山西省忻州市宁武县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（答案不全）

这是一份山西省忻州市宁武县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（答案不全），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图标是平遥古城内部分建筑的形象设计图，其中不属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ）
A．6B．8C．10D．12
3．如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（ ）
A．EH＝NGB．∠F＝∠MC．FG＝MHD．
4．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ）
A．28°B．36°C．45°D．72°
5．如图，点是三边垂直平分线的交点，若，则（ ）
A．64°B．58°C．52°D．68°
6．用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形、正四边形B．正三角形、正六边形C．正四边形、正六边形D．正四边形、正八边形
7．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．没有对称关系
9．如图，已知，，．则的理由是（ ）
A．HLB．SASC．AASD．ASA
10．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_____．
12．一副三角尺按如图所示叠放在一起，则图中的度数为______．
13．请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．
________．
14．已知：如图，是内的一点，分别是点关于的对称点，交于点于点，交于点，若，则的周长是_________．
15．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有_____对．
三、解答题
16．如图，，，，，求和的度数．
17．如图，在中：
(1)作的角平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，交于，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，则与边的位置关系是______，请说明你的理由．
18．如图，在中，点为边上一点，交于点，点为延长线上一点，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19．如图，在平面直角坐标系中，A（4，），B（1，），C（3，）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)在△A1B1C1中，∠A1＝27°，求B1C1边上的高与A1C1所夹角的度数．
20．如图，线段，于点A，，射线于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值．
21．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，，D是BC的中点，，P为AB上一个动点．
(1)在AB上，是否存在一点P，使PC + PD的值最小________（填“是”或“否”）；
(2)若存在，请直接写出PC + PD的最小值；若不存在，请说明理由．
22．如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D．
(1)猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明．
(2)如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示，
①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
②若，时，求的长．
23．【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到≌的理由是______．
（2）求得的取值范围是______．
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．12
12．15°##15度
13．
14．5
15．4
16．，
17．(1)答案见解析
(2)DFAB，理由见解析
18．(1)见详解
(2)130°
19．(1)见解析
(2)A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）
(3)18°
20．5秒
21．(1)是；
(2)
22．(1)，证明见解析
(2)①发生改变，；②1.3
23．（1）；（2）；（3）见解析