2022-2023学年河北省衡水市高新区冀教版六年级上册期末素质评价数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年河北省衡水市高新区冀教版六年级上册期末素质评价数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，图形与统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟 满分：100分）
一、填空。（每题2分，共18分）
1. 30m增加（ ）%是75m，（ ）分钟减少是72分钟。
【答案】 ①. 150 ②. 90
【解析】
【分析】第一空实际是求一个数比另一个数多百分之几，先用75米减去30米，求出多的米数，再用多出的米数除以30，即可得解；把第二空要求的分钟数看作单位“1”，72分钟相当于要求的分钟数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用72除以（1－），即可得解。
【详解】（75－30）÷30
＝45÷30
＝1.5
＝150%
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝90（分钟）
即30m增加150%是75m，90分钟减少是72分钟。
【点睛】此题解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几以及已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
2. 一桶蜂蜜重4kg，第一次倒出蜂蜜的，第二次倒出，桶内还剩蜂蜜（ ）kg。
【答案】##
【解析】
【分析】将一桶蜂蜜质量看作单位“1”，一桶蜂蜜质量×第一次倒出的对应分率＝第一次倒出的质量，一桶蜂蜜质量－第一次倒出的质量－第二次倒数的质量＝还剩的质量。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【详解】4－4×－
＝4－－
＝（kg）
桶内还剩蜂蜜kg。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
3. 一个年级某一个早晨出勤率是，未出勤4人。这个年级有（ ）人。
【答案】200
【解析】
【分析】把这个年级共有的人数看作单位“1”，出勤率为98%，缺勤率为1－98%＝2%，对应的未出勤人数是4人，用4÷2%，即可求出这个年级的人数。
【详解】4÷（1－98%）
＝4÷0.02
＝200（人）
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
4. 把一堆大米运往灾区，运了6车才运走，余下的大米还要运这样的（ ）车。
【答案】4
【解析】
【分析】把这堆大米的总量看作单位“1”，运了6车才运走，则平均每车运走全部的（÷6）；已知运走了，则余下的大米是全部的（1－），再用余下的大米除以平均每车运走大米的分率，即是还要运的车数。
【详解】÷6
＝×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×10
＝4（车）
余下的大米还要运这样的4车。
【点睛】本题考查分数除法的应用，先求出每车运走全部的几分之几，进而求出余下的大米需要运的车数。
5. 绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把书法小组的人数看成单位“1”，绘画小组的人数就是书法小组的1－，由此求解。
【详解】1－＝
绘画小组人数是书法小组人数的。
【点睛】考查了求一个数占另一个数的几分之几，需要先确定好单位“1”。
6. 某超市一件上衣标价100元，一条裤子标价80元，如果这套衣服按标价的80%出售，那么买这套衣服一共要花（ ）元。
【答案】144
【解析】
【分析】将标价看作单位“1”，（上衣标价＋裤子标价）×80%＝买这套衣服一共要花的钱数，据此列式计算。
【详解】（100＋80）×80%
＝180×0.8
＝144（元）
买这套衣服一共要花144元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
7. 水结成冰时，它的体积增加，现在有5升水，结成冰后，体积变成了（ ）立方分米。
【答案】
【解析】
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积相当于水的体积的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。
【详解】5升＝5立方分米
5×（1＋）
＝5×
＝（立方分米）
即体积变成了立方分米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
8. 一个圆的半径是2厘米，如果半径增加1厘米，那么周长增加（ ）厘米，面积增加（ ）平方厘米。（值取3.14）
【答案】 ①. 6.28 ②. 15.7
【解析】
【分析】根据题意，半径增加1厘米，变为（2＋1）厘米，利用圆的周长公式：C＝，分别求出半径增加前和半径增加后圆的周长，再用半径增加后的周长减去半径增加前的周长，即可得解；利用圆的面积公式：C＝，分别求出半径增加前和半径增加后圆的面积，再用半径增加后的面积减去半径增加前的面积，即可得解。
【详解】2＋1＝3（厘米）
2×3.14×3－2×3.14×2
＝18.84－12.56
＝6.28（厘米）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
即周长增加6.28厘米，面积增加15.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决问题。
9. 小刚、小烨、小亮、小光和小文5人进行乒乓球比赛，每2人之间都要比赛1场。小刚已经比赛了4场，小烨比赛了3场，小亮比赛了2场，小光比赛了1场。这时小文一共比赛了（ ）场。
【答案】2##两##二
【解析】
【分析】小刚已经比赛了4场，小刚的比赛已经结束，与其余4人都赛了一场；小光比赛了1场，只与小刚赛了一场；小烨比赛了3场，小亮比赛了2场，说明小烨与小刚、小亮、小文，分别赛了一场，据此通过连线法，即可确定小文比赛场数。
【详解】
这时小文一共比赛了2场。
【点睛】本题考查搭配问题，关键是掌握搭配问题的解题方法，本题通过连线，可以较为简单的解决问题。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
10. 两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据真分数＜1，假分数≥1，只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个因数，如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个因数。
【详解】两个真分数相乘，积小于其中任意一个分数，如：×＝，小于和；如果乘数中有假分数，则积大于或等于其中的一个因数，如：×＝，大于。
故答案为：×
【点睛】完成本题要充分考虑乘数的不同，结合真分数及假分数的意义来完成。
11. 6千克与36千克的比值是千克。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求比值直接用比的前项÷后项，据此分析。
【详解】6千克∶36千克＝6÷36＝
6千克与36千克的比值是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是明确求比值的结果是一个数。
12. 甲数比乙数多10％，乙数就比甲数少 （ ）
【答案】√
【解析】
13. 因为，所以和互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此判断。
【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。
14. 甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲30分钟完成，乙50分钟完成，乙的效率高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较两人效率即可。
【详解】＞，甲的效率高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
15. a与b的相等，a与b的比是（ ）。
A. 1∶3B. 3∶2C. 2∶3D. 3∶5
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，a＝b，假设等式的值为1，求出a和b的值，再根据比的意义表示出a与b的比，据此解答。
【详解】假设a＝b＝1，则a＝1，b＝
a∶b＝1∶＝（1×2）∶（×2）＝2∶3
故答案为：C
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
16. 一个半径是2分米的半圆，它的周长是（ ）。（值取3.14）
A. 16.56分米B. 10.28分米C. 12.56分米
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的周长公式可知，C＝，求出圆的周长，而半圆的周长等于周长的一半加上直径的长度，所以半圆的周长＝，代入数据即可得解。
【详解】3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝1028（分米）
即它的周长是10.28分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的公式的运用，注意半圆的周长不等于圆的周长的一半。
17. 25千米增加20%后,再减少20%,结果是( )千米。
A. 25B. 24C. 23D. 20
【答案】B
【解析】
18. 用三张长3分米、宽2分米的长方形纸片，分别剪出一个最大的圆、一个最大的正方形和一个最大的三角形，（ ）的面积最大。
A. 圆B. 正方形C. 三角形
【答案】B
【解析】
【分析】长方形纸片，剪出一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽；剪出一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽；剪出一个最大的三角形，三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出圆、正方形和三角形面积，比较即可。
【详解】圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
正方形面积：2×2＝4（平方分米）
三角形面积：3×2÷2＝3（平方分米）
4＞3.14＞3
正方形的面积最大。
故答案为：B
【点睛】关键是理解长方形和圆、正方形、三角形之间的关系，掌握并灵活运用圆、正方形和三角形面积公式。
19. 甲、乙两个相同的空水杯，往甲杯中倒入50克糖水，糖水中含有5克糖；乙杯中先放入2克糖，再倒入20克水，搅匀后，两杯糖水相比，（ ）。
A. 甲杯甜B. 乙杯甜C. 一样甜
【答案】A
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖质量÷糖水质量×100%，分别求出两杯糖水的含糖率，比较即可。
【详解】甲杯含糖率：5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
乙杯含糖率：2÷（2＋20）×100%
＝2÷22×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
10%＞9.1%
两杯糖水相比，甲杯甜。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
四、计算。（18分）
20. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21. 脱式计算。（能简算的要简算）

【答案】0；；
【解析】
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
五、图形与统计。（17分）
22. 求下图中阴影部分的面积。
【答案】32平方厘米
【解析】
【分析】如图：通过平移，把左上角和右上角的阴影部分平移下来，与下方的阴影部分组成一个长为8厘米，宽为（8÷2）厘米的长方形，再利用长方形的面积公式，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方厘米）
即阴影部分的面积是32平方厘米。
23. 如图是某电台《百姓热线》栏目一周内接到群众热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共175个。请根据统计图中提供的信息解决下列问题。
（1）这一周内《百姓热线》共接到热线电话多少个？
（2）接到有关道路交通方面的电话有多少个？
【答案】（1）500个
（2）75个
【解析】
【分析】（1）将热线电话总个数看作单位“1”，环境保护问题的电话数量÷对应百分率＝热线电话总个数。
（2）热线电话总个数×道路交通方面的电话对应百分率＝道路交通方面的电话个数。
【详解】（1）175÷35%＝175÷0.35＝500（个）
答：这一周内《百姓热线》共接到热线电话500个。
（2）500×15%＝500×0.15＝75（个）
答：接到有关道路交通方面的电话有75个。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
六、解决问题。（32分）
24. 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？
【答案】21天
【解析】
【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
【详解】（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
25. 某搬运公司三天内运完一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的40%。第二天与第三天运的质量的比是4∶3，第二天运货多少吨？
【答案】36吨
【解析】
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以40%即可求出这批货物的总吨数；用这批货物的总吨数减去42，求出第二天和第三天共运的吨数；第二天运的重量占第二天和第三天质量之和的，利用分数乘法求出第二天运货多少吨。
【详解】42÷40%＝105（吨）
105－42＝63（吨）
63×
＝63×
＝36（吨）
答：第二天运货36吨。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出这批货物的总吨数是解题的关键。
26. 一个圆桌的周长是3.768米，请你设计一块正方形桌布，使桌布的边至少要垂下桌边40厘米。这块桌布的面积是多少平方米？（值取3.14）
【答案】4平方米
【解析】
【分析】圆桌的周长已知，根据圆周长公式“”即可求出这个圆桌的直径，使桌布的边至少要垂下桌边40厘米，圆的直径加上2个40厘米就是正方形桌布的边长，再根据正方形面积公式“S＝a2”即可求出这块桌布的面积。
【详解】3.768÷3.14＝1.2（米）
40厘米＝0.4米
1.2＋0.4×2
＝1.2＋0.8
＝2（米）
2×2＝4（平方米）
答：这块桌布的面积是4平方米。
【点睛】此题的解题关键是求出正方形桌布的边长，利用圆的特征以及圆的周长的计算方法，从而解决问题。
27. 有一项工作，小毕单独做8天可以完成，小平单独做6天可以完成．现在小毕先做了1天，因任务紧急，余下的工作由两人共同完成，完成这项工作一共需要多少天？
【答案】4天
【解析】
【详解】[1-（×1）]（ +）+1=4（天）
答：完成这项工作一共需要4天．