2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县五年级（下）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）用分数表示图中的涂色部分。



2．（2分）多彩的课后社团活动丰富了学校的延时服务。某小学的足球社团中，女生有x人，男生的人数是女生的3.2倍，男生比女生多 人，这个社团一共有 人。
3．（4分）28÷ ＝＝＝＝ （填小数）
4．（2分）4月27日，“奔跑吧•少年”2023年“巴迪瑞杯”河南省青少年公路自行车锦标赛在洛宁开赛。要统计各代表队参赛的人数，应选用 统计图；要统计某位运动员每年参加锦标赛中同种比赛的成绩及变化情况，应选用 统计图。
5．（3分）1的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，至少再加上 个这样的分数单位就能化成整数。
6．（2分）将一根9米长的绳子对折后，在折痕处剪开。每小段长米，每段占这根绳子长度的。
7．（3分）一个数的最大因数是12，这个数是 ，把它分解质因数是 ，这个数的最小倍数是 。
8．（1分）若分数的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应乘 。
9．（2分）一个时钟的分针长10cm，经过一个小时，分针的尖端所走过的路程是 cm，分针扫过的面积是 cm2．
10．（1分）“已知圆的直径是20厘米，求这个圆的面积”，李小乐根据圆面积的推导过程，（如图）分步求结果。请你补充他计算的第三步。
第一步：20÷2＝10（厘米）；第二步：3.14×10＝31.4（厘米）；
第三步： 。
11．（2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为，任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。写出两个符合猜想的算式 、 。
二、判断题。（本题共6小题，每小题1分，共6分）
12．（1分）半圆的周长等于圆周长的一半。
13．（1分）如图可以表示等式和方程的关系。
14．（1分）把分数约分后，分数的大小不变，但分数单位变了． ．
15．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．
16．（1分）两个合数的公因数不可能只有1。
17．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长分米，则第一段比第二段长。
三、选择题。（本题共6小题，每小题1分，共6分)
18．（1分）下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）
A．B．
C．
19．（1分）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长就扩大到原来的（ ）
A．27倍B．9倍C．6倍D．3倍
20．（1分）要使是真分数，又使是假分数，a应该是（ ）
A．7B．8C．9D．10
21．（1分）某班的学生不论分成4人一组还是6人一组，都正好分完．下列数据中（ ）可能是这个班的人数．
A．40B．36C．30
22．（1分）在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上，用圆规画一个最大的圆，圆规两脚间距离是（ ）
A．4厘米B．3厘米C．8厘米D．6厘米
23．（1分）“+”比1大吗？下面三位同学的想法，合理的是（ ）
①笑笑：我来算一算： +＝＝，因为＜1，所以+＜1。
②明明：我来画一画：从图上看： +＞1。
③丽丽：我来换一换：1＝+＝+，因为＞，所以+＞1。
A．①②B．①③C．②③
四、计算题。（本题共4小题，共37分）
24．（8分）直接写出得数。
25．（9分）解方程。
①1.7x﹣x＝3.5
②+x＝
③2x+4.5×2＝22
26．（12分）计算，能简算的要简算。
①+++
②﹣（﹣）
③﹣+
④1﹣﹣﹣﹣﹣
27．（8分）求下面图①的周长和图②中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、操作题。（图中每个小方格的边长表示1厘米）（共4分）
28．（4分）洛阳博物馆里收藏了大量玉器珍品，其中一件玛瑙环，内圆直径约为4厘米，外圆直径为6厘米。
（1）请你在方格纸上以（5，3）为圆心，按玛瑙环的尺寸画一个圆环。
（2）画出正方形和圆环组成图形的所有对称轴。
六、解决问题。（本题共4小题，第29小题4分，第30小题8分，其余每小题4分，共22分）
29．（4分）洛宁县被称为“绿竹之乡”，在20世纪80年代，竹子的种植和竹编加工就已成为洛宁人的致富手段，形成了洛宁竹编独特的手工技艺。一位竹编老艺人要编制一批竹编制品，第一天编了全部的，第二天编了全部的，还剩下全部的几分之几没有完成？
30．（8分）欣欣家和小辉家计划一起前往西子湖露营。
（1）他们两家到西子湖的距离一共有220千米，早上8：00同时从家出发，往西子湖开出，2小时后同时到达。欣欣家汽车的平均速度是52千米/时，小辉家汽车的平均速度是多少千米/时？
（2）他们准备的帐篷底面呈圆形，直径是2米。沿着帐篷的外沿每隔3.14分米钉一枚地钉，一共要钉多少枚？
31．（5分）洛宁县第六次全国人口普查时的常住人口数是第七次全国人口普查时的1.09倍，比第七次全国人口普查时多3.52万人。洛宁县第七次全国人口普查时的常住人口数约是多少万人？（用方程解，结果用分数表示）
32．（5分）为推进美丽乡村建设，某村组织开展池塘整治活动。主要工作内容为：绿化种植、挡墙维修、池塘清淤、池塘外围小路建设等。某个圆形池塘的相关数据如下：
①池塘的直径是18米。
②池塘的面积是254.34平方米。
③小路外沿的篱笆高2米。
④池塘周围的小路宽2米。
（1）求池塘周围小路的面积，需要用到上面的信息 和信息 。（填序号）
（2）我的解答过程：
2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（本题共11小题，每空1分，共25分）
1．【分析】图一：把整个图形平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示：。
图二：把整个图形平均分成了5份，涂色部分占7份，用分数表示。
图三：首先把涂色部分移动到一起，正好是2个小正方形，把整个图形平均分成了2份，涂色部分占1份，用分数表示。
【解答】解：
【点评】此题考查了涂色部分表示分数，要求学生掌握。
2．【分析】先表示出男生人数，再表示出男生比女生多多少人，这个社团一共有多少人即可。
【解答】解：3.2x﹣x＝2.2x（人）
3.2x+x＝4.2x（人）
答：男生比女生多2.2x人，这个社团一共有4.2x人。
故答案为：2.2x；4.2x。
【点评】先表示出男生人数，是解答此题的关键。
3．【分析】依据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数的方法解答即可。
【解答】解：28÷35＝＝＝＝0.8
故答案为：35，30，32，0.8。
【点评】掌握分数的基本性质和分数与除法的关系。
4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：4月27日，“奔跑吧•少年”2023年“巴迪瑞杯”河南省青少年公路自行车锦标赛在洛宁开赛。要统计各代表队参赛的人数，应选条形统计图；要统计某位运动员每年参加锦标赛中同种比赛的成绩及变化情况，应选折线统计图。
故答案为：条形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，1的分数单位是，1＝，即它有10个这样的分数单位；2﹣1＝，即再加上4个这样的分数单位就是2。
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是，1＝，即它有10个这样的分数单位，
2﹣1＝，即再加上4个这样的分数单位就是2。
故答案为：，10，4。
【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。
6．【分析】把一根9米长的绳子对折后，就是把这根绳子平均分成2段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少厘米，就是求9米的是多少，用乘法计算。
【解答】解：把一根9米长的绳子对折两次，每段的长度占这根绳子的；
9×＝（米）
答：每小段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题的关键理解对折把绳子平均分成2份。
7．【分析】一个数的最大公因数和最小公倍数都是这个数本身，根据合数分解质因数的方法，完成填空。
【解答】解：一个数的最大因数是12，这个数是12，把它分解质因数是12＝2×2×3，这个数的最小倍数是12。
故答案为：12，12＝2×2×3，12。
【点评】本题主要考查一个数的因数和倍数的关系及应用。
8．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【解答】解：原来分数的分母加上16，变成了8+16＝24，扩大了24÷8＝3倍，
要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍。
所以分子应该乘3。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
9．【分析】根据题干可知，分针一个小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，那么此题就是求这个半径为10cm的圆的周长与面积，利用圆的周长＝2πr和面积＝πr2即可解答．
【解答】解：3.14×10×2＝62.8（cm）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
答：经过一个小时，分针的尖端所走过的路程是62.8cm，分针扫过的面积是314cm2．
故答案为：62.8，314．
【点评】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针旋转的特点得出旋转后的图形．
10．【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，
第一步：20÷2＝10（厘米）；
第二步：3.14×10＝31.4（厘米）；
第三步用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是：
3.14×10×10＝314（cm2）
答：这个圆的面积是314cm2．
故答案为：3.14×10×10＝314（cm2）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
11．【分析】根据合数与质数，奇数与偶数的初步认识即可解答。
【解答】解：哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为，任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。写出两个符合猜想的算式 3+5＝8、11+3＝14。
故答案为：3+5＝8；11+3＝14（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
二、判断题。（本题共6小题，每小题1分，共6分）
12．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。据此判断。
【解答】解：因为半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，所以半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。
因此，半圆的周长等于圆周长的一半。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
13．【分析】含有未知数的等式叫做方程，等式包括方程。
【解答】解：表示的是等式包括方程，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
14．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化．
【解答】解：由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份取一份的数可知，
把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，
所以分数单位也就变了．例如＝，的分数单位是，而的分数单位则是；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数单位的意义．
15．【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．
16．【分析】互质数的两个数的公因数是1，而互质数的两个数也可能是合数，所以两个合数的公因数可能只有1。
【解答】解：两个合数的公因数也可能只有1，比如8和9，这两个数都是合数，它们的公因数只有1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了合数和公因数的定义。
17．【分析】将原来的绳长看作单位“1”，先用“1”减去，求出第二段占原来绳长的几分之几，再与比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：第一段比第二段长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意，排除干扰项。
三、选择题。（本题共6小题，每小题1分，共6分)
18．【分析】根据3的倍数特征即可解答。
【解答】解：表示的数是3的倍数。
故选：B。
【点评】本题主要考查3的倍数特征。
19．【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”进行解答即可．
【解答】解：设原来圆的半径为r，则扩大后半径为3r，
（2×π×3r）÷（2πr）
＝6πr÷2πr
＝3．
所以，如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长就扩大到原来的3倍．
故选：D．
【点评】此题应根据圆的周长计算公式进行解答即可．
20．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：是真分数，那么这个真分数最大是，是假分数，那么假分数最小是。因此a＝9。
故选：C。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
21．【分析】即求4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，然后写出4和6的公倍数，然后进行选择即可．
【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48…；
故选：B．
【点评】此题考查的是求两个数的公倍数，应掌握求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
22．【分析】在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上，画一个最大的圆，要以短边为直径画圆，圆规两脚间的距离是半径，直径除以2即可求出半径。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
答：在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上，用圆规画一个最大的圆，圆规两脚量距离是3厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了长方形的宽与圆的直径和半径的关系。
23．【分析】逐项分析3人的解题方法，找出合理的方法，从而进行选择即可。
【解答】解：① +＝+＝，＞1，所以笑笑的计算是错误的，方法不合理；
②把一个长方形平均分成9份，其中的5份就是，把另一个同样的长方形平均分成2份，其中的1份表示，两个涂色部分的面积和大于一个长方形的面积，即+＞1，所以明明的方法合理；
③＞， +＝1， ++，所以丽丽的方法合理。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，注意要灵活掌握比较方法。
四、计算题。（本题共4小题，共37分）
24．【分析】根据分数加减法则，加法交换律及减法的性质直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，灵活使用加法交换律及减法的性质。
25．【分析】①先计算出议程左边1.7x﹣x＝0.7x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7。
②根据等式的性质，方程两边同时减。
③先计算出议程左边4.5×2＝9，再根据等式的性质，方程两边同时减9，再同时除以2。
【解答】解：①1.7x﹣x＝3.5
0.7x＝3.5
0.7x÷0.7＝3.5÷0.7
x＝5
②+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
③2x+4.5×2＝22
2x+9＝22
2x+9﹣9＝22﹣9
2x＝13
2x÷2＝13÷2
x＝6.5
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
26．【分析】①按照加法交换律和结合律计算；
②按照减法的性质计算；
③按照从左到右的顺序计算；
④把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：① +++
＝（+）+（+）
＝2+1
＝3
②﹣（﹣）
＝﹣+
＝
③﹣+
＝+
＝
④1﹣﹣﹣﹣﹣
＝1﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）
＝1﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】第①个图，周长是长方形的两个长及宽的和，加上半圆弧的长。第②个图形的面积。一个大圆的面积减去2个小圆的面积。
【解答】解：周长：6×2+4+3.14×4÷2
＝12+4+6.28
＝22.28（厘米）
面积：3.14×﹣3.14×（8÷2÷2）2
＝3.14×16﹣3.14×4
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
【点评】本题考查了长方形周长及圆的面积公式的应用。
五、操作题。（图中每个小方格的边长表示1厘米）（共4分）
28．【分析】（1）由题意可知，圆心在第5列，第3行，标出圆心的位置，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，再分别画半径为6÷2＝3（厘米）和半径为4÷2＝2（厘米）的圆。
（2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出并画出这个图形的对称轴即可。
【解答】解：（1）（2）如图：
【点评】此题考查了圆的画法和根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。
六、解决问题。（本题共4小题，第29小题4分，第30小题8分，其余每小题4分，共22分）
29．【分析】将这批竹编制品看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出还剩下全部的几分之几没有完成。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下全部的没有完成。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
30．【分析】（1）用路程和减去欣欣家2小时所行路程，再除以2，求小辉家汽车的速度；
（2）利用圆的周长公式：C＝πd，计算帐篷外沿的长，再除以3.14即可。注意单位要统一。
【解答】解：（1）（220﹣52×2）÷2
＝（220﹣104）÷2
＝116÷2
＝58（千米/时）
答：小辉家汽车的平均速度是58千米/时。
（2）2米＝20分米
3.14×20÷3.14＝20（枚）
答：一共要钉20枚。
【点评】本题主要考查行程问题及植树问题的应用。
31．【分析】根据题意可知：第六次全国人口普查时的常住人口数﹣第七次全国人口普查的常住人口数＝3.52万人，设第七次全国人口普查的常住人口数约是x万人，则第六次全国人口普查时的常住人口数是1.09x万人，据此列方程解答。
【解答】解：设第七次全国人口普查的常住人口数约是x万人。
1.09x﹣x＝3.52
0.09x＝3.52
x＝39
答：第七次全国人口普查的常住人口数约是39万人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
32．【分析】（1）在池塘周围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，圆环的面积公式为S＝π（R2﹣r2），r就是池塘的半径，R是池塘的半径加上小路的宽，所以求池塘周围小路的面积要知道池塘的半径和小路的宽，所以选①和④最合适；
（2）先根据r＝d÷2求出池塘的半径，r+2就是大圆的半径，根据S＝π（R2﹣r2），代入数据即可解答。
【解答】解：设池塘的半径为r，外圆的半径R。
r＝18÷2＝9（米）
R＝9+2＝11（米）
这条小路的面积是：
S＝π（R2﹣r2），
＝3.14×（112﹣92）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：这条小路的面积是125.6平方米。
故答案为：①；④。
【点评】此题考查了有关圆环的应用题，理清思路，灵活应用圆环的面积公式是解决此题的关键。
①﹣＝
②+＝
③1﹣＝
④+＝
⑤﹣＝
⑥+＝
⑦++＝
⑧1﹣﹣＝
①﹣＝
②+＝
③1﹣＝
④+＝
⑤﹣＝
⑥+＝
⑦++＝1
⑧1﹣﹣＝