适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习专题分层突破练3力与曲线运动（附解析）

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1.(2023上海青浦区一模)质量为m的小张坐在秋千上摆动,如果空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是( )
A.运动到最低点时,秋千对小张的作用力等于mg
B.运动到最低点时,小张的加速度为零,所受合力为零
C.运动到最高点时,秋千对小张的作用力小于mg
D.运动到最高点时,小张的加速度不为零,所受合力方向竖直向下
2.(2023福建福州二模)如图所示,某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球,将球从A点斜向上击出,球垂直打在墙上的O点后反向弹回,正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.球在上升阶段和下降阶段的加速度不同
B.球从A点到O点的运动时间等于从O点到B点的运动时间
C.球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小
D.球刚离开A点时的速度大小一定大于刚到达B点时的速度大小
3.(2023黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示,将一小球从M点以速度v水平抛出,小球恰好沿着坑的上沿入坑并打在坑的底角。已知坑的形状为圆柱体,忽略空气阻力,若要让小球进入坑中并直接击中坑底的正中间,下列做法可行的是( )
A.在M点将小球以小于v的速度水平抛出
B.在M点将小球以大于v的速度水平抛出
C.在M点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D.在M点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
4.(2023湖南三湘模拟)如图所示,半径为R的半球形陶罐和陶罐内可视为质点的物块绕竖直轴OO'从静止开始缓慢加速转动,当达到某一角速度时,物块受到的摩擦力减为零,此时物块和陶罐球心O点的连线与OO'之间的夹角为θ,此后保持该角速度做匀速圆周运动,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.物块匀速转动的周期为
B.物块匀速转动的线速度大小为
C.物块匀速转动的角速度大小为
D.若继续增大转动的速度,物块有下滑的趋势
5.(2023河南洛阳联考)如图甲所示,倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上,有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(绳与斜面平行),滑块质量为2m,静止在粗糙斜面上,滑块和斜面间的动摩擦因数μ=。在图乙中,让小球在水平面内做匀速圆周运动,轻绳与竖直方向的夹角为θ,且θ≤60°。两幅图中,滑块、斜面都静止,则以下说法正确的是( )
A.图甲中滑块受到斜面的摩擦力大小为mg
B.图甲中斜面受到地面的摩擦力为mg
C.图乙中θ=45°时,滑块恰好不受摩擦力
D.图乙中,随小球转动角速度增大,滑块受到的摩擦力一定变小
6.(2023浙江杭州二中联考)如图所示,甲、乙两名滑板运动员在水平U形赛道上比赛,甲、乙先后从赛道边缘上的A点滑出,一段时间后再次滑入赛道,观察发现甲的滞空时间比乙长,运动过程中乙的最小速度比甲的最小速度大。不计空气阻力,可将运动员视为质点,则下列说法正确的是( )
A.甲、乙的最大腾空高度相同
B.甲从A点滑出时的初速度一定大于乙的初速度
C.甲、乙从A点滑出时的初速度方向可能相同
D.甲、乙再次滑入赛道的位置可能相同
B组素能提升练
7.(2023广东华侨中学调研)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面顶端M处,将质点a以大小为v0的初速度水平向左抛出,经时间t,质点a恰好落在斜面底端N处。现使另一质点b自M处沿斜面下滑,经过时间t也滑到N处,则质点b的初速度大小应为( )
A.v0B.v0C.v0D.v0
8.(多选)(2022河北卷)如图所示,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是( )
A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1
B.若v1=v2,则h1∶h2=
C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同
D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω1=ω2
9.(2022全国甲卷)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力
加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
10.(2023福建三校协作联考)如图所示,竖直平面内的光滑圆弧轨道的半径R=5 m,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个质量为0.1 kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆弧轨道并能沿轨道到达B点,到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为1 N。随后小球做平抛运动,最后落到斜面上的C点。小球运动过程空气阻力不计,g取10 m/s2,求:
(1)小球到达B点时速度的大小;
(2)小球离开B点后到离斜面AD所在直线最远处所用的时间;
(3)C点到A点的距离。
专题分层突破练3 力与曲线运动
1.C 运动到最低点时,由于做圆周运动,秋千对小张的作用力提供向心力,则有F-mg=m,因为在最低点的速度不为零,所以秋千对小张的作用力大于mg,小张的加速度不为零,所受合力不为零,A、B错误;运动到最高点时,小张的速度为零,设秋千的摆长为l,摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ,秋千对小张的作用力为F1,则对小张,沿摆绳方向受力分析有F1-mgcsθ=m。由于小张的速度为零,则有F1=mgcsθ2.C 球在上升阶段和下降阶段的加速度均为重力加速度,选项A错误;球从A点到O点的逆过程是平抛运动,则根据t=可知,球从A点到O点的运动时间小于从O点到B点的运动时间,选项B错误;因反弹后的水平位移等于反弹之前的水平位移,根据v0=可知,反弹之前的水平速度大于反弹后的水平速度,即球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小,选项C正确;根据vy=可知,球刚离开A点的竖直速度大小小于刚到达B点时的竖直速度大小,则球刚离开A点时的速度大小不一定大于刚到达B点时的速度大小,选项D错误。
3.C 小球抛出后做平抛运动,竖直方向有h=gt2,可知小球飞行的时间由下落高度决定,如果仍由M点抛出小球,则小球落到坑底的时间不变,若速度小于v,则不能落入坑中,若速度大于v,则不能直接打到坑底,故A、B错误;当抛出位置比M点高时,小球下落时间变长,由于要落到坑底正中间,水平距离相对于第一次要变短,所以水平抛出速度要变小,故C正确;当抛出位置比M点低时,小球下落高度变小,所用时间变短,若水平抛出速度小于v,则小球将不能落入坑中,故D错误。
4.C 物块做匀速圆周运动的半径为r=Rsinθ,由题意可知此时物块所受支持力和重力的合力恰好提供向心力,如图所示。设物块匀速转动的角速度为ω,则有mω2r=mgtanθ,解得ω=,则物块匀速转动的周期为T=,线速度大小为v=ωr=,故A、B错误,C正确;若继续增大转动的速度,物块所受支持力和重力的合力不足以提供向心力,物块将受到沿内壁切线向下的摩擦力,即物块有上滑趋势,故D错误。
5.C 题图甲中,轻绳拉力等于小球重力,对滑块受力分析有2mgsin45°=mg+Ff,解得Ff=(-1)mg,A错误;题图甲中,对斜面和滑块整体受力分析,水平方向上有Ff地=mgcs45°=mg,B错误;题图乙中,轻绳拉力为F=,当滑块不受摩擦力时,对滑块受力分析有2mgsin45°=,得θ=45°,C正确;小球转动角速度越大,θ越大,可知θ由零增大时,滑块受到的摩擦力先向上减小,θ=45°时,摩擦力为零,当θ>45°时,摩擦力向下增大,D错误。
6.D 竖直方向上,运动员先做竖直上抛运动,再做自由落体运动,运动时间具有对称性,甲的滞空时间t比乙长,根据h=可知,甲的最大腾空高度更大,A错误。运动员滑出后做斜抛运动,则竖直方向的分速度vy=,说明甲初速度的竖直分速度更大;水平分速度vx即最小速度,乙的最小速度比甲的最小速度大;因为v=,则无法确定二者初速度大小,B错误。设滑出的速度与水平方向夹角为θ,则tanθ=,结合选项B,可知甲的初速度与水平方向的夹角更大,C错误。水平位移为x=vxt,因为甲的滞空时间比乙长,乙的水平分速度比甲大,所以甲、乙再次滑入赛道的位置可能相同,D正确。
7.B 设M、N间距离为l,质点a做平抛运动,竖直方向上有lsin30°=gt2,根据平抛运动在水平方向为匀速直线运动,可得运动时间t=;质点b自M处沿斜面下滑的加速度a=gsin30°,根据位移—时间关系可得l=vt+at2,联立各式解得v=v0,故B正确,A、C、D错误。
8.BD 根据平抛运动的规律h=gt2,R=vt,解得R=v,可知若h1=h2,则v1∶v2=R1∶R2,若v1=v2,则h1∶h2=,选项A错误,B正确;若ω1=ω2,则喷水嘴各转动一周的时间相同,因v1=v2,出水口的截面积不变,可知单位时间喷出水的质量相同,则喷水嘴转动一周喷出的水量相同,但因内圈上的花盆数量较小,可知得到的水量较多,选项C错误;设出水口横截面积为S0,喷水速度为v,因h相等,则水落地的时间相等,即t=相等,在圆周上单位长度的水量为Q=,因为一周中每个花盆中的水量相同,则ω1=ω2,选项D正确。
9.答案 m/s
解析 因为频闪仪每隔0.05s发出一次闪光,每相邻两个球之间被删去3个影像,故相邻两球的时间间隔为t=4T=0.05×4s=0.2s
设s1对应的水平位移为x,对应的竖直位移为y,则根据平抛运动的特点得,s2对应的水平位移为x,对应的竖直位移为3y,
y=g(4T)2=0.2m
s1=
s2=
抛出瞬间小球速度大小为v0=
解得v0=m/s。
10.答案 (1)10 m/s (2)1.0 s (3)15 m
解析 (1)在B点,由重力和轨道的支持力提供向心力,由题意及牛顿第二定律可得mg+FN=m
代入数据解得v0=10m/s。
(2)小球离开B点后做平抛运动,根据平抛运动规律可得,当垂直于斜面AD方向的分速度为零时,小球离斜面最远,在B点其速度分解如图所示,有v=v0sin45°
由题意及几何关系可得,在垂直于斜面方向的加速度大小为a=gcs45°
则t1==1.0s。
(3)小球离开B点后,由平抛运动规律得x=v0t2,y=,tan45°=
又C点到A点的距离d=R
联立解得d=15m。