还剩5页未读，
继续阅读
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
展开
这是一份湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 长方形的面积为，长为，则它的宽为（ ）．
A. B. C. D.
6. 若，则的值为（ ）
A. B. 6C. D. 1
7. 下列式子，总能成立的是（ ）
A B.
C. D.
8. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，、、表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（ ）
A. ，两边中线的交点处
B. ，两边高线的交点处
C. 与这两个角的角平分线的交点处
D. ，两边的垂直平分线的交点处
10. 如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点转动．点固定，，点，可在槽中滑动．如图2，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 分解因式： ______．
12. 已知，，则的值为_________．
13. 若，则代数式的值是_________．
14. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度．
15. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是______．
16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．
三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分． ）
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． ，求的度数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于x轴的对称图形，点的坐标为 ．
（2）将沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移2个单位后得到，直接写出顶点，，的坐标．
21. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长
22. 将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在边上．
（1）若，且，求的值；
（2）连接，若，，求阴影部分的面积．
23. 在中，，，．
（1）求a的取值范围；
（2）若为等腰三角形，求a的值与的周长．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且．
（1）请写出a和b的数量关系；
（2）如图2，点D为的中点，点P为y轴负半轴上一点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点M，若，求点M的坐标；
（3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为中点，连接，过点B作，且，连接交于点P，过点F作轴交的延长线于点M，
①求证：P为的中点；
②求的值．
25. 定义：a，b，c为正整数，若，则称c为“完美勾股数”，a，b为c的“伴侣勾股数”． 如，则13是“完美勾股数”，5，12是13的“伴侣勾股数”．
（1）数10________“完美勾股数”（填“是”或“不是”）；
（2）已知的三边a，b，c满足． 求证：c是“完美勾股数”．
（3）已知m，且，，，，c为“完美勾股数”，a，b为c的“伴侣勾股数”． 多项式有一个因式，求该多项式的另一个因式．
湖南师范大学附属中学2023－2024学年度八年级上期
期中考试数学试题
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】##105度
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分． ）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，2
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）见解析，点的坐标为
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）2 （2）11
【23题答案】
【答案】（1）
（2）的周长为52
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）①见解析；②
【25题答案】
【答案】（1）是 （2）见解析
（3）
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 长方形的面积为，长为，则它的宽为（ ）．
A. B. C. D.
6. 若，则的值为（ ）
A. B. 6C. D. 1
7. 下列式子，总能成立的是（ ）
A B.
C. D.
8. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，、、表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（ ）
A. ，两边中线的交点处
B. ，两边高线的交点处
C. 与这两个角的角平分线的交点处
D. ，两边的垂直平分线的交点处
10. 如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点转动．点固定，，点，可在槽中滑动．如图2，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 分解因式： ______．
12. 已知，，则的值为_________．
13. 若，则代数式的值是_________．
14. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度．
15. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是______．
16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．
三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分． ）
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． ，求的度数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于x轴的对称图形，点的坐标为 ．
（2）将沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移2个单位后得到，直接写出顶点，，的坐标．
21. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长
22. 将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在边上．
（1）若，且，求的值；
（2）连接，若，，求阴影部分的面积．
23. 在中，，，．
（1）求a的取值范围；
（2）若为等腰三角形，求a的值与的周长．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且．
（1）请写出a和b的数量关系；
（2）如图2，点D为的中点，点P为y轴负半轴上一点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点M，若，求点M的坐标；
（3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为中点，连接，过点B作，且，连接交于点P，过点F作轴交的延长线于点M，
①求证：P为的中点；
②求的值．
25. 定义：a，b，c为正整数，若，则称c为“完美勾股数”，a，b为c的“伴侣勾股数”． 如，则13是“完美勾股数”，5，12是13的“伴侣勾股数”．
（1）数10________“完美勾股数”（填“是”或“不是”）；
（2）已知的三边a，b，c满足． 求证：c是“完美勾股数”．
（3）已知m，且，，，，c为“完美勾股数”，a，b为c的“伴侣勾股数”． 多项式有一个因式，求该多项式的另一个因式．
湖南师范大学附属中学2023－2024学年度八年级上期
期中考试数学试题
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】##105度
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分． ）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，2
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）见解析，点的坐标为
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）2 （2）11
【23题答案】
【答案】（1）
（2）的周长为52
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）①见解析；②
【25题答案】
【答案】（1）是 （2）见解析
（3）
相关试卷
湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题： 这是一份湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题，共6页。
湖南省长沙市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题： 这是一份湖南省长沙市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题，共4页。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023—2024学年七年级上学期期中考试数学试题： 这是一份湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023—2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共4页。
