江西丰城中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份江西丰城中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共9页。

初一 数学
总分120分 时长120分钟 考试范围(第一、二章)
单选题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．的次数是3
C．是三次三项式D．的系数为
2．在，，，，0，，中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一组按规律排列的式子：，，，，，则第个式子是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7．数轴上表示−1.2的点与表示2.5的点之间有 个整数点．
8．若单项式：与的和仍是单项式，则．
9．若、、都是非零有理数，其满足，则的值为__________．
10．和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为．
11.已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，例如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．如果a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1+a2+…+a60的值是 ．
12．若有理数满足，，且，则的值为．
三．计算题（共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）
（2）计算：﹣24÷（﹣8）﹣×（﹣2）2
14．在数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：
，，，．
15．已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值．
16．先化简，再求值：，其中x，y满足．
17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：______0；c-a______0；______0；（填“＞”，“＜”，“＝”号）
(2)化简．
四．解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
18.．已知：，．
(1)计算的表达式；
(2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．
19.对于任意四个有理数a，b，c，d，都可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：
（1）（2，﹣3）★（3，- ）＝ ．
（2）计算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；
（3）当x+y＝2，xy＝﹣3时，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值
20．出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，
他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？
（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？
五.解答题(共2小题，每小题9分，共18分)
21．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
(1)若点A表示数，点B表示数3，下列各数，，0，1所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是___________；
(2)点A表示数，点B表示数5，P为数轴上的一个动点：
①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
22．理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
六.解答题（12分）
23．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．
(1)a值为____________，b的值为____________，c的值为____________；
(2)已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以4个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．
①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相遇？
②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？
初一数学段考参考答案
1-6 BB C A C C
7-12 4 6 0 -5 30 -9,3,9
13.（1）原式=18﹣4+9=23；
（2）原式=2﹣1=1．
14.
15.解：∵多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，
∴，
解得：，
则
16.解：原式
当时，
原式
17.（1）∵，
∴，
故答案为：＜，＞，＜；
（2）
18.（1）解：
；
（2）解：
，
代数式的值与字母的取值无关，
，
，
．
（1）-8
-6
-3xy-5(x+y)=-1
20.解：（1），
，
（千米）；
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；
（2）由题意得，每次行车里程的收入分别为8元，10.4元，8元，16.4元，22.4元，8元，
（元，
答：司机小李今天上午共收入73.2元；
（3）依题意得：（千米），
（升．
答：这天上午小李共耗油4.2升．
21.（1）解：设点表示的数为，且点是点的“联盟点”，
∴根据，0，1三个数在数A、B之间，可得或，
∴或，
当时，解得或（舍），
当时，解得或（舍），
∴是点的“联盟点”，
故答案为：，；
（2）①设点表示的数是，点P在点A的左侧，
∴，，，
∵点是点的“联盟点”，
∴，
∴，
解得，
即点表示的数是；
②设点表示的数是，点在点的右侧，
当是点的“联盟点”时，，
∴，
解得；
当A是点，的“联盟点”时，，
∴，
解得；
当是点，的“联盟点”时，或，
∴或，
解得或；
综上所述：点表示的数为或或．
22.（1）解：∵，
∴，
∴．
故答案为：2023．
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：∵，，
∴，，
∴
．
23.（1）解：，
，，
，，
是绝对值最小的有理数，
，
故答案为：0，，；
（2）解：①设时点P和点Q相遇，
根据题意得：，
解得，
故4秒后点P和点Q在数轴上相遇；
②设P点运动时，这两点之间的距离为2个单位，
表示的数是，点A表示的数是0，
，
点P运动到点A的时间为：，
在点P追上点Q前，两点之间的距离为2个单位，
得：，
解得，
在点P追上点Q后，两点之间的距离为2个单位，
得：，
解得，
故P运动秒或秒后这两点之间的距离为2个单位