高考物理二轮复习专题分层突破练3力与曲线运动(含解析)

专题分层突破练3　力与曲线运动

A组

1.

(2020福建厦门模拟)在演示“做曲线运动的条件”的实验中,有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁,如图所示,虚线表示小铁球的运动轨迹。观察实验现象,以下叙述正确的是(　　)

A.第一次实验中,小铁球的运动是匀变速直线运动

B.第二次实验中,小铁球的运动是类平抛运动,其轨迹是一条抛物线

C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上

2.(2020湖南常德高三二模)投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪。某人向放在水平地面的正前方壶中水平投箭(很短,可看作质点),结果箭划着一条弧线提前落地了。不计空气阻力,为了能把箭抛进壶中,则下次再水平抛箭时,他可能做出的调整为(　　)

A.减小初速度,抛出点高度变小

B.减小初速度,抛出点高度不变

C.初速度大小不变,降低抛出点高度

D.初速度大小不变,提高抛出点高度

3.(2020北京密云高三下学期模拟)如图所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置示意图,其中质量为m的圆柱体放置在未画出的光滑圆盘边缘,绳子跨过处于圆盘圆心且能随圆盘转动的无摩擦滑轮,一端连接小圆柱体,另一端连接力传感器,使圆柱体做匀速圆周运动。圆周运动的轨道半径为r,光电传感器测定的是圆柱体的线速度,要求画出的图像便于研究。关于这个实验下列说法不正确的是(　　)

A.研究向心力与半径的关系时,保持圆柱体线速度和质量一定,应画F-r图像

B.研究向心力与线速度的关系时,保持圆柱体质量和运动半径一定,应画F-v2图像

C.研究向心力与质量的关系时,保持圆柱体线速度和运动半径一定,应画F-m图像

D.如能保证两个传感器同步记录,则圆筒不做匀速圆周运动同样可以完成该实验目的

4.

(2020山东济南期末)如图所示为固定在水平地面上的圆弧形容器,容器两端A、C在同一高度上,B为容器的最低点,圆弧上E、F两点也处在同一高度,容器的AB段粗糙,BC段光滑。一个可以看成质点的小球,从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出),则(　　)

A.小球运动到H点时加速度为零

B.小球运动到E点时的向心加速度与运动到F点时大小相等

C.小球运动到E点时的切向加速度与运动到F点时大小相等

D.小球运动到E点时的切向加速度比运动到F点时的小

5.

(2020山东济宁高三下学期5月模拟)如图所示,小球甲从A点水平抛出,小球乙从B点自由释放,两小球先后经过C点时的速度大小相等,方向夹角为45°,已知A、C高度差为h,不计空气阻力,由以上条件可知B、A两点高度差为(　　)

A.h B.h C.h D.2h

6.(2020山东青岛高三下学期统一质量检测)全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的高级别礼仪,寓意为“接风洗尘”。某次仪式中,水从两辆大型消防车中斜向上射出,经过3 s水到达最高点,不计空气阻力和水柱间的相互影响,若水射出后第1 s内上升高度为h,g取10 m/s2,则水通过前h段用时为(　　)

A.0.5 s B.(2-) s

C.(3-2) s D.0.2 s

7.游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目,模型如图所示。已知模型飞机质量为m,固定在长为L的旋臂上,旋臂与竖直方向夹角为θ,当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,下列说法正确的是(　　)

A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直

C.旋臂对模型飞机的作用力大小为m

D.若夹角θ增大,则旋臂对模型飞机的作用力减小

B组

8.(2020山东济南高三下学期模拟)狞猫弹跳力惊人,栖息在干燥的旷野和沙漠,善于捕捉鸟类。一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地面成θ角跳离地面,落地前其最大高度为h,最大水平位移为x。不考虑空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.保持起跳速度大小不变,增大θ角,狞猫在空中的运动时间不变

B.保持起跳速度大小不变,增大θ角,狞猫在空中的最大高度h增大

C.保持起跳角度θ不变,增大起跳速度,x与h的比值减小

D.保持起跳角度θ不变,增大起跳速度,x与h的比值增大

9.

如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并静止在转台上,现从静止开始缓慢增大转台的转速(在每个转速下都可认为转台匀速转动),已知A、B的质量分别为m、2m,A、B与转台间的动摩擦因数均为μ,A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是(　　)

A.当B受到的摩擦力为零时,A受到的摩擦力方向沿半径指向转台中心

B.B先相对于转台发生滑动

C.当A、B均相对转台静止时,允许的最大角速度为

D.A刚好要滑动时,转台转动的角速度为

10.

(多选)如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端接有固定转动轴O,轻杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动。质量为m的物块放置在光滑水平面上。开始时,使小球靠在物块的光滑侧面上,轻杆与水平面夹角45°,用手控制物块静止。然后释放物块,在之后球与物块运动的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.球与物块分离前,球与物块速度相等

B.球与物块分离前,物块速度逐渐增大

C.球与物块分离前,杆上弹力逐渐增大

D.球与物块分离瞬间,球加速度等于重力加速度g

11.如图甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型,如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F,当质点以速率v=通过A点时,对轨道的压力为其重力的7倍,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g。

(1)求质点的质量;

(2)质点能做完整的圆周运动过程中,若磁性引力大小恒定(大小未知),试证明质点对A、B两点的压力差为定值;

(3)若磁性引力大小恒为2F,为确保质点做完整的圆周运动,求质点通过B点最大速率。

12.(2020北京人大附中高三下学期质检)某游乐设施如图所示,由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多),轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8 m,BC段长L=1.6 m。弹射装置将一质量m=0.2 kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为s=1.6 m,桌子的高度h=0.8 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:

(1)小球水平初速度v0的大小。

(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度ω的大小以及从A点运动到C点的时间t。

(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

参考答案

专题分层突破练3　力与曲线运动

1.D　解析 第一次实验中,小铁球受到沿着速度方向的引力作用,做直线运动,并且引力随着距离的减小而变大,加速度变大,则小铁球的运动是非匀变速直线运动,选项A错误;第二次实验中,小铁球所受的磁铁的引力方向总是指向磁铁,是变力,故小球的运动不是类平抛运动,其轨迹也不是一条抛物线,选项B错误;该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向,选项C错误、D正确。

2.D　解析 设小球平抛运动的初速度为v0,抛出点离壶的高度为h,水平位移为x,则平抛运动的时间为t=,水平位移为x=v0t=v0,由题可知,要使水平位移增大,则当减小初速度或初速度大小不变时,需要时间变大,即抛出点的高度h增大,故只有选项D正确。

3.A　解析 根据向心力公式结合牛顿第二定律有F=m,可知研究向心力与半径的关系时,保持圆柱体线速度和质量一定,应画F-图像,二者为线性关系,便于研究,选项A错误;研究向心力与线速度的关系时,保持圆柱体质量和运动半径一定,应画F-v2图像,选项B正确;研究向心力与质量的关系时,保持圆柱体线速度和运动半径一定,应画F-m图像,选项C正确;如能保证两个传感器同步记录,圆筒可以不做匀速圆周运动,光电传感器测量圆柱通过瞬间的线速度,力传感器测量此时的向心力(绳子拉力)大小,同样可以完成该实验目的,选项D正确。

4.D　解析 小球运动到H点时,所受合外力不为零,则加速度不为零,选项A错误;小球运动到E点时的速度和运动到F点时的速度大小不相等,根据a=可知,向心加速度不相等,选项B错误;设E、F两点所在的曲面的切面的倾角均为θ,则在F点的切向加速度aF=gsin θ;在E点的切向加速度aE=gsin θ-μgcos θ,即小球运动到E点时的切向加速度比运动到F点时的小,选项C错误,D正确。

5.C　解析 小球甲做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,由h=gt2可得甲运动的时间为t甲=,竖直分速度vy=gt甲=,据运动的合成与分解可知,甲在C点的速度v甲==2=v乙,乙球做自由落体运动,下落高度h'==2h,故A、B两点高度差为2h-h=h,故只有选项C正确。

6.C　解析 经过3 s水到达最高点,则水射出时竖直方向初速度为vy0=gt=10×3 m/s=30 m/s,第1 s内上升高度为h=t1=×1 m=25 m,设水通过前h后的竖直分速度大小为vy,则有-2g×,解得vy=20 m/s,所用的时间为t'= s=(3-2) s,故只有选项C正确。

7.C　解析 向心力是效果力,是旋臂作用力与模型飞机重力的合力,A错误;飞机在水平面内做匀速圆周运动,竖直方向平衡,所以旋臂的一个分力平衡了飞机的重力,另一个分力提供了飞机匀速圆周运动的向心力,所以旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直,B错误;根据B选项分析,旋臂对模型飞机的作用力大小:F==m,C正确;根据选项C的分析,夹角θ增大,旋臂对模型飞机的作用力增大,D错误。

8.B　解析 狞猫做斜抛运动,在竖直方向上有vy=v0sin θ=gt1,狞猫在空中的运动时间t=2t1=,保持起跳速度大小不变,增大θ角,狞猫在空中的运动时间增大,选项A错误;狞猫在空中的最大高度h=,保持起跳速度大小不变,增大θ角,狞猫在空中的最大高度增大,选项B正确;狞猫最大水平位移为x=vxt=,最大水平位移与最大高度的比值为,保持起跳角度θ不变,增大起跳速度,x与h的比值不变,选项C、D错误。

9.D　解析 当B受到的摩擦力为零时,由弹簧弹力提供向心力,此时弹簧的弹力为F=kr,由牛顿第二定律可得kr=2mω2r,解得ω=,此时A所受的向心力大小为FA=mω2·1.5r=kr<kr,故A受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心,选项A错误;B刚好要滑动时,所受摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律可得kr+μ·2mg=2mr,解得ω1=;A刚好要滑动时,所受摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律可得kr+μmg=m·1.5r,解得ω2=,由题意知μmg≥kr,则k≤,可推得<0,即ω2<ω1,可知A先滑动,故选项B、C错误,选项D正确。

10.BD　解析 设球的速度为v,轻杆与地面夹角为θ,因为物块与球的水平速度相等,由运动的分解:vx=vsin θ,所以分离前,球与物块速度不相等,A错误;由于地面光滑,物块水平方向只受到球对物块的弹力,所以分离前,物块受力即加速度始终向左,一直加速,B正确;当恰好分离时,水平加速度为零,弹力为零,球只受重力,加速度为g,C错误,D正确。

11.答案 (1)m=　(2)见解析　(3)vBm=

解析 (1)在A点:F+mg-FN= ①

根据牛顿第三定律:FN=7mg ②

由①②式联立得m= ③

(2)质点能完成圆周运动,在A点,根据牛顿第二定律:

F'+mg-FNA= ④

根据牛顿第三定律:FNA'=FNA ⑤

在B点,根据牛顿第二定律:

F'-mg-FNB= ⑥

根据牛顿第三定律:FNB'=FNB ⑦

从A点到B点过程,根据机械能守恒定律:mg2R= ⑧

由④⑤⑥⑦⑧联立得FNA'-FNB'=6mg为定值,得到证明。

(3)在B点,根据牛顿第二定律:

2F-mg-FNB″=

当FNB″=0,质点速度最大,vB=vBm

2F-mg= ⑨

由③⑨⑩联立得vBm=。

12.答案 (1)4 m/s　(2)5 rad/s　1.028 s　(3)2 N

解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动,则有

竖直方向:h=gt2,水平方向:s=v0t

得v0=s=1.6× m/s=4 m/s

(2)小球在半圆轨道上运动时的角速度为ω= rad/s=5 rad/s。

小球从A到B的时间为t1= s=0.628 s。

从B到C做匀速直线运动。时间为t2= s=0.4 s。

因此从A点运动到C点的时间为t=t1+t2=1.028 s;

(3)根据牛顿第二定律得,细圆管对小球的水平作用力大小为

Fx=m=0.2× N=4 N

竖直作用力大小为Fy=mg=2 N

故细圆管对小球的作用力为F==2 N。