第6章 数据的分析复习 北师大版八年级数学上册课件

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数据的分析本章复习数据的离散程度极 差方 差标准差计算方差估计方差用样本估计总体数据的集中趋势平均数中位数众 数用样本平均数估计总体平均数一、平均数1.算术平均数 优点：1.每个数字都参与计算缺点：1.容易受最大值和最小值影响2.数据差异较大时，平均数无实际意义。2.加权平均数  优点：1.每个数字都参与计算2.每个数字的权不同，更能够说明数据的集中趋势3.在生活中的应用广泛缺点：1.容易受最大值和最小值影响2.数据差异较大时，平均数无实际意义。一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(　　)A．9 B．10 C．11 D．12B一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(　　)A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5D已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(　　)A．6 B．8 C．10 D．12CBD已知一组数据，其中的4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)A．16 B．17.5C．18 D．19A一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的各项成绩(单位：分)如下表所示：(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者，那么________将胜出(填“甲”或“乙”)；(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？ 甲解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．因为90.1＞89.8，所以甲将胜出．中位数把一组数据从小到大或者从大到小进行排列，处于最中间位置的数叫做中位数。如果最中间有两个数，那这两个数的平均数为这组数据的中位数。优点：若数据间隔较小时，能够说明数据的集中趋势。缺点：1：较大数和较小数的大小和中位数没有关系，只要位置确定，中位数就不会发生变化；2：当数据间隔较大时，中位数的实际意义不大。众数一组数据中出现次数最多的数为这组数据的众数。特点：若一组数据的众数超过2个或者2个以上，众数没有意义。数据12，15，18，17，10，19的中位数为(　　)A．14 B．15 C．16 D．17CD在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(　　) A．9.7 m，9.9 mB．9.7 m，9.8 mC．9.8 m，9.7 mD．9.8 m，9.9 mB一组数据1，4，3，1，7，5的众数是(　　)A．1 B．2 C．2.5 D．3.5A一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为(　　)A．4 B．5 C．7 D．9BD给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________．5和21、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位数为22，则x等于（ ）A、 20 B、 21 C、 22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（ ）A、5 B、6 C、4 D、5.5BB二、数据的离散程度1、极差一组数据中最大数和最小数之间的差值为这组数据的极差。特点：极差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；极差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。2、方差 方差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；方差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。3、标准差 标准差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；标准差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。若一组数据－1，0，2，4，x的极差为8，则x的值是(　　)A．－4 B．7C．8 D．7或－4D小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是(　　)A．中位数是36.5 ℃ B．众数是36.2 ℃C．平均数是36.2 ℃ D．极差是0.3 ℃B随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择，为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是(　　) A．平均数是8 B．众数是11C．中位数是2 D．极差是10AD点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(　　)A．平均数 B．中位数C．方差 D．标准差B为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩(单位：环)，制作了如下统计图表：(1)请补全上述图表(请在表中填空和补全折线图)．(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．解：甲应胜出．理由如下：因为甲的方差小于乙的方差，甲成绩比较稳定，所以甲胜出．(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5，6次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．(答案不唯一，合理即可)谢 谢