人教版六年级数学上册【精品】（重点校）人教版小学六年级上册期中考试数学试卷（二）（解析版）

（重点校）人教版小学六年级上册期中考试数学试卷（二）

一．选择题（共10小题）

1．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是 （　　）

A．25：10 B．10：25 C．2：5 D．5：2

2．比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应（　　）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 

C．缩小到原来的

3．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（　　）

A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：1

4．在10g水中放入3g盐，盐占盐水的（　　）

A． B． C． D．

5．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（　　）

A．400× B．400÷ C．400+ D．400﹣

6．下列数据中，不能确定物体位置的是（　　）

A．北纬40°，东经110° B．第5列，第3行 

C．幸福路32号 D．东偏南30°

7．如果小红在小强北偏东42°位置上，那么小强在小红的（　　）位置上．

A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42°

8．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往（　　）方向走．

A．东北 B．西北 C．东南

9．下面算式中，结果最大的是（　　）

A．14× B．14÷ C．÷14 D．14÷

10．如图中的阴影部分表示（　　）

A．÷ B．× C．÷ D．×

二．填空题（共8小题）

11．比8米多的是　   　米；40米比　   　米少．

12．小明早晨起来面对太阳出来的方向是　   　方，他的身后是　   　方，左面是　   　方，右面是　   　方．

13．看图填空

（1）根据上面的路线图，请在下表填出小刚所走的方向和路程．

（2）小刚走完全程的平均速度是　   　米/分钟．

14．比较大小．

×　   　

÷　   　

÷　   　×．

15．某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的　   　．

16．如图，两个正方形边长的比是3：2，其中大正方形的边长是　   　cm，小正方形的面积是　   　cm2．

17．的倒数是　   　，2的倒数是　   　，0.4与　   　互为倒数．

18．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来有　   　人．

三．判断题（共5小题）

19．行同一段路，甲用10小时，乙用8小时，甲乙速度的比是5：4．　   　（判断对错）

20．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1．　   　．（判断对错）

21．小红家在学校的北面，学校在小红家的南面．　   　．（判断对错）

22．3吨的和1吨的一样重．　   　 （判断对错）

23．÷＞×．　   　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．直接写出下面各题的得数

＝

＝

＝

15＝

＝

25．计算．

五．操作题（共2小题）

26．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．

（1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3：2．

（2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形．

27．在图中涂色表示计算结果再填空．

×＝　   　．

六．应用题（共4小题）

28．小丽和小军谁说得对？

小丽说：因为0.375×，所以0.375的倒数是．

小军说：小数的倒数不可能是一个分数．

29．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？

30．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点．

（1）请你根据描述在图中把路线图画完整．

（2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程．

31．育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】由“甲是乙的2.5倍，”把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可．

【解答】解：甲与乙的最简比是：

2.5：1

＝（2.5×10）：（1×10）

＝25：10

＝（25÷5）：（10÷5）

＝5：2；

故选：D．

【点评】本题主要利用了比的意义和比的基本性质解决问题．

2．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．如果比的前项扩大到原来3倍，要使比值扩大到原来的9倍，那么比的后项就缩小到原来的．据此解答．

【解答】解：3÷9＝

答：比的后项应缩小到原来的．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．

3．【分析】甲数是乙数的3倍，设乙数为1，则甲数为3，把甲、乙两数的和看作单位“1”，然后根据比的意义解答即可．

【解答】解：设乙数为1，则甲数为3，

3：（3+1）

＝3：4．

答：甲与甲、乙两数的比是3：4．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．

4．【分析】根据题意，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

【解答】解：3÷（10+3）

＝3÷13

＝，

答：盐占盐水的．

故选：C．

【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．

5．【分析】根据分数除法的意义，用甲数除以其占乙数的分率，即得乙数是多少．

【解答】解：400＝2000

答：乙数是2000．

故选：B．

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．

6．【分析】对选项中各种确定点的位置的方法进行分析，找出不能确定物体位置的方法即可．

【解答】解：A：由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置；

北纬40°，东经110°是由经纬网确定一个物体的位置；

B：第5列，第3行既说明了列数，又说明了行数，可以表示一个物体的位置，也可以用数对（5，3）表示；

C：幸福路32号是具体到了每条路的多少号，可以表示一个物体的位置；

D：用方向和距离可以表示一个物体的具体位置，如南偏西45°的方向上，距离是3千米，而这里东偏南30°只说了方向，没有距离，无法表示具体的位置．

故选：D．

【点评】解决本题关键是熟知各种用表示位置的方法．

7．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．

【解答】解：如果小红在小强北偏东42°位置上，那么小强在小红的南偏西42°位置上．

故选：C．

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．

8．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面．

【解答】解：小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；

故选：A．

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．

9．【分析】A：根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，得出算式的结果要小于14；

B：根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，得出算式的结果要大于14；

C：根据一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，得出算式的结果要小于；

D：根据一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，得出算式的结果要小于14，由此求解．

【解答】解：A：14×中＜1，

所以：14×＜14；

B：14÷中＜1，

所以：14÷＞14；

C：÷14中14＞1，

所以：÷14＜；

D：14÷中＞1，

所以：14÷的结果小于14；

四个选项中结果最大的是B．

故选：B．

【点评】解决本题不需要计算出算式的结果，注意形成规律．

10．【分析】图中是先把长方形平均分成了3份，其中的两份就是，再把这两份平均分成了5份，给其中的4份涂色，就是这两份的，也就是的，即×．

【解答】解：

表示的含义是：×．

故选：B．

【点评】本题根据分数的意义，找出阴影部分各自表示的分数，再根据分数乘法的意义求解．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】（1）把8米看作单位“1”，要求的数量相对于8米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

（2）把要求的数量看作单位“1”，40米相对于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：（1）8×（1）

＝

＝10（米）

答：比8米多的是10米．

（2）40÷（1）

＝

＝

＝50（米）

答：40米比50米少．

故答案为：10；50．

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．

12．【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上起来，面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，右面是南，左面是北．

【解答】解：小明早晨起来面对太阳出来的方向是 东方，他的身后是 西方，左面是 北方，右面是 南方；

故答案为：东、西、北、南．

【点评】本题主要考查方位的辨别，注意太阳的方位规定．

13．【分析】（1）根据方向的规定，上北下南，左西右东，可辨别方向，再根据图示比例尺，从家到公园大约三段长即3×200＝600米，从公园到图书馆大约两段长即2×200＝400米，从而填表；

（2）用总路程÷总时间＝平均速度，此题得解．

【解答】解：（1）200×3＝600（米）

200×2＝400（米）

填表如下：

（2）（600+400）÷（12+8）

＝1000÷20

＝50（米/分）

答：小刚走完全程的平均速度是每分钟走50米．

故答案为：东偏南45°，600，北偏东60°，400，50．

【点评】本题主要考查了根据图示识别方向及读图的能力，要会运用路程，速度和时间三者间的关系．

14．【分析】根据一个分数乘一个真分数，积小于它本身，除以一个真分数，商大于它本身；由此进行直接判断大小即可．

【解答】解：

×＜

÷＞

÷＞×．

故答案为：＜，＞，＞．

【点评】此题考查了分数乘、除法，可以直接根据数和运算符号的特点，找出规律，直接进行比较即可．

15．【分析】男、女生人数的比是7：8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7+8＝15（份），则男生占全班人数的：7÷15，即，据此解答即可．

【解答】解：男生占全班人数的：

7÷（7+8）

＝7÷15

＝；

故答案为：．

【点评】此题考查了学生对比的概念的理解，以及对求一个数是另一个数的几分之几的掌握情况．

16．【分析】把两个正方形边长分别看作3份和2份，用20除以（3+2）份求出一份是多少厘米，再用一份的数量乘3求出大正方形边长，用一份的数量乘2求出小正方形边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出小正方形的面积．

【解答】解：20÷（3+2）

＝20÷5

＝4（厘米）

4×3＝12（厘米）

4×2＝8（厘米）

8×8＝64（平方厘米）

答：大正方形的边长是12cm，小正方形的面积是64cm2．

故答案为：12，64．

【点评】本题考查了按照比例分配问题和正方形面积公式的应用．

17．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，就是用1除以这个数．据此解答．

【解答】解：的倒数是；

2的倒数是；

0.4＝，的倒数是，所以0.4的倒数是．

故答案为：；；．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．

18．【分析】设原来甲队有7x人，乙队8x人，那么甲队原来的人数减去30比上乙队原来的人数加上30等于甲、乙两队后来人数的比2：3，据此列出比例，解比例求出x，进而求出甲队原来有多少人．

【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队8x人，

（7x﹣30）：（8x+30）＝2：3

                 3（7x﹣30）＝2（8x+30）

                       21x﹣90＝16x+60

                             5x＝150

                               x＝30

30×7＝210（人）

答：甲队原来有210人．

故答案为：210．

【点评】此题关键是找到两个未知量之间的等量关系式，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，再根据比的意义即可得解．

【解答】解：：＝4：5

所以原题的说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查：路程、时间、速度的关系、和比的意义的灵活应用．

20．【分析】真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；据此进行判断．

【解答】解：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的．

故答案为：错误．

【点评】此题考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；也考查了真分数和假分数的意义．

21．【分析】小红家在学校的北面，是以学校为观测点，那么小红家在学校的正北方向，如以小红家为观测点，那么学校在小红家的正南方向上．据此解答．

【解答】解：小红家在学校的北面，是以学校为观测点，那么小红家在学校的正北方向，

如以小红家为观测点，那么学校在小红家的正南方向上．

故答案为：√．

【点评】此题是利用方位来确定具体位置，观测点不同，看到的方位也不同．

22．【分析】根据题意，分别求出3吨的和1吨的各是多少吨，然后再进行判断即可．

【解答】解：3×＝（吨）

1×＝（吨）

所以3吨的和1吨的一样重；

故答案为：√．

【点评】根据题意，可以分别求出各自的重量，再根据分数大小比较方法进行判断即可．

23．【分析】首先根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于这个数，可得÷＞；然后根据一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数，可得×＜，所以÷＞×．

【解答】解：因为÷＞，×＜，

所以÷＞×．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数．（2）一个非零数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非零数除以一个等于1的数，商等于这个数；一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数．

四．计算题（共2小题）

24．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；

分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．

【解答】解：＝

＝

＝1

15＝35

＝

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．

25．【分析】根据分数乘除法的计算方法进行解答即可．

【解答】解：

【点评】此题考查了分数乘除法的口算能力．

五．操作题（共2小题）

26．【分析】（1）知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求解：长占长与宽和的＝，宽占长与宽和＝，根据分数乘法的意义求出长和宽，然后再作图即可；

（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，把正方形分成一个三角形和一个梯形后，它们面积的比是2：3，又因为它们的高相等，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3即可，即把正方形的边长平均分成5份，三角形的底占2份即可．

【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）

10×

＝10×

＝6（厘米）

10×

＝10×

＝4（厘米）

长是6厘米，宽是4厘米，画图如由图．

（2）梯形和三角形高相等，它们面积的比是2：3，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3＝4：6，

那么三角形的底边可以占4个，梯形的上底占1格，下底占5格即可，作图如右图．

【点评】本题考查了按照比分配的方法，以及高相等三角形和梯形的底与面积关系．

27．【分析】因图中涂出了，再把涂色的部分平均分成5份，涂其中的2份即可，看它占了总数的几分之几即可．

【解答】解：如图所示：

×＝．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解情况．

六．应用题（共4小题）

28．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断即可．小数的倒数不可能是一个分数，说法错误，如2.5的倒数是．

【解答】解：因为0.375×，所以0.375的倒数是．

因此，小丽说的对．

【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义．

29．【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；

先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．

【解答】解：2×＝（千克）

1×＝（米）

3×＝（米）

答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．

30．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出学生每段所走路程的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出学生们行军的路线图，据此解答即可．

（2）学生回程时所行进的方向与去时的方向相反和去时路线一致；据此得解．

【解答】解：

（1）

200÷100＝2（厘米）

300÷100＝3（厘米）

400÷100＝4（厘米）

所以学生们行军的路线图如下图所示：

（2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营．

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

31．【分析】一开始达标人数：没有达标的人数＝3：5，达标人数和没达标人数合起来就是总人数，即一开始达标人数占总人数的，后来达标人数占总人数的，中间相差的60人就是达标人数占总人数的（﹣），利用分数与除法的关系进行解答．

【解答】解：60÷（﹣）

＝60÷（﹣）

＝60÷

＝800（人）

答：育才小学共有800人．

【点评】此题考查的是比的应用，关键是要找出后来60名同学达标所对应的达标人数占总人数的几分之几．