高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律习题课件ppt

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律习题课件ppt，共30页。

一　天体运动各物理量与运动半径关系的定性分析卫星运行参量的分析
【典例示范】探测火星一直是人类的梦想,若在未来某个时刻,人类乘飞船来到了火星,宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动,测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为H,环绕的周期为T及环绕的线速度为v,引力常量为G,由此可得出 (　　)
A.火星的半径为 B.火星表面的重力加速度为 C.火星的质量为 D.火星的第一宇宙速度为
【解析】选B。飞船在离火星表面高度为H处做匀速圆周运动,轨道半径为R+H,根据:v= ,得R+H= ,故A错误;根据万有引力提供向心力,有: ,得火星的质量为:M=在火星的表面有:mg= ,所以:g= ,
故B正确,C错误;火星的第一宇宙速度为:v= 故D错误。
【素养训练】1.有a、b、c、d四颗地球卫星,卫星a在地球赤道上未发射,卫星b在地面附近近地轨道上正常运行,卫星c是地球同步卫星,卫星d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则有(　　)
A.卫星a的向心加速度等于重力加速度gB.卫星b在相同时间内转过的弧长最长C.卫星c在4 h内转过的圆心角是 D.卫星d的运行周期有可能是20 h
【解析】选B。对于卫星a,根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得 -N=ma向,又由 =mg得mg-N=ma向,故卫星a的向心加速度小于重力加速度g,A项错误;由 = 得,v= ,故轨道半径越小,线速度越大,故b、c、d三颗卫星的线速度的大小关系为vb>vc>vd,而卫星a与同步卫星c的周期相同,故卫星c的
线速度大于卫星a的线速度,综上可知vb>vc>vd,vc>va,vb最大,即相同时间内转过弧长最长,B项正确;由卫星c是地球同步卫星,可知卫星c在4 h内转过的圆心角是 ,C项错误;由 得,T= ,轨道半径越大,周期越长,故卫星d的周期大于同步卫星c的周期,D项错误。
2.我国发射的“嫦娥四号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t,如图所示。已知月球半径为R,月球表面处重力加速度为g月,引力常量为G。试求月球的第一宇宙速度v1和“嫦娥四号”卫星离月球表面高度h。
【解析】设月球质量为M,由题意知月球表面处万有引力等于重力,第一宇宙速度为近月卫星运行速度,有: =mg月① ②“嫦娥四号”卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力:
③T= ④r=R+h⑤联立解得:v1= ⑥h= -R⑦答案: 　 -R
【补偿训练】(多选)天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期,万有引力常量为G,由此可推算出(　　)A.行星的质量　　　　　　B.行星的加速度C.恒星的质量D.恒星的密度
【解析】选B、C。行星围绕恒星转动时,万有引力提供向心力: ,当知道行星的轨道半径和运行周期时,可以求出恒星的质量M及行星的加速度,无法求出行星的质量及恒星的密度,选项B、C正确,选项A、D错误。
二　双星模型1.定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统,如图所示。
2.特点:(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即 (2)两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L
3.两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即 ,与星体运动的线速度成正比。
【典例示范】(多选)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。若AO>OB,则(　　)
A.恒星A的质量一定大于恒星B的质量B.恒星A的线速度一定大于恒星B的线速度C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
【解析】选B、D。设双星质量分别为mA、mB,轨道半径为RA、RB,两者间距为L,周期为T,角速度为ω,由万有引力定律可知: =mAω2RA① =mBω2RB②RA+RB=L③
由①②式可得 ,而AO>OB,即RA>RB,故A错误;vA=ωRA,vB=ωRB,B正确;联立①②③得G(mA+mB)=ω2L3,又因为T= ,可知D正确,C错误。
【素养训练】1.经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。两颗恒星组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速
圆周运动。现测得两颗恒星之间的距离为L,质量之比为m1∶m2=3∶2。则可知(　　)A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2C.m1做圆周运动的半径为 LD.m2做圆周运动的半径为 L
【解析】选C。双星系统在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动,角速度相同,选项A错误;由 =m1ω2r1=m2ω2r2得r1∶r2=m2∶m1=2∶3,由v=ωr得m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1∶v2=r1∶r2=2∶3,选项B错误;m1做圆周运动的半径为 L,m2做圆周运动的半径为 L,选项C正确,D错误。
2.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。若双星间的距离减小,则(　　)
A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动线速度均逐渐减小
【解析】选A。双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力。根据 =m1r1ω2=m2r2ω2,得m1r1=m2r2,知轨道半径之比等于质量之反比,双星间的距离减小,则双星的轨道半径都变小,根据万有引力提供向心力知,角速度变大,周期变小,故A正确,B错误;根据 =m1a1=m2a2知,L变小,则两