初中5 相似三角形判定定理的证明精练

这是一份初中5 相似三角形判定定理的证明精练，共3页。试卷主要包含了已知下列说法，相似三角形判定定理的证明等内容，欢迎下载使用。
1.如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F,G,H,K四点中的( ).

A.FB.G
C.HD.K
2.已知下列说法:①不相似的三角形一定不全等;②不全等的三角形一定不相似;③所有的钝角三角形都相似;④所有的等腰三角形都相似.其中正确的个数为( ).
A.0B.1
C.2D.3
3. 如图,已知△ABC,△DEF均为等边三角形,点D,E分别在AB,BC上.
(1)图中有哪些相似三角形?请把它们表示出来.
(2)请找一个与△BDE相似的三角形并说明理由.
创新应用
4. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=6,点P在AB上滑动.若△DAP与△PBC相似,且AP=92,求BP的长.
*5.相似三角形判定定理的证明
知能演练·提升
能力提升
1.C 2.B
3.解: (1)相似三角形有△ABC∽△DEF,△AGD∽△BDE∽△CEH∽△FGH.
(2)△AGD∽△BDE.
理由如下:因为△ABC和△DEF是等边三角形,
所以∠A=∠B=60°,∠FDE=60°,
所以∠ADG+∠BDE=180°-60°=120°,
所以∠ADG+∠AGD=180°-60°=120°,
所以∠AGD=∠BDE.
又∠A=∠B,所以△AGD∽△BDE.
创新应用
4.解: 情况一,若△DAP∽△PBC,
则ADBP=APBC,则3BP=926,所以BP=4.
情况二,若△DAP∽△CBP,
则ADBC=APBP,则36=92BP,所以BP=9.