天津市河西区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题含答案

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .
(1) 5的相反数是
(A) 0 B−15
(C) 25 (D) -5
(2) 一个长方形的长是 0.5m，宽是bm，则这个长方形的面积为
A1+2bm² B1+bm²
C0.5bm² D0.25b²m²
(3)中国的陆地面积约为9 600 000km²，用科学计数法表示这个数字为
A96×10⁵ B9.6×10⁶
C0.96×10⁷ D0.96×10⁸
(4)现在检验4个工件，其中记录超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数. 从轻重的角度看，以下工件质量记录中，最接近标准的工件是
(A) -2 (B) -3
(C) 3 (D) 5
(5)计算x-5x+6x的结果为
(A) 2x (B) 4x
(C) 10x (D) 12x
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(6)下列说法正确的是
(A)如果|x|=0, 那么x一定是0;
(B)如果 |x|=3,那么x一定是3；
(C) 3 和 8之间有4个正数;
(D)-1和0之间没有负数了
(7) 已知a=2b, c=a, 那么a+b+c等于
(A) 4b (B) 5b
(C) 6b (D) 7b
(8)若n表示任意一个整数，以下能表示偶数的是
(A) n (B) 2n
(C) 3n (D) 2n+1
(9)如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边 AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设BC的长a 米，则AB的长度可以表示为
A402−a 米 (B)(40-2a)米
C40−a2米 (D) (20-a)米
(10) 如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
(A) ab>0 (B) a-b>0
(C) a+b>0 (D) |a|-|b|>0
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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.
(11)计算1.5-2+3-0.28的结果为 .
(12)计算 −23×85÷−0.2的结果为 .
(13)用四舍五入法将566.1235精确到个位为 .
(14)在数轴上， 到-8和+12两个点的距离相等的点所表示的数为 .
(15)一件商品，每件的成本为a元，若按成本增加 12%定出销售价格，则每件的售价为 元.
(16)观察图形并思考： 当这个梯形的个数为n时，所拼成的图形的周长为 .
三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
(17)(本小题6分)
画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“<”把这些数连接起来.
0.5,−2.5,−32,+1.25.
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梯形个数
1
2
3
4
…
n
图形周长(单位：cm)
5a
8a
lla
14a
…
?
(18)(本小题6分)
(Ⅰ)计算: −25+35−−13+9;
(Ⅱ) 计算: 8+−2³×5−−0.28÷4.
(19)(本小题8分)
(Ⅰ) 计算: −x²+8xy+y²−x²+8xy−y²;
(Ⅱ)当 x=−2,y=13时，求 2x²−xy+5−4x²+2xy−7的值.
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(20)(本小题8分)
直接列式表示：
(Ⅰ)天津秋季某天的温差是6度，这天的最低气温是t度，则这天的最高气温是多少?
(Ⅱ)一个长方体纸盒的长、宽、高分别为a、b、c，则这个纸盒的表面积是多少?
(Ⅲ)在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了a米( a>45000 ),平均每天小李比小张多跑多少米?
(21)(本小题8分)
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.
(Ⅰ) 计算所得的新数与原数的差；
(Ⅱ) 这个差能被99整除吗? 说明理由.
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(22) (本小题8分)
(Ⅰ)在数轴上，如果点A表示数―3，将A点向右移动2个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，且A，B两点间的距离为 ；
(Ⅱ)如果点C表示数3，将C点向左移动7个单位长度到达点D，再将点D向右移动5个单位长度到达点E，那么点E表示的数是 ，且C，E两点间的距离为 ；
(Ⅲ)一般地，如果F点表示数为m，将F点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到达点 M.那么如何用m，n，p表示点M表示的数?点F，M之间的距离为多少?在数轴上，到点F和点M的距离相等的点如何用m，n，p表示?
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(23)(本小题8分)
阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛.
例如：把 a+b看作一个整体，计算 4a+b−2a+b+a+b.
解: 设 a+b=A,则原式 =4A−2A+A=3A=3a+b=3a+3b.
可参考以上想法解答下面问题：
(Ⅰ)计算:1 11x+y−7x+y+8x+y−16x+y;
(Ⅱ)计算：利用分配律，试计算( x+ym+n的结果；
(Ⅲ)求值:已知( a−2b=2,2b−c=−5,c−d=9,,
求 a−c+2b−d−2b−c的值.
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