【精品】（重点校）人教版小学六年级上册期中考试数学试卷（一）（解析版）

这是一份【精品】（重点校）人教版小学六年级上册期中考试数学试卷（一）（解析版），共14页。试卷主要包含了两个正方形的面积比是4，5里面有20个，下列算式中，结果最大的是等内容，欢迎下载使用。

1．两个正方形的面积比是4：9，它们的边长比是（ ）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
2．：的前项乘，若使原来的比值不变，则后项应（ ）
A．乘B．除以C．乘D．除以
3．教室里有20名同学，男、女生人数的比可能是（ ）
A．2：3B．5：2C．7：8
4．5里面有20个（ ）
A．B．C．D．
5．一个数的是35，这个数是多少？列式是（ ）
A．35×B．35÷C．÷35
6．小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上．
A．南偏东30°B．西偏北30°C．北偏西30°
7．学校在车站的西北方500m处，车站在学校的（ ）处．
A．西南方500mB．西北方500mC．东南方500m
8．如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的（ ）方向．
A．北偏西40°B．南偏西40°C．南偏东40°
9．下列算式中，结果最大的是（ ）
A．÷B．×C．÷D．×
10．不计算，判断下面哪个算式结果在和之间（ ）
A．×B．÷C．×D．×
二．填空题（共8小题）
11．比90千克多是 千克； 米的是20米．
12．
（1）体育场在公园的 面，图书馆在体育场的 面．
（2）学校的东面是 ，超市的北面是 ．
13．（1）花园街的西面有 、 、 ．
（2）图书馆在小林家的 ，小吃店在超市的 面，小川家在小林家的 面．
（3）请你画出小林去音像店所走的路线．
（4）请你说一说小川去邮局，可以怎么走？
14．80m的是 m； 比 kg多是90kg．
15．甲数比乙数多，乙数比甲数少 ．
16．“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的单价比是7：4，水果糖比奶糖多买6千克．奶糖的单价是 元/千克，水果糖的单价是 元/千克．
17．8的倒数是 ．
18．用84cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三边长度的比是3：4：5．这个直角三角形的面积是 cm2．
三．判断题（共5小题）
19．从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4：5． （判断对错）
20．a是自然数，它的倒数是． ．（判断对错）
21．小红看到旗杆上的红旗向东北方向飘扬，判断今天刮的是东北风． （判断对错）
22．1千克的和3千克的一样重 （判断对错）
23．两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写出得数．
25．计算下面各题．
10×
÷
×
×100
÷3．
五．操作题（共2小题）
26．把下面中的部分□涂成■，使□个数与■个数的比是3：1．
□□□□□□□□□□□□
27．用你喜欢的图形表示×
六．应用题（共4小题）
28．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？
29．在下图中用阴影表示出平方米．
30．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点．
（1）请你根据描述在图中把路线图画完整．
（2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程．
31．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】正方形的面积S＝a2，则正方形的面积与正方形的边长的平方成正比，据此即可判断．
【解答】解：因为4：9＝22：32
即它们的边长比是：2：3
所以两个正方形的面积比是4：9，它们的边长比是2：3；
故选：A．
【点评】此题主要考查的是正方形的边长比与面积比之间的关系．
2．【分析】根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个非0的数，比值不变．：的前项乘，若使原来的比值不变，则后项应乘．
【解答】解：：的前项乘，若使原来的比值不变，则后项应乘．
故选：A．
【点评】此题主要是考查比的基本性质，属于基础知，要掌握．比的前、后项都乘或除以一个非0的数，比值不变．
3．【分析】因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数；据此逐项分析后再选择．
【解答】解：A、20÷（2+3）＝4，得出整数的结果，符合题意；
B、20÷（5+2），不能得出整数的结果，不符合题意；
C、20÷（8+7），不能得出整数的结果，不符合题意；
故选：A．
【点评】明确人数必须是整数是解决此题的关键．
4．【分析】要求5里面有20个几分之一，因为20是5的4倍，所以5里面有20个．据此解答．
【解答】解：因为20÷5＝4，所以5里面有20个．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则．
5．【分析】把这个数看成单位“1”，35是这个数的，要求这个数是多少，用除法计算．
【解答】解：35÷＝63；
答：这个数是63．
故选：B．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
6．【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家西偏北方向上；
故选：B．
【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反、角度和距离相等．
7．【分析】根据方向的相对性，西北方和东南方相对，据此解答．
【解答】解：学校在车站的西北方500m处，车站在学校的东南方500m处；
故选：C．
【点评】本题主要考查方向的相对性，注意西北方和东南方相对．
8．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．
【解答】解：据分析可知：
如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的南偏西40°方向；
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
9．【分析】把除法算式根据分数除法的计算法则，都变成乘法算式，它们都有一个相同的因数，只要比较另一个因数的大小即可求解．
【解答】解：A：÷＝×
B：×
C：÷＝×
D：×
因为：
所以÷＝×的结果最大．
故选：C．
【点评】先把选项中的算式变成乘法算式，再根据一个因数相同（不为0 ），另一个因数大的算式的结果就大进行求解．
10．【分析】一个数乘分数，假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．依此即可求解，
【解答】解：A、×＜，故选项错误；
B、÷＝×3＞，故选项错误；
C、＜×＜，故选项正确；
D、×＞，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】（1）把90千克看作单位“1”，要求的数量相当于90千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）90×（1）
＝
＝120（千克）
答：比90千克多是120千克．
（2）20
＝20×4
＝80（米）
答：80米的是20米．
故答案为：120；80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则及应用．
12．【分析】（1）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以公园为观察点，体育场在公园的东面；再以体育场为观测点，图书馆在体育场的东南面．即可进行解答．
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，学校的东面是图书馆；以超市为观测点，超市的北面是体育场．即可进行解答．
【解答】解：根据分析可知：
（1）体育场在公园的东面，图书馆在体育场的东南面．
（2）学校的东面是图书馆，超市的北面是体育场．
故答案为：东，东南；图书馆，体育场．
【点评】此题主要考查了地图上的方向及辨别方法的灵活应用．
13．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：（1）花园街的西面有 电视台、小川家、电影院．
（2）图书馆在小林家的 南面，小吃店在超市的 东面，小川家在小林家的 西南面．
（3）小林去音像店所走的路线如图所示：
（4）小川去邮局先沿北京路向东走，到达绿荫路后再向北走，
到达和平路后再向东走即可．
故答案为：电视台、小川家、电影院；南面、东、西南．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．
14．【分析】（1）把80米看作单位“1”要求的长度相当于80米的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把要求的数量看作单位“1”，90千克相当于要求数量的（1+），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）80×＝20（米）；
答：80m的是 20m；
②90÷（1+）
＝90÷1.5
＝60（千克）；
答：比60千克多是90千克．
故答案为：20，60．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．
15．【分析】根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可．
【解答】解：甲数是乙数的几分之几：1+＝1，
乙数比甲数少几分之几：（1﹣1）÷1＝；
故答案为：．
【点评】此题的两个分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．
16．【分析】奶糖和水果糖总价相同，都是280元，所以它们的单价和数量成反比，把水果糖总价看作单位“1”，因此奶糖和水果糖的数量比是4：7，6千克所占的份数是1﹣，由此解答即可．
【解答】解：6÷（1﹣）
＝6÷
＝14（千克）
14×＝8（千克）
280÷8＝35（元）
280÷14＝20（元）
答：奶糖的单价是35元/千克，水果糖的单价是20元/千克．
故答案为：35，20．
【点评】本题主要考查了学生对按比例分配应用题和单价、总价和数量三者之间关系的掌握情况．
17．【分析】求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此求出8的倒数是多少即可．
【解答】解：8的倒数是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．
18．【分析】根据“三角形三条边的长度的比是3：4：5”，可知这个三角形的两条直角边分别占了周长的和，三角形的周长是84厘米，求出两条直角边的长，再根据三角形的面积公式进行计算即可．
【解答】解：84×＝21（厘米）
84×＝28（厘米）
21×28÷2＝294（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是294平方厘米．
故答案为：294．
【点评】本题的重点是根据按比例分配的知识求出这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．
【解答】解：（1÷4）：（1÷5）
＝：
＝5：4
答：甲、乙的速度比是5：4．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
20．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．
【解答】解：这句话错误，任何数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数（O除外）都有倒数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
21．【分析】国旗向东北方向飘扬，风吹来的方向在国旗飘扬的相反方向，东北和西南相对，据此解答．
【解答】解：因为东北和西南相对，所以国旗迎风朝东北飘扬，这时吹的是西南风．
所以小红看到旗杆上的红旗向东北方向飘扬，判断今天刮的是东北风，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】该题主要考查风向的辨别，注意风吹来的方向跟国旗飘扬的方向相反．
22．【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1千克的和3千克的是多少，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：1×＝（千克）
3×＝（千克）
＝，
所以题干说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
23．【分析】因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，据此解答．
【解答】解：两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，
就是两个真分数的积一定小于这两个真分数相除的商；所以说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”，两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分；
分数的除法法则：用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母；
据此解答．
【解答】解：
【点评】此题主要考查了分数乘法和分数除法计算法则的灵活应用情况．
25．【分析】根据分数乘法、分数除法的运算方法，求出每个算式的值是多少即可．
【解答】解：10×＝4
÷
＝×
＝
×＝
×100＝16
÷3
＝×
＝
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，注意计算结果用分数表示时，要化成最简分数．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】根据给出的图，一共有12个□，要使□个数与■个数的比是3：1，即把■个数看作1份，则□的个数是3份，□个数与■个数的和3+1＝4，由此求出一份，即■的个数，进而求出□的个数．
【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3
3×3＝9
涂色如下：
【点评】关键是根据题意把比转化为份数，求出一份是多少，再进行涂色．
27．【分析】由分数乘法的意义可知，×是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，即表示出，再把这两份平均分成4份，取其中的3份即可．
【解答】解：由分析可得：
图中红色部分就是×．
【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．
六．应用题（共4小题）
28．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可．
【解答】解：因为＝+
所以这两个自然数中较小的是9．
答：这两个自然数中较小的是9．
【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可．
29．【分析】根据：÷4＝，把4平方米平均分成6份，每份就是平方米．
【解答】解：÷4＝
．
【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及分数的意义和应用，要熟练掌握．
30．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出学生每段所走路程的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出学生们行军的路线图，据此解答即可．
（2）学生回程时所行进的方向与去时的方向相反和去时路线一致；据此得解．
【解答】解：
（1）
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
所以学生们行军的路线图如下图所示：
（2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营．
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
31．【分析】把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的（﹣），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（﹣）就是这本书共有多少页．
【解答】解：30÷（）
＝30÷
＝360（页）
答：这本书共有360页．
【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的（﹣），再根据分数除法的意义解答．×16＝
×＝
9×＝
×＝
÷2＝
12÷＝
÷＝
÷＝
×16＝12
×＝
9×＝15
×＝
÷2＝
12÷＝14.4
÷＝
÷＝