2021-2022年陕西省西安市周至县高一数学上学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年陕西省西安市周至县高一数学上学期期中试卷及答案，共4页。试卷主要包含了下列表述正确的是，已知集合A=｛，集合B＝，则，如果f=,则f=，函数的定义域为， 下列各式中错误的是等内容，欢迎下载使用。


选择题（每小题4分，共48分；每题只有一个正确选项）
1.下列表述正确的是( )
A.={0} B.⊆{0} C.⊇{0} D.∈{0}
2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(∁UM)∩N＝( )
A．{2,3,4} B．{2} C．{3} D．{0,1,2,3,4}
3.已知集合A=｛，集合B＝，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{0,1,2} B.{0,1} C.{1,2} D.{1}
5. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）。
A．B． C. D．
6.如果f(x)=,则f(7)= ( )

A.2 B.4 C. D.10
7.函数的定义域为 （ ）
A.[1，2)∪(2，+∞） B.(1，+∞）
C.[1，2) D.[1，+∞)
8. 下列各式中错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
9. 若在 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 上，函数 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 均单调递减，则a的取值 范围是( )[来
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
10. 奇函数f(x)在 (0A增函数且最小值为-5； B 增函数且最大值为-5；
C 减函数且最小值为-5 ； D 减函数且最大值为-5。
11. 函数f(x)=(a+1)是R上的减函数，则a的取值范围是( )。
A. a＜0 B. -1＜a＜0 C. 0＜a＜1 D. a＜-1
12．在同一坐标系下函数和图像可能是 ( )
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有2个子集，则实数a的值为_____
14. 若幂函数f(x)的图像过点 ( 2 , ), 则f (4)= ________ 。
15．设，，则 。（用来表示）
16．已知，则 。
17.函数的值域是 。
18．若，则实数的取值范围是 。
三、解答题(本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19（本小题8分）计算下列各式的值
（1） （2）
20.（本小题10分 ）若集合，集合，且，求实数的取值范围．
21.（本小题10分 ）已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)在右图给定的直角坐标系内画出 SKIPIF 1 < 0 的草图；(不用列表描点)
(2)根据图像写出 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间．
(3)根据图像求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
22.（本小题10分 ）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？
23.（本小题10分 ）已知函数的图像经过点.
（1）求的值；（2）求函数的值域.
.
答案
选择题（每小题5分，共55分）
二、填空题（每小题5分，共30分）
13. 0或1 14. 2 15. a+b

16.8 17. [-2,7] 18.(，）
三、解答题(本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.（8分）略
20.（10分）若集合，集合，且，求实数的取值范围．
解（1）若，则，解得……….3分；
（2）若，解得，此时，适合题意……….3分；
（3）若，解得，此时，不合题意……….3分；
综上所述，实数a的取值范围为……………….1分
．
21. （本题满分10分）
解：(1)函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如右图所示；
………………4分
（2）)函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]
……………….3分
（3）当x=2时， SKIPIF 1 < 0 ………………3分
22．解 设最佳售价为(50＋x)元，最大利润为y元，
y＝(50＋x)(50－x)－(50－x)×40
＝－x2＋40x＋500.
当x＝20时，y取得最大值，所以应定价为70元．
故此商品的最佳售价应为70元．
23.解（1）由 ， ……………3分
， 令 ，则
………5分
故函数的值域为. ………2分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
C
B
D
D
C
A
B
D
B
B
A