两垂直，且，，的不共面.设，，.下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.，所成角为钝角D.，，共面
11.已知圆，直线，则（ ）
A.圆的圆心为B.点在上
C.与圆相交D.被圆截得的最短弦长为4
12.如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列正确的是（ ）
A.三棱锥是正三棱锥
B.直线平面
C.直线与平面所成的角的正弦值为
D.异面直线和所成角是90°
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知向量，，则的值为__________.
14.如图，在空间四边形中，、分别是、的中点，则__________.
15.若圆与直线相交于、两点，则弦的长为_________.
16.已知直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围为_________.
四、解答题（共70分）
17.（本小题10分）已知直线经过，两点，经过，两点.
（1）若，求的值；
（2）若，的倾斜角互余，求的值.
18.（本小题12分）已知，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求的值.
19.（本小题12.0分）已知圆经过点和，且圆关于直线对称.
（1）求圆的方程；
（2）过点作直线与圆相切，求直线的方程.
20.（本小题12.0分）长方体中，，.点为中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面.
21.（本小题12.0分）平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.
（1）求圆的方程；
（2）圆与直线交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.
22.（本小题12.0分）如图，在四棱锥中，平面，，，且，，，.
（1）求证：；
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由.