2022-2023学年河南省鹤壁市淇县北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年河南省鹤壁市淇县北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，按要求做一做，解决问题小能手等内容，欢迎下载使用。

1. 用硬纸板分别做一个正方形、圆形和椭圆形，让它们在桌面上滚一滚，只有（ ）形纸板中心点留下的痕迹是一条直线。
【答案】圆
【解析】
【分析】正方形、椭圆形的中心到各边上的点的距离不相等，所以正方形、椭圆形纸板在桌面上滚一滚，它们中心点留下的痕迹是波浪线，不是一条直线；
圆形纸板从圆心到圆上的所有线段长度都相等，圆形纸板在桌面上滚一滚，中心点留下的痕迹是一条直线。
【详解】用硬纸板分别做一个正方形、圆形和椭圆形，让它们在桌面上滚一滚，只有圆形纸板中心点留下的痕迹是一条直线。
【点睛】本题考查圆的特征的应用，明确同一个圆内所有的半径都相等。
2. 如下图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的平行四边形。此时平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。
【答案】 ①. 周长的一半 ②. 半径
【解析】
【分析】看图可知，把一个圆分成若干等份，拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积＝圆的面积，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方，据此分析。
【详解】根据分析，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。
【点睛】关键是看懂图示，理解圆的面积公式推导过程。
3. 如图所示，乐乐在一个圆中画了一个最大的正方形。这个组合图形有（ ）条对称轴。
【答案】4
【解析】
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【详解】如图，这个组合图形有4条对称轴。
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。
4. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.5（ ）5% （ ）53% 三成（ ）30%
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】根据百分数与小数的关系，把5%化为小数形式，再根据小数比较大小的方法进行比较即可；把化为分母为100的分数，再与53%对比即可；几成就是百分之几十，即三成＝30%，据此对比即可。
【详解】因为5%＝0.05
所以0.5＞5%
因为＝＝6%
所以＜53%
因为三成＝30%
所以三成＝30%
【点睛】本题考查小数、百分数和分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
5. 根据“淘气每天运动的时间占全天时间的10%”，可以写出等量关系：（ ）×10%＝（ ）。
【答案】 ①. 全天时间 ②. 淘气每天运动的时间
【解析】
【分析】把全天时间看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可列等量关系：全天时间×10%＝淘气每天运动的时间。
【详解】由分析可知：
根据“淘气每天运动的时间占全天时间的10%”，可以写出等量关系：全天时间×10%＝淘气每天运动的时间。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
6. 地球的陆地面积约是1.49亿平方千米。观察下面扇形统计图，回答问题。
地球陆地面积分布统计图
（1）全世界共有（ ）大洲，（ ）洲的面积最大。
（2）（ ）洲和（ ）洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。
（3）这幅统计图中，整个圆表示（ ）。
（4）亚洲的陆地面积约是多少亿平方千米？
可以这样列式（不计算）：（ ）。
【答案】（1） ①. 七##7 ②. 亚
（2） ① 亚 ②. 非
（3）地球的陆地面积 （4）1.49×29.4%
【解析】
【分析】（1）从扇形统计图中数出有几大洲，再比较各洲陆地面积，得出哪个洲的面积最大。
（2）从图中可以看出亚洲和非洲面积的和占整个扇形面积的一半，也就是这两个洲的陆地面积相加最接近地球陆地面积的一半。
（3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。
（4）从图中可知，亚洲的陆地面积占地球陆地面积的29.4%，把地球的陆地面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
【小问1详解】
29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%
全世界共有七大洲，亚洲的面积最大。
【小问2详解】
29.4%＋20.2%＝49.6%≈50%
亚洲和非洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。
【小问3详解】
这幅统计图中，整个圆表示地球的陆地面积。
【小问4详解】
149×29.4%
＝1.49×0.294
＝0.43806（亿平方千米）
亚洲的陆地面积约是0.43806亿平方千米。
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、选一选。（把正确选项的字母填在括号里）
7. 如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）。
A. 4rB. 4r2C. 8r
【答案】C
【解析】
【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径×2，根据正方形的周长＝边长×4，据此用字母表示正方形的周长即可。
【详解】2r×4＝8r
正方形的周长是8r。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形周长公式。
8. 乐乐把1000元存入银行三年，到期时取出1082.5元，取出的1082.5元是（ ）。
A. 本金B. 利息C. 本金和利息
【答案】C
【解析】
【分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。取出的钱＝本金＋利息，据此分析。
【详解】乐乐把1000元存入银行三年，到期时取出1082.5元，其中1000元是本金，82.5元是利息，取出的1082.5元是本金和利息。
故答案为：C
【点睛】关键是理解利息的含义，利息＝本金×利率×存期。
9. 第二天成交量比第一天增加了，是指第二天成交量是第一天的（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】第二天成交量比第一天增加了，将第一天成交量看作单位“1”，第二天成交量是第一天的（1＋），据此分析。
【详解】1＋＝
第二天成交量比第一天增加了，是指第二天成交量是第一天的。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数的意义，掌握分数加法的计算方法。
10. 把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，这时的面积是原正方形面积的（ ）%。
A. 50B. 25C. 35
【答案】B
【解析】
【分析】把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，则把该正方形平均分成4份，这时的面积是原正方形的面积的，再根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数，即＝＝25%。据此选择即可。
【详解】＝＝25%
则这时的面积是原正方形面积的25%。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数化百分数，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
11. 根据下图推测，乐乐家今年的收入是去年的（ ）。
A. 90%B. 200%C. 119.6%
【答案】C
【解析】
【分析】从图中可知，今年的收入比去年多一些，但没有多一倍；把乐乐家去年的收入看作单位“1”，则今年的收入要大于1，但要小于200%，据此解答。
【详解】A．今年的收入是去年的90%，90%＜1，即今年的收入比去年的少，不符合图意；
B．今年的收入是去年的200%，即今年的收入比去年多了一倍，不符合图意；
C．今年的收入是去年的119.6%，即今年的收入比去年多一些，符合图意。
故答案为：C
【点睛】观察条形统计图，得出今年和去年收入之间的关系，再根据百分数的意义进行解答。
12. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6
【答案】A
【解析】
【分析】从正面可以看出，立体图形有一层，从左面可以看出立体图形分前后两行，由此可知最少有4个。
【详解】根据分析可知，该立体图形可假设为前行有3个，后行有1个，最少共有4个小正方体。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。
13. 要解决“49位老同学见面，如果每两人握一次手，一共要握几次手”这个问题，以下方法中最合理的是（ ）。
A. 画49个点表示49位同学，每两个点之间连一条线，然后数一数连了几条线。
B. 化繁为简，从人数少的情况开始研究，探寻规律进而解决问题。
C. 找49个人实际握一握手。
【答案】B
【解析】
【分析】“49位老同学见面，如果每两人握一次手，一共要握几次手”，由于人数49比较多，所以实际操作比较困难，所以根据公式：n（n－1）÷2解答比较方便。
【详解】选项A、C实际操作比较困难，所以不如化繁为简，从人数少的情况开始研究，探寻规律“n（n－1）÷2”进而解决问题最合理。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
14. 某小学开展了学雷锋做好事活动，要清楚地表示出6个年级做好事件数的多少，应制作（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】某小学开展了学雷锋做好事活动，要清楚地表示出6个年级做好事件数的多少，为了便于相互比较，应制作条形统计图。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
三、算一算。
15. 直接写得数。
8.7－5＝ 9.6×0.1＝ 24÷1.2＝ 1－1%＝ 1.2＋6.3＋8.8＝

【答案】3.7；0.96；20；99%；16.3
；；20；；
【解析】
16. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；98；
【解析】
【分析】，用乘法分配律进行简算；，先算括号中的除法，再算括号外的除法；，先算乘法，再算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝98
＝
＝
＝
17. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】，先将左边合并成0.6x，再根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷1.2即可。
【详解】
解：
解：
四、按要求做一做。
18. 花店有80支百合花，玫瑰花的数量是百合花的，康乃馨的数量是玫瑰花的。请你画图表示康乃馨与玫瑰花、百合花之间的数量关系。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将百合花数量看作单位“1”，画一条线段表示百合花数量，其中与玫瑰花的数量相等；再将玫瑰花的数量看作单位“1”，玫瑰花的与康乃馨的数量相等，据此作图即可。
【详解】由分析可知：如下图所示：
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数的意义。
19. 乐乐站在窗前向外张望，她说：“我离窗户越近，观察到的范围越大。”她说得有道理吗？画图说明。
乐乐说得（ ）道理。（填“有”或“没有”）
【答案】有；图形见详解
【解析】
【分析】随着观察点的变化，乐乐离窗户的远近不同，观察的范围也不同，即乐乐离窗户越远，观察到室外的区域就越小；离窗户越近，观察到室外的区域就越大。
【详解】如图所示：
则乐乐说得有道理。
【点睛】本题考查观察的范围，明确离窗户越近则观察到的区域越大是解题的关键。
五、解决问题小能手。
20. 张师傅想把一个圆柱形油桶从A点滚到B点（如图），油桶需要滚动几周？
【答案】2周
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出油桶一周的长度，然后用A点到B点的距离除以油桶一周的长度即可求解。
【详解】2×3.14×0.5
＝6.28×0.5
＝3.14（米）
6.28÷3.14＝2（周）
答：油桶需要滚动2周。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
21. 丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，________，这本书共有多少页？
先从下面选择一个条件，将所选条件的字母写在横线上，再解答。
A.两天共看了55页 B.还剩下65页没看 C.还剩下全部页数的
【答案】C；120页
【解析】
【分析】C；把这本书的总页数看作单位“1”，计算出第二天看的页数占总页数的分率，利用“量÷分率”即可求出这本书的总页数。
【详解】丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，____还剩下全部页数的____，这本书共有多少页？
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
22. 科普小知识：高速公路收费站的ETC专用车道是全电子收费系统，可以实现不停车自动收费。王叔叔开车上高速去洛阳，下高速时走ETC通道，显示扣费71.25元。如果不走ETC通道则需缴费多少元？（用方程解答）
【答案】75元
【解析】
【分析】几几折就是百分之几十几，九五折就是95%，由题意可知，设如果不走ETC通道则需缴费x元，再根据等量关系：不走ETC通道需缴费的钱数×95%＝71.25，据此列方程解答即可。
【详解】解：设如果不走ETC通道则需缴费x元。
95%x＝71.25
95%x÷95%＝71.25÷95%
x＝75
答：如果不走ETC通道则需缴费75元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
23. 下表是一只皮球从不同高度自由落下，下落高度与反弹高度的测量记录。
（1）完成上表。
（2）通过比较，我发现：_______________________________________。
（3）这只皮球如果从10米高度自由落下，那么它的反弹高度是（ ）米。
【答案】（1）5∶2；5∶2
（2）见详解
（3）4
【解析】
【分析】（1）根据比意义写出第一次实验、第二次实验的下落高度与反弹高度的比，再化简比，完成表格。
（2）观察表中的数据，得出每次实验的下落高度与反弹高度的比是一样的。
（3）已知下落高度与反弹高度的比是5∶2，可以把下落高度看作5份，反弹高度看作2份；
已知这只皮球如果从10米高度自由落下，用下落的高度除以5，求出一份数，再用一份数乘2，即是反弹的高度。
【详解】（1）200∶80＝（200÷40）∶（80÷40）＝5∶2
24∶9.6＝（24÷4.8）∶（9.6÷4.8）＝5∶2
如下表：
（2）通过比较，我发现：这只皮球每次实验的下落高度与反弹高度的比都是5∶2。
（3）10÷5×2
＝2×2
＝4（米）
这只皮球如果从10米高度自由落下，那么它的反弹高度是4米。
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
24. 下面是某商场下半年棉衣和衬衣的销售情况统计图。
（1）根据下表中的数据在统计图中画出折线B。
（2）根据图中折线的变化趋势可以看出，折线A表示（ ）的销售情况，折线B表示（ ）的销售情况。（填“棉衣”或“衬衣”）
（3）（ ）月份衬衣和棉衣的销售量相差最多。
（4）8月份棉衣的销售量是衬衣的。
（5）11月份棉衣的销售量比10月份多（ ）%。
【答案】（1）见详解
（2）衬衣；棉衣
（3）7
（4）
（5）50
【解析】
【分析】（1）根据统计表中B的数量的多少，先在图中描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来出折线B。
（2）观察折线A，A的销售量随着月份的变化越来越小，即冬季卖得比夏季少，可以判断折线A表示的是衬衣销售情况；
观察折线B，B的销售量随着月份的变化越来越大，即冬季卖得比夏季多，可以判断折线B表示的是棉衣销售情况。
（3）观察复式折线统计图，两条折线的叉口越大的，表示这个月衬衣和棉衣的销售量相差最多。
（4）已知8月份棉衣的销售量为400件，衬衣的销售量为1800件；求8月份棉衣的销售量是衬衣的几分之几，用8月份棉衣的销售量除以衬衣的销售量即可。
（5）已知11月份棉衣的销售量为1800件，10月份棉衣的销售量为1200件；求11月份棉衣的销售量比10月份多百分之几，先用减法求出多的件数，再除以10月份棉衣的销售量即可。
【详解】（1）如图：
（2）根据图中折线的变化趋势可以看出，折线A表示衬衣的销售情况，折线B表示棉衣的销售情况。
（3）7月份衬衣和棉衣的销售量相差最多。
（4）400÷1800＝
8月份棉衣的销售量是衬衣的。
（5）（1800－1200）÷1200×100%
＝600÷1200×100%
＝05×100%
＝50%
11月份棉衣的销售量比10月份多50%。
【点睛】本题考查绘制折线统计图以及分数、百分数的实际应用，掌握折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。第一次实验
第二次实验
第三次实验
下落高度/cm
200
24
180
反弹高度/cm
80
9.6
72
下落高度与反弹高度的比
（ ）
（ ）
5∶2
第一次实验
第二次实验
第三次实验
下落高度/cm
200
24
180
反弹高度/cm
80
9.6
72
下落高度与反弹高度的比
5∶2
5∶2
5∶2
月份
7
8
9
10
11
12
销售量/件
200
400
800
1200
1800
1600