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2024年高考物理二轮专项复习专题分层突破练2力与直线运动（Word版附解析）
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这是一份2024年高考物理二轮专项复习专题分层突破练2力与直线运动（Word版附解析），共9页。
1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5 s的位移是( )
A.1 mB.1.5 mC.2 mD.2.5 m
2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则1~2 s的平均速度大小( )
A.等于3 m/sB.大于3 m/s
C.小于3 m/sD.无法确定
3.(2021山东高三模拟)右图为一辆塞满足球、排球、篮球的手推车,车沿倾角为θ的粗糙路面向下加速运动。图中A是质量为m的一个篮球,关于它受到的周围其他球的作用力,下列判断正确的是( )
A.一定等于mgsin θB.一定大于mgsin θ
C.一定等于mgcs θD.一定大于mgcs θ
4.(2021山东日照高三一模)甲、乙两个可以视为质点的物体,运动过程中的v-t图像如图所示。若两个物体在3 s末恰好相遇,下列说法正确的是( )
A.甲向正方向运动,乙向负方向运动
B.甲的加速度小于乙的加速度
C.t=0时,甲在乙前15 m处
D.3 s后二者可能再次相遇
5.(2021福建福州协作校高三联考)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳连接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是( )
A.若小车做匀速直线运动,轻弹簧对小球一定没有弹力
B.当小车做匀变速直线运动时,小球一定向右加速
C.当小车做匀变速直线运动时,小球加速度方向一定向左
D.当小车加速度a=gtan α时,轻弹簧对小球一定没有弹力
6.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是( )
A.a>12gsin θB.a>gsin θ
C.a>gD.条件不足,无法确定
7.(2021河南郑州高三高考模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16 m,小孩在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2(s单位为m,t单位为s),小孩在第三段BC看作匀减速直线运动,BC长度为x=2 m,高度差h=0.4 m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,求:
(1)小孩在BC段的加速度大小;
(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数μ。
8.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:
甲
乙
(1)滑块在0~3.2 m位移内的加速度大小a1及其在3.2~12.2 m位移内的加速度大小a2;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。
B组
9.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相同的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经时间Δt后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,两车正常行驶时之间距离至少是( )
A.v0Δt2B.v0Δt
C.v0221a1+1a2D.v0221a1-1a2
10.(多选)(2021山东滨州高三期末)质量为2 kg的小物块静止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物块上,力F随时间t的变化图像如图甲所示,物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示,重力加速度大小为10 m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图像可知( )
甲
乙
A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4 N
B.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2
C.在0~5 s时间内,拉力F的冲量为42 N·s
D.在0~5 s时间内,合外力做的功为25 J
11.(2021山东枣庄高三二模)如图所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是( )
A.μa<μb<μc
B.FNaC.Ffb=0,Ffa向右,Ffc向左
D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右
12.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体A、B静止。撤去F后,物体A、B开始向左运动,已知重力加速度为g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ。则( )
A.撤去F瞬间,物体A、B的加速度大小为kx02m-μg
B.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动
C.物体A、B一起向左运动距离x0-2μmgk时获得最大速度
D.若物体A、B向左运动要分离,则分离时向左运动距离为x0-2μmgk
13.(2021陕西宝鸡高三一模)如图所示,一辆长l0=8 m的载货卡车质量为m0=1 500 kg,车厢载有m=500 kg的圆柱形钢锭,并用钢丝绳固定在车厢中,钢锭离车厢右端距离l=4 m。卡车以v0=8 m/s的速度匀速行驶,当卡车行驶到某一十字路口前,车头距人行横道s0=25 m处时发现绿灯还有t0=4 s转为黄灯,司机决定让车以a=1 m/s2的加速度加速通过这个路口,重力加速度g取10 m/s2。
(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x=5 m宽的人行横道。
(2)当卡车刚加速行驶t=2 s时发现有行人要通过人行横道,司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为Ff=1.2×104 N而做减速运动,刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落,钢锭匀速撞向车头(不计钢锭与车厢间的摩擦),求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。
(3)在第(2)问情形中,若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹,且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。
参考答案
专题分层突破练2 力与直线运动
1.A 解析 汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=12at2可得,刹车的加速度大小为a=2xt2=2×91.52 m/s2=8 m/s2,则汽车在停止前最后0.5 s内的位移为x'=12at'2=12×8×0.52 m=1 m,故选A。
2.B 解析 a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1 s末的速度为2 m/s,2 s末的速度为4 m/s,1~2 s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为v=2+42 m/s=3 m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图像的面积表示位移可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以1~2 s时间内的平均速度大于3 m/s。故选B。
3.D 解析 球与小车有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,则沿斜面方向合力向下,设篮球受到周围其他球的作用力为F,方向斜向左上与斜面夹角为α,α<90°,则沿斜面方向mgsin θ>Fcs α,垂直斜面方向mgcs θ=Fsin α,则F=mgcsθsinα>mgcs θ,F4.C 解析 由题图可知,甲、乙速度始终都为正值,即两质点都沿正方向运动,故A错误。v-t图像斜率表示加速度,由图线可知,甲的加速度大于乙的加速度,故B错误。前3 s内甲的位移为x1=62×3 m=9 m,乙的位移为x2=10+62×3 m=24 m,由于3 s末两物体相遇,则t=0时,甲在乙前的距离为Δx=x2-x1=15 m,故C正确。3 s末两物体相遇且3 s后甲的速度大于乙的速度,则两物体以后不可能相遇,故D错误。
5.D 解析 若小车做匀速直线运动,小球处于平衡状态,重力等于轻弹簧的弹力,故A错误。对小球进行受力分析,小球的合力水平向右,所以小球的加速度向右,小球可能向右加速运动,也可能向左减速运动,故B、C错误。当小车加速度a=gtan α时,通过受力分析,绳子在水平方向的分力等于mgtan α,绳子在竖直方向的分力等于mg,小球竖直方向处于平衡状态,轻弹簧对小球一定没有弹力,故D正确。
6.A 解析 设A恰能追上B,A在斜面上运动时间t1,在平面上运动时间t2,则有位移关系gsin θ·t1t2=12a(t1+t2)2,速度关系gsin θ·t1=a(t1+t2),解得a=12gsin θ,要使得A追不上B,则应有a>12gsin θ,故A正确,B、C、D错误。
7.答案 (1)2 m/s2 (2)66
解析 (1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为
s=0.125t2(m)
对比x=12at2可知a=0.25 m/s2
滑到B处的速度
v=2asAB=2×0.25×16 m/s=22 m/s
小孩在BC段的加速度大小
a'=v22x=2 m/s2。
(2)设第三段与水平面的夹角为θ,根据牛顿第二定律,有
μmgcs θ-mgsin θ=ma'
以及sin θ=hx
利用数学知识联立解得μ=66。
8.答案 (1)10 m/s2 2 m/s2
(2)0.5
解析 (1)由匀变速直线运动的速度—位移关系式
v2-v02=2ax
可得a=v2-v022x
结合题图乙解得a1=10 m/s2,a2=2 m/s2。
(2)设滑块的质量为m、传送带的倾角为θ,由牛顿第二定律有
mgsin θ+μmgcs θ=ma1
mgsin θ-μmgcs θ=ma2
解得μ=0.5。
9.AD 解析 前车减速至速度为0的时间t1=v0a1,前进的位移为x1=v022a1,后车减速至速度为零的时间t2=v0a2,前进的位移为x2=v0Δt+v022a2,由于两车同时停下且没有相碰,故满足Δt=t1-t2、x1+x0=x2,联立可解得x0=v0Δt2或v0221a1-1a2,A、D正确。
10.AC 解析 由题图乙所示图像可知,t=1 s时物块将开始运动,此时物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由题图甲所示图像可知,t=1 s时拉力F为4 N,由平衡条件可知,物块与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4 N,故A正确。由甲、乙所示图像可知,当F为12 N时物块的加速度a=5 m/s2,设物块与水平面间的动摩擦因数为μ,对物块,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得μ=0.1,故B错误。F-t图像与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量,由题图甲所示图像可知,在0~5 s时间内,拉力F的冲量I=12×(2+5)×12 N·s=42 N·s,故C正确。a-t图像的面积等于物块的速度,由题图乙所示图像可知,5 s末物块的速度v=12×(1+5)×2 m/s+5×2 m/s=16 m/s,在0~5 s时间内,设合外力的功为W,由动能定理得W=12mv2-0=12×2×162 J=256 J,故D错误。
11.D 解析 由v-t图像可知,物块a匀加速下滑,物块b匀速下滑,物块c匀减速下滑。对物块a有mgsin θ>μamgcs θ,则有μatan θ,故μa<μb<μc,A正确。对物块和斜面体整体进行分析,物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向下的加速度,处于失重状态,则有FNaG总,水平方向有向右的加速度,则地面对斜面体的摩擦力水平向右,根据牛顿第三定律可知,斜面体对地面的摩擦力Ffc水平向左。则可得FNa12.AC 解析 撤去F瞬间,对A、B系统,由牛顿第二定律得kx0-2μmg=2ma,解得a=kx02m-μg,A正确。撤去F后,A、B系统在水平向左做加速运动,因为弹簧形变量减小,系统所受合外力变小,所以系统的加速度减小,物体A和B先向左做加速度减小的加速运动;弹簧弹力小于摩擦力时,物体A和B做加速度增大的减速运动;当物体B和A与弹簧分离后,在摩擦力的作用下,做匀减速运动,B错误。由于物体A、B先向左做加速度减小的加速运动,所以当加速度为零,即合力为零时,速度达到最大,设此时弹簧的形变量为x,则kx=2μmg,解得x=2μmgk,则物体A、B的运动距离s=x0-x=x0-2μmgk,C正确。物体A、B向左运动要分离时,对B有μmg=ma,对A有μmg-kx'=ma,解得x'=0,所以若物体A、B向左运动要分离,弹簧处于原长状态,物体A、B运动的距离为x0,D错误。
13.答案 见解析
解析 (1)设载货卡车在时间t0内做匀加速运动的位移为s,由运动学公式可得
s=v0t0+12at02
解得s=40 m
由于s>s0+l0+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。
(2)设当卡车加速行驶t=2 s时速度为v1,位移为s1,由运动学公式可得
v1=v0+at
s1=v0t+12at2
设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t',卡车速度为v2、位移为s2,钢锭位移为s2',卡车匀减速运动的加速度大小为a1,由运动学公式及它们间的位移关系可得
Ff=m0a1
v2=v1-a1t'
s2=v1t'-12a1t'2
s2'=v1t'
s2'-s2=l
解得t'=1 s。
(3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3,对碰撞过程由动量守恒定律可得
mv1+m0v2=(m+m0)v3
设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为a2,位移为s3,由动力学方程和运动学公式可得
Ff=(m+m0)a2
v32=2as3
解得s1=18 m、s2=6 m、s3=43 m
由于s0
1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5 s的位移是( )
A.1 mB.1.5 mC.2 mD.2.5 m
2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则1~2 s的平均速度大小( )
A.等于3 m/sB.大于3 m/s
C.小于3 m/sD.无法确定
3.(2021山东高三模拟)右图为一辆塞满足球、排球、篮球的手推车,车沿倾角为θ的粗糙路面向下加速运动。图中A是质量为m的一个篮球,关于它受到的周围其他球的作用力,下列判断正确的是( )
A.一定等于mgsin θB.一定大于mgsin θ
C.一定等于mgcs θD.一定大于mgcs θ
4.(2021山东日照高三一模)甲、乙两个可以视为质点的物体,运动过程中的v-t图像如图所示。若两个物体在3 s末恰好相遇,下列说法正确的是( )
A.甲向正方向运动,乙向负方向运动
B.甲的加速度小于乙的加速度
C.t=0时,甲在乙前15 m处
D.3 s后二者可能再次相遇
5.(2021福建福州协作校高三联考)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳连接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是( )
A.若小车做匀速直线运动,轻弹簧对小球一定没有弹力
B.当小车做匀变速直线运动时,小球一定向右加速
C.当小车做匀变速直线运动时,小球加速度方向一定向左
D.当小车加速度a=gtan α时,轻弹簧对小球一定没有弹力
6.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是( )
A.a>12gsin θB.a>gsin θ
C.a>gD.条件不足,无法确定
7.(2021河南郑州高三高考模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16 m,小孩在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2(s单位为m,t单位为s),小孩在第三段BC看作匀减速直线运动,BC长度为x=2 m,高度差h=0.4 m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,求:
(1)小孩在BC段的加速度大小;
(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数μ。
8.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:
甲
乙
(1)滑块在0~3.2 m位移内的加速度大小a1及其在3.2~12.2 m位移内的加速度大小a2;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。
B组
9.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相同的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经时间Δt后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,两车正常行驶时之间距离至少是( )
A.v0Δt2B.v0Δt
C.v0221a1+1a2D.v0221a1-1a2
10.(多选)(2021山东滨州高三期末)质量为2 kg的小物块静止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物块上,力F随时间t的变化图像如图甲所示,物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示,重力加速度大小为10 m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图像可知( )
甲
乙
A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4 N
B.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2
C.在0~5 s时间内,拉力F的冲量为42 N·s
D.在0~5 s时间内,合外力做的功为25 J
11.(2021山东枣庄高三二模)如图所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是( )
A.μa<μb<μc
B.FNa
D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右
12.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体A、B静止。撤去F后,物体A、B开始向左运动,已知重力加速度为g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ。则( )
A.撤去F瞬间,物体A、B的加速度大小为kx02m-μg
B.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动
C.物体A、B一起向左运动距离x0-2μmgk时获得最大速度
D.若物体A、B向左运动要分离,则分离时向左运动距离为x0-2μmgk
13.(2021陕西宝鸡高三一模)如图所示,一辆长l0=8 m的载货卡车质量为m0=1 500 kg,车厢载有m=500 kg的圆柱形钢锭,并用钢丝绳固定在车厢中,钢锭离车厢右端距离l=4 m。卡车以v0=8 m/s的速度匀速行驶,当卡车行驶到某一十字路口前,车头距人行横道s0=25 m处时发现绿灯还有t0=4 s转为黄灯,司机决定让车以a=1 m/s2的加速度加速通过这个路口,重力加速度g取10 m/s2。
(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x=5 m宽的人行横道。
(2)当卡车刚加速行驶t=2 s时发现有行人要通过人行横道,司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为Ff=1.2×104 N而做减速运动,刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落,钢锭匀速撞向车头(不计钢锭与车厢间的摩擦),求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。
(3)在第(2)问情形中,若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹,且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。
参考答案
专题分层突破练2 力与直线运动
1.A 解析 汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=12at2可得,刹车的加速度大小为a=2xt2=2×91.52 m/s2=8 m/s2,则汽车在停止前最后0.5 s内的位移为x'=12at'2=12×8×0.52 m=1 m,故选A。
2.B 解析 a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1 s末的速度为2 m/s,2 s末的速度为4 m/s,1~2 s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为v=2+42 m/s=3 m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图像的面积表示位移可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以1~2 s时间内的平均速度大于3 m/s。故选B。
3.D 解析 球与小车有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,则沿斜面方向合力向下,设篮球受到周围其他球的作用力为F,方向斜向左上与斜面夹角为α,α<90°,则沿斜面方向mgsin θ>Fcs α,垂直斜面方向mgcs θ=Fsin α,则F=mgcsθsinα>mgcs θ,F
5.D 解析 若小车做匀速直线运动,小球处于平衡状态,重力等于轻弹簧的弹力,故A错误。对小球进行受力分析,小球的合力水平向右,所以小球的加速度向右,小球可能向右加速运动,也可能向左减速运动,故B、C错误。当小车加速度a=gtan α时,通过受力分析,绳子在水平方向的分力等于mgtan α,绳子在竖直方向的分力等于mg,小球竖直方向处于平衡状态,轻弹簧对小球一定没有弹力,故D正确。
6.A 解析 设A恰能追上B,A在斜面上运动时间t1,在平面上运动时间t2,则有位移关系gsin θ·t1t2=12a(t1+t2)2,速度关系gsin θ·t1=a(t1+t2),解得a=12gsin θ,要使得A追不上B,则应有a>12gsin θ,故A正确,B、C、D错误。
7.答案 (1)2 m/s2 (2)66
解析 (1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为
s=0.125t2(m)
对比x=12at2可知a=0.25 m/s2
滑到B处的速度
v=2asAB=2×0.25×16 m/s=22 m/s
小孩在BC段的加速度大小
a'=v22x=2 m/s2。
(2)设第三段与水平面的夹角为θ,根据牛顿第二定律,有
μmgcs θ-mgsin θ=ma'
以及sin θ=hx
利用数学知识联立解得μ=66。
8.答案 (1)10 m/s2 2 m/s2
(2)0.5
解析 (1)由匀变速直线运动的速度—位移关系式
v2-v02=2ax
可得a=v2-v022x
结合题图乙解得a1=10 m/s2,a2=2 m/s2。
(2)设滑块的质量为m、传送带的倾角为θ,由牛顿第二定律有
mgsin θ+μmgcs θ=ma1
mgsin θ-μmgcs θ=ma2
解得μ=0.5。
9.AD 解析 前车减速至速度为0的时间t1=v0a1,前进的位移为x1=v022a1,后车减速至速度为零的时间t2=v0a2,前进的位移为x2=v0Δt+v022a2,由于两车同时停下且没有相碰,故满足Δt=t1-t2、x1+x0=x2,联立可解得x0=v0Δt2或v0221a1-1a2,A、D正确。
10.AC 解析 由题图乙所示图像可知,t=1 s时物块将开始运动,此时物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由题图甲所示图像可知,t=1 s时拉力F为4 N,由平衡条件可知,物块与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4 N,故A正确。由甲、乙所示图像可知,当F为12 N时物块的加速度a=5 m/s2,设物块与水平面间的动摩擦因数为μ,对物块,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得μ=0.1,故B错误。F-t图像与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量,由题图甲所示图像可知,在0~5 s时间内,拉力F的冲量I=12×(2+5)×12 N·s=42 N·s,故C正确。a-t图像的面积等于物块的速度,由题图乙所示图像可知,5 s末物块的速度v=12×(1+5)×2 m/s+5×2 m/s=16 m/s,在0~5 s时间内,设合外力的功为W,由动能定理得W=12mv2-0=12×2×162 J=256 J,故D错误。
11.D 解析 由v-t图像可知,物块a匀加速下滑,物块b匀速下滑,物块c匀减速下滑。对物块a有mgsin θ>μamgcs θ,则有μa
13.答案 见解析
解析 (1)设载货卡车在时间t0内做匀加速运动的位移为s,由运动学公式可得
s=v0t0+12at02
解得s=40 m
由于s>s0+l0+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。
(2)设当卡车加速行驶t=2 s时速度为v1,位移为s1,由运动学公式可得
v1=v0+at
s1=v0t+12at2
设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t',卡车速度为v2、位移为s2,钢锭位移为s2',卡车匀减速运动的加速度大小为a1,由运动学公式及它们间的位移关系可得
Ff=m0a1
v2=v1-a1t'
s2=v1t'-12a1t'2
s2'=v1t'
s2'-s2=l
解得t'=1 s。
(3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3,对碰撞过程由动量守恒定律可得
mv1+m0v2=(m+m0)v3
设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为a2,位移为s3,由动力学方程和运动学公式可得
Ff=(m+m0)a2
v32=2as3
解得s1=18 m、s2=6 m、s3=43 m
由于s0
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