2020-2021学年湖北省十堰市房县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年湖北省十堰市房县八年级上学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面四个应用图标中是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2. 以长度为下列各组数据的线段为边，能构成三角形的是：
A. 3 cm，4cm，8cmB. 5cm，6cm，10cm
C. 7 cm，8cm，15cmD. 6cm，3cm，3cm
3. 计算 的结果是：
A. B. C. D.
4. 等腰三角形有一个角是，则另两个角分别是：
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是：
B. C. D.
6. 已知一个多边形的内角和是5400 ，则这个多边形的对角线条数是：
A.5B.7 C. 9 D.10
7. 下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是：
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙D.只有丙
8. 若 且，则代数式的值等于：
八年级数学试题第1页（共4页）
八年级数学试题第2页（共4页）
A. －2 B. 0C.1 D.2
9. 点关于直线的对称点的坐标是：
A.（－2，5） B.（－3，5） C.（4，5）D.（0，5）
10.已知，如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP，其中正确的序号是：
A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①③
二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）
11. 某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是★★★★．
12. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，记作λ，若λ=，则该等腰三角形的顶角的度数为★★★★．
13. 计算：★★★★．
14. 在平面直角坐标系中，点M（a,b）与点N（3-1）关于x轴对称，则a+b的值是★★★★．
15. 已知ab=a+b+1, 则(a-1)(b-1)＝★★★★．
16. 如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝900，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论：
①DF=DA；② ∠ABE＝22.50；③ △BDF 的周长为8；④CD=2BE.
正确的是★★★★（填上正确的结论序号）．

三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）
17.（本题满分5分）计算：
18. （本题满分5分）如果 的乘积中不含 与项，求p,q的值.
（本题满分6分）如图，已知AB=AC，∠A＝400，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数、线段BD的长度．

20.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系中，A (-2,1)，B(-3,4)，
C(-1,3), 过点(1,0)作x轴的垂线l．
（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出A1(★★，★★)，B1(★★，★★)，C1(★★，★★)；
（3）在△ABC内有一点P(m,n)，则点p关于直线l的对称点P1的坐标为(★★，★★)（结果用含m，n的式子表示）．
21.（本题满分8分）如图，已知△ABN和△ACM，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．

22.（本题满分8分）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a, b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
(2)若a=3, b=2，请求出绿化面积．
23. （本题满分10分）小马、小虎两人共同计算一道题：(x+a)(2x+b)．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2—7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x—3 ．
（1）求a, b的值；
（2）细心的你请计算这道题的正确结果；
（3）当x＝—1时，计算（2）中的代数式的值．
八年级数学试题第3页（共4页）
八年级数学试题第4页（共4页）
24.（本题满分10分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE=1．
（1）求证：△ABE≌ △CAD；
（2）求∠BPQ 的度数；
（3）求AD的长．

25. （本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m,0），与y轴交于点B（0，n），且m,n满足：(m+n )2+|n-6| =0.

（1）求：①m,n的值；② S△ABE 的值；
（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．
（3）如图2，点E为y轴正半轴上一点，且 ∠OAE= 300 ，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段OA上一动点，试求OM+MN 的最小值（图1与图2中点A的坐标相同）．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小題，每小题3分，共36分.在下列各題的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项
1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.四 12. 13. 14. 15. 16.①②③④
三、解答题（本大題共8个小題，第19、20題每小题6分，第21、22题每小題8分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证眀过程或演算步骤）
17.【答案】
原式＝
＝；
原式＝
＝．
18.【答案】
解：
.
∵ 的乘积中不含与项，
∴
解得
19.【答案】
∵ ＝，＝，
∴ ＝＝，
∵ 是的垂直平分线，
∴ ＝，
∴ ＝＝，
∴ ＝；
∵ ＝，＝，＝，
∴ ＝＝＝．
20.【答案】
如图，为所作；
（,） （,） （,）
（,）
21.【答案】
证明：在和中，
∴ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，即.
由得：，
∴ .
在和中，
∴ ，
∴ ．
22.【答案】
解：绿化的面积是

（平方米）.
当，时，
原式（平方米）.
【答案】根据题意得：
小马抄错得：＝＝＝，
小虎漏抄了第二个多项式中的系数得到＝＝，
所以，，
联立得：；
由（1）得：正确的算式是＝＝；
当＝时，＝＝．
24.
【答案】
∵ 为等边三角形，
∴ ＝，＝＝，
又∵ ＝，
在与中，
，
∴
（2）由上得＝＝，
∴ ＝
＝
＝；
（3） ∵ ，＝，
∴ ＝，
∴ ＝＝，
又∵ ＝，
∴ ＝＝＝．
∴AD=7
25.【答案】
（1）①∵ ＝，
又∵ ，．
∴ ＝，＝，
∴ ＝，＝．
②∵ 直线与轴交于点，与轴交于．
∴ ＝，＝，
∴ ＝；
（2）如图，过点作轴于，
∴ ＝，
∵ 是等腰直角三角形，
∴ ＝，＝，
∴ ＝，
∴ ＝，
在和中，
，
∴ ，
∴ ＝，＝＝＝，
∴ ＝＝，
＝＝＝，
∴ ＝，
∴ ＝＝，
∴ ＝，
∴ ．
（3）如图中，
过点作于，交于，作于，连接，此时的值最小．
∵ ＝，，，
∴ ＝，
∴ ＝＝，
在中，＝，＝，
∴ ＝，
∴ 的最小值为．