八年级上月考数学试题

这是一份八年级上月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共20分）
1．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3㎝，8㎝，12㎝B．3㎝，4㎝，5㎝
C．6㎝，9㎝，15㎝D．100㎝，200㎝，300㎝
2．下列各图中，作 ΔABC 边 AC 上的高，正确的是 （ ）
A. B． C． D．
3．如图，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比
较牢固了，他所应用的数学原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．对顶角相等
4题
5题
6题
3题
4. 如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小 明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.如图所示，AB//EF//CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
6．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）
A．43°B．47°C．30°D．60°
7．若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为（ ）
A．10 B．9C．8D．7
8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（ ）
A．105°B．95°C．85° D．75°


9．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判断△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（ ）
A．AB=DE B．∠A=∠D C．BF=CE D．∠B=∠E
10.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90º；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD．四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③
第Ⅱ卷(主观题：共100分）
二、填空题（共24分）
11．三角形的三边长分别为3、7、a，则a的取值范围是 。
12．如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后变成四边形，则∠1＋∠2＝ °。
13．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A＝ 度．
15题
14题
13题
12题
14．如图，已知△ABC的面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是 ．
15. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是______ ．
16. 如图, △ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25º，∠E=115º，
∠DAC=30º，则∠DGB的度数为______ ．
17. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D， CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED= ______ ．
18 .如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动，则当△BPE与△CQP全等时，时间t为______s.
18题
16题
17题
三、解答题（共76分）
19．（10分）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？
（2）小明求得一个多边形的内角和为1280°，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，你能求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数是多少吗？
20．（10分）已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC=40º , ∠C=60º .
(1)求∠AFB的度数；
(2)求∠AOB的度数；
(3)求∠DAE的度数．
21. (10分)如图，已知点A,D,G在一条直线上，点A,H,E也在一条直线上，OD⊥AD ,OH⊥AE， DE交GH于点O若∠1=∠∠1=∠2，
求证：OG=OE．
22. (12分)如图，△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90º,E是BC的中点，且ED⊥ABED⊥AB于点
F，且AB=DE.
求证：(1)BD=2EC；
(2)若BD=10cm，求AC的长．
23. (10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，
DE＝BF.
求证：(1)AE＝CF； (2)AB∥CD.
24（10分）如图，王华站在河边的A处，在河对面(王华的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了25步到达电线杆C处，接着再向前走了25步到达D处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔B、电线杆C与所处位置在一条直线上时，他共计走了100步．若王华步长约为0.4米，
求:A处与电线塔B的距离？（根据题意，补全图形，然后作答）

25. （14分）（1）如图1，△ABC和△ADE都是等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，
且∠BAC=∠DAE=90º，B,C,D在同一条直线上．请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由．
（2）如图2，△AOB和△COD都是等腰三角形，即AO=BO，CO=DO，且∠AOB=∠COD=90º，
请判断线段BD与AC存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由．


八年数学参考答案
BDADC AACBA
二、11.4＜a＜10 12.220 13.84 14.4 15.ASA 16.70 º 17.3 18.1或4
三、19.解：（1）设这个多边形的边数是n，由题意得：（n﹣2）×180°＝360°×3，
∴n＝8，答：这个多边形是八边形；
（2）设这个多边形的边数是m，重复加的那个角的度数是x°，
由题意得，（m﹣2）×180°+x°＝1280°，∴（m﹣2）×180°＝1280°﹣x°，
∵1280°÷180°＝7……20°，∴x＝20，（m﹣2）×180°＝1260°，∴m＝9．
答：这个多边形的边数是9，重复加的那个角的度数是20°．
20.（1）解：∵，． ∴，
∵是的平分线， ∴， ∴；
（2）∵，． ∴，
∵是的角平分线， ∴，
∵是的平分线， ，∴，
∴；
（3）在中，∵，， ∴．
∵是角平分线， ∴∠EAC=∠BAC=40º． ∵是的高， ∴，
∴在中，，
∴．
21. 证明：，，，，
在和中，，≌，．
22. 证明：，，
，，，
又，≌，，是的中点，，；
解：由知，≌，，，即，，．
23.(1)由AB=CD,BF=DE，可得△ABF≌△CDE(HL)，可得AF=CE ，因此AE=CF
(2) 由△ABF≌△CDE可得∠A=∠C，于是AB∥CD
24.解：如图，设王华走了步时到达点处，则、、三点在同一条直线上，
连接，则点在上，，
由题意得：步，步，，
，解得，米，米，
在和中，
，，
，米，处与电线塔的距离为米，
25.解：（1）∵，
∴，即，
在和中，
，∴，∴，，
∵，∴，
∴，
∴，∴，
综上所述，线段与存在的数量关系及位置关系为且；
（2）∵，∴，即，在和中，
，∴，∴，，
∵，∴，
∴，
∴，∴，
综上所述，线段与存在的数量关系及位置关系为
且．