2022-2023学年河北省邯郸市峰峰矿区人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省邯郸市峰峰矿区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了快乐填空，反复比较；慎重选择，计算小能手，动手实践，操作应用，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 比1.2平方米少15%是（ ）平方米；6吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 1.02 ②. 8
【解析】
【分析】把1.2平方米看作单位“1”，则所求面积是1.2平方米的（1－15%），根据分数乘法的意义，计算出所求的面积是多少。
把所求的质量看作单位“1”，则6吨是所求质量的（），根据分数除法的意义，计算出所求的质量。
【详解】1.2×（1－15%）
＝1.2×0.85
＝1.02（平方米）
6
＝
＝
＝8（吨）
比1.2平方米少15%是1.02平方米；6吨比8吨少。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
2. “5G”网络是指第五代移动通信网络，网速快是我们对5G最直观的感受。如图所示，5G与4G的网速比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 10∶1 ②. 10
【解析】
【分析】根据比的意义，用5G网速∶4G网速，化简即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【详解】1000∶100
＝（1000÷100）∶（100÷100）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
“5G”网络是指第五代移动通信网络，网速快是我们对5G最直观的感受。如图所示，5G与4G的网速比是10∶1，比值是10。
3. ×（ ）＝×（ ）＝0.25×（ ）＝1。
【答案】 ①. ②. ③. 4
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】1＝
0.25＝
所以×＝×＝0.25×4＝1
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数。一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。
第3题，根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘它的倒数，据此解答。
【详解】因为，所以；
因为，所以；
。
5. 一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶（ ）千克。
【答案】1000
【解析】
【分析】将烘干前的茶叶重量看作单位“1”，烘干后的茶叶是烘干前茶叶重量的（1－80%），对应的是烘干后的茶叶200千克，求单位“1”，用200÷（1－80%），即可求出烘干前茶叶的重量。
【详解】200÷（1－80%）
＝200÷20%
＝1000（千克）
一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶1000千克。
6. 把5g盐溶解在100g水中，盐与水质量的比是（ ）；水与盐水质量的比是（ ）。
【答案】 ①. 1∶20 ②. 20∶21
【解析】
【分析】根据题意可知，已知盐和水的质量，要求盐与水的质量比是多少，用盐的质量∶水的质量即可；要求水与盐水的比，分别求出水的质量和盐水的质量，再用水的质量比盐水的质量，化简比即可得出结论。
【详解】5∶100
＝（5÷5）∶（100÷5）
＝1∶20
100∶（5＋100）
＝100∶105
＝（100÷5）∶（105÷5）
＝20∶21
盐与水质量的比是1∶20；水与盐水质量的比是20∶21。
7. 在一张长9厘米，宽8厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24
【解析】
【分析】根据题意可知，要在长方形里面剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】半径：8÷2＝4（厘米）
周长：3.14×8＝25.12（厘米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
在一张长9厘米，宽8厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是4厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
8. 如图中正方形的面积是15平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】47.1
【解析】
【分析】圆的半径为r，由图可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积是15平方厘米，即r2＝15，根据圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】（平方厘米）
即圆的面积是47.1平方厘米。
9. 一个三角形的面积是平方米，底是米，这条底边对应的高是（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，代入数据即可解答。
【详解】
（米）
即这条底边对应的高米。
10. 山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人，______ ．

“魔方”社团有多少人?
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整．
（2）列式解答．
【答案】（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多 （2）30人
【解析】
【分析】（1）观察线段图可知，应该补充的条件是：“魔方”社团比“创客”社团的人数多；
（2）观察线段图可知，把创客社团的人数看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，方法一：创客社团的人数+魔方社团比创客社团多的人数=魔方社团的人数，方法二：创客社团的人数×（1+）=魔方社团的人数，据此列式解答.
【详解】（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多
（2）24+24× =30（人）
或24×（1+ ）=30（人）
答：“魔方”社团有30人．
11. 支付方式的进步改变了人们的生活！乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的情况，绘制了扇形统计图。
（1）观察统计图可知，使用（ ）支付的人数最多。
（2）乐乐一共调查了300名顾客，使用微信支付的顾客占（ ）%，有（ ）名。
（3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多（ ）名。
【答案】（1）支付宝 （2） ①. 35 ②. 105
（3）45
【解析】
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出使用微信支付的顾客占百分之几，然后对比使用支付宝、微信和现金的人数占总人数的百分率即可；
（2）由（1）可知使用微信支付的顾客占百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）先求出使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多占调查总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【小问1详解】
1－40%－25%
＝60%－25%
＝35%
40%＞35%＞25%
则观察统计图可知，使用支付宝支付的人数最多。
【小问2详解】
300×35%＝105（名）
则使用微信支付的顾客占35%，有105名。
【小问3详解】
300×（40%－25%）
＝300×15%
＝45（名）
则使用支付宝支付顾客人数比使用现金支付的顾客人数多45名。
二、反复比较；慎重选择。（每题2分，共18分）
12. 浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A. 浩浩B. 文文C. 浩浩或文文D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则是以谁为观测点；由此解答即可。
【详解】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以文文家为观测点；
故答案为：B
13. 如果a =a，那么a是（ ）．
A. 真分数B. 大于1的假分数C. 0D. 1
【答案】D
【解析】
【详解】略
14. 太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（ ）统计图能正确表达这个信息。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。
【详解】A．中氦的百分比比氢的大，不符合题意；
B．中氢占75%、氦占25%，符合题意；
C．中氦占75%、氢占25%，不符合题意；
D．中氢的百分比大于氦，但是氢的百分比不是75%，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15. 3∶5的前项加上6，要使比值不变，下面计算过程正确的是（ ）。
A. 3∶5＝B. 3∶5＝
C. 3∶5＝D. 3∶5＝
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断。
【详解】3∶5的前项加上6，比的前项变为，，即相当于比的前项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，后项也要乘3，即，或者比的后项加，即;
故答案：C
16. 一本《草房子》有300页，文文前五天看了，第六天应从第（ ）页看起。
A. 125B. 101C. 126D. 131
【答案】C
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘，计算出文文已看的页数，再用文文已看的页数加上1，即可计算出第六天应从第几页看起。
【详解】
（页）
即第六天应从第126页看起；
故答案为：C
17. 一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要25天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）。
A. 5∶6B. 6∶5C. 4∶5D. 5∶4
【答案】A
【解析】
【分析】把完成这项工程的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，所以甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据比的意义写出甲、乙的工作效率之比，再化成最简整数比即可。
【详解】
即甲和乙的工作效率比是5∶6；
故答案为：A
18. 超市六一促销，所有学习用品优惠20%，文文花8元钱买了一个笔记本，求笔记本的原价是多少？正确的列式是（ ）。
A. 8×20%B. 8÷20%C. 8÷（1－20%）D. 8×（1－20%）
【答案】C
【解析】
【分析】把笔记本的原价看作单位“1”，优惠来20%，优惠后的价钱是原价的（1－20%），对应的是笔记本的优惠后的价钱8元，求单位“1”，用8÷（1－20%）解答。
【详解】8÷（1－20%）
＝8÷0.8
＝10（元）
超市六一促销，所有学习用品优惠20%，文文花8元钱买了一个笔记本，求笔记本的原价是多少？正确的列式是8÷（1－20%）。
故答案为：C
19. 新华小学六（1）班今天有47名学生到校，1人事假，2人病假，今天六（1）班的出勤率是（ ）。
A. 93.5%B. 94%C. 95%D. 93.6%
【答案】B
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，六（1）班出勤的人数是47名，应出勤的人数是（47＋1＋2）人，代入到公式中，即可求出六（1）班学生今天的出勤率。
【详解】47÷（47＋2＋1）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
今天六（1）班的出勤率是94%。
故答案为：B
20. （ ）。
A. 1B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数的拆项公式，即可求出。
【详解】
＝1
＝1
故选：B。
【点睛】考查分数的拆项公式，要根据实际灵活运用。
三、计算小能手。（29分）
21. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ 24÷20%＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；16；120；
；；；
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
【答案】（1）9；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.9×（6.9＋3.1）简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）×6.9＋3.1×90%
＝0.9×6.9＋3.1×0.9
＝0.9×（6.9＋3.1）
＝0.9×10
＝9
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
23. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可得到原方程的解；
（2）先将转化为分数，，再根据等式的性质1，方程两边同时加，然后同时乘，即可得到原方程的解；
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘，即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24. 求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
【答案】22.84厘米
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，根据半圆的周长＝πr＋2r，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（2×4）÷2＋3.14×4÷2＋4
＝3.14×8÷2＋12.56÷2＋4
＝25.12÷2＋6.28＋4
＝12.56＋6.28＋5
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
阴影部分周长是22.84厘米。
25. 求下面图形中阴影部分的面积。
【答案】25cm2
【解析】
【分析】旋转圆的左上角阴影部分到圆的右上角，则阴影部分的面积等于底为10cm，高为（10÷2）cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
阴影部分的面积是25cm2。
四、动手实践，操作应用。（8分）
26. （1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距体育馆（ ）米的位置。
【答案】（1）见详解；
（2）西；北；30；130
【解析】
【分析】（1）根据题意，图上距离1厘米表示实际距离100米，分别求出商场、体育馆与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，从商场经过广场去体育馆的总路程为300＋250＝550米，若阳阳行走的路程小于300米，则7分钟后，阳阳在商场到广场的路上；若阳阳行走的路程大于300米，且小于550米，则7分钟后，阳阳在从广场到体育馆的路上，据此进行分析解答即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，标出商场、体育馆的位置如图：
（2）60×7＝420（米）
420＞300
300＋250－420
＝550－420
＝130（米）
所以，7分钟后阳阳在广场西偏北30°（或北偏西60°）方向，距体育馆130米的位置。
五、走进生活，解决问题。（29分）
27. 读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【答案】19页
【解析】
【分析】由题意可知，两天共看了全书，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（页）
答：两天一共看了19页。
28. 在一个直径是8米的圆形花坛周围铺设一条1米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
【答案】28.26平方米
【解析】
【分析】由题意可知，铺设完水泥路之后，此花坛可以看作是一个圆环，内圆的半径是（8÷2）米，外圆的半径是8÷2＋1，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条水泥路的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
29. 一个背包在网上销售的价格是128元，比实体店便宜，那么这个背包在实体店销售的价格是多少元？（用方程解）
【答案】160元
【解析】
【分析】根据题意，把实体店的价格看作单位“1”，则网上销售的价格是实体店的（1－），据此可得：实体店的价格×（1－）＝128元。设这个背包在实体店销售的价格是x元，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设这个背包在实体店销售的价格是x元。
（1－）x＝128
x＝128
x＝128×
x＝160
答：这个背包在实体店销售的价格是160元。
30. 张叔叔用96米圆钢焊接成一个长方体蔬菜棚的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。
（1）这个长方体蔬菜棚的体积是多少立方米？
（2）张叔叔建这个长方体蔬菜棚实际用了5600元，比计划多用了12%，计划用多少钱？
【答案】（1）384立方米
（2）5000元
【解析】
【分析】（1）因为长方体有4组高，4组宽，4组长，所以要先将这96米圆钢除以4，求出一组长、宽、高，再按3∶2∶1来分配，在求出长、宽、高之后，可根据体积公式来计算体积；
（2）实际用了5600元，比计划多用了12%，就是把计划用的钱数看作单位“1”，比计划多用了12%就用单位“1”加上12%，再用实际所用钱数除以这个分率，就是计划用的钱数。
【详解】（1）96÷4＝24（米）
24×＝24×＝12（米）
24×＝24×＝8（米）
24×＝24×＝4（米）
12×8×4
＝96×4
＝384（立方米）
答：这个长方体蔬菜棚的体积是384立方米。
（2）5600÷（1＋12%）
＝5600÷1.12
＝5000（元）
答：计划用5000元。
【点睛】本题综合考查了有关按比例分配问题，是结合长方体的体积出现的；以及较复杂的分数除法的实际应用；考验了学生对于长方体的特征的掌握程度以及能够熟练正确的找准单位“1”。
31. 乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.6元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
【答案】25%
【解析】
【分析】求投币付费比刷卡付费贵百分之几，就是求2元比1.6元多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】（2－1.6）÷1.6
＝0.4÷1.6
＝0.25
＝25%
答：会比刷卡付费贵25%。
32. 一件工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成．现在甲先单独做3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要单独再做几天？
【答案】4天
【解析】
详解】1-×3=
÷ = 4（天）
答：乙需要单独再做4天．4G网速：100MB/秒
5G网速：1000MB/秒