（全国真题练）第七单元+数学广角——植树问题+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

这是一份（全国真题练）第七单元+数学广角——植树问题+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（满分16分）
1．保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端都栽），每隔5米栽一棵，需要（ ）棵树。
A．19B．20C．21D．22
2．“一根木头要把它平均分成5段，每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属于植树问题中的（ ）。
A．两端都不栽B．两端都栽C．一端栽一端不栽
3．在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了（ ）段。
A．4B．3C．2
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（ ）个垃圾桶。
A．78B．80C．82
5．在一条全长lkm的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏，一共要安装（ ）盏路灯。
A．22B．42C．41
6．小雨住在法制公园附近，公园要在一个边长40m的正方形广场四周植树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽（ ）棵树。
A．31B．32C．33D．320
7．在一条长90m的小路一边，每隔5m栽一棵树，一共栽了19棵树，正确的栽法是（ ）。
A．只栽一端B．两端都栽C．两端都不栽
8．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每个小节之间都是由小节线分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有（ ）条小节线。
A．10条B．9条C．8条
二、填空题（满分16分）
9．彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了( )棵四季海棠。
10．某大学教学楼长56米，每相隔8米有一柱子，一共有( )个柱子。
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵树（两边都种），共种( )棵。
12．实验中学为了绿化校门前的马路，决定在马路的两边都栽上树（两端都栽），每隔4米栽一棵，如果这条马路长500米，则一共需栽种树( )棵。
13．把一根木头锯成6段，每锯断一次需要5分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟。
14．一根木头，要把它平均分成6段，每锯下一段要8分钟，锯完一共要花( )分钟。
15．在一条笔直的公路一侧每隔5m种一棵树，一共种了50棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )米。
16．滨河广场上的时钟6时敲6下，10秒敲完，12时敲12下需要( )秒敲完。
三、判断题(共8分)
17．一根绳子，剪成16段，需要剪16次。( )
18．灯塔上的信号灯闪烁5次用了20秒，那么闪烁7次要用28秒。( )
19．在一个周长400米的池塘四周种植柳树，每隔8米种一棵，一共需要51棵柳树。( )
20．一端植树，植树棵数与间隔数相等。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)连一连。
五、作图题（满分6分）
22．(6分)四(1)班参加校园植树活动，班主任王老师交给第一小组一个设计植树图案的任务：要同学们把10棵树苗种成5行，每行有4棵．请你开动脑筋，为他们想一想该怎么植？（画出设计图）
六、解答题（满分48分）
23．(6分)先选择所属类型，再列式解答。
一根木头，平均分成5段，每锯一段需要8分钟，锯完一共要多少分钟？
属于（ ）。
①两端种 ②一端种 ③两端不种
24．(6分)一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？
25．(6分)一个水库的周长是1600米，在水库的周围每隔8米栽1棵柳树，在两棵柳树中间种2棵白杨树，一共可以种多少棵树？
26．(6分)丁丁和田田住在同一栋楼，丁丁住4楼，田田住10楼。因为装修的原因，不能乘电梯，丁丁回家一共走了30级台阶，田田需要走多少级台阶。
27．(6分)在一条长20米的小路一侧种树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种，这条小路上共可以种多少棵树？
28．(6分)一个圆形的荷花池全长300米，现在要在池周围栽柳树，每隔5米栽一棵。需要柳树苗多少棵？
29．(6分)学校有一共正方形的花坛，边长为40m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m，一共要栽多少棵树？
30．(6分)业务员小王要到6楼联系工作，他从1楼到4楼用了45秒。照这样计算， 他走到6楼还要多少秒？
参考答案
1．C
【分析】已知道路长100米，每隔5米栽一棵，且两端都栽，根据全长÷间距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1，据此解答。
【详解】100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）
答案：C
【点评】考查植树问题，明确不同的栽树方式，栽树的棵数与间隔数的关系是解题的关键。
2．A
【分析】锯木头，锯1次，平均分成2段；锯2次，平均分成3段……锯的次数＝段数－1；属于植树问题中的两端都不栽，棵数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】锯木头的次数＝段数－1，相当于植树问题中的两端都不栽的情况。
5－1＝4（次）
5×4＝20（分钟）
答案：A
【点评】考查植树问题的灵活运用，关键是找到植树问题与锯木头问题的相同点。
3．B
【分析】剪的段数＝剪的次数＋1，依此选择。
【详解】2＋1＝3，即在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了3段。
答案：B
【点评】此题考查的是植树问题的计算，应熟练掌握。
4．C
【分析】用800米除以20米再加上1，求出每侧放了多少个垃圾桶。再将每侧的垃圾桶数量乘2，求出两侧一共需要多少个垃圾桶。
【详解】（800÷20＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（个）
所以，一共需要82个垃圾桶。
答案：C
【点评】考查了植树问题，两端植树时，植树数＝总长÷间距＋1。
5．B
【分析】先求出1000米里面有几个50，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。
【详解】1000÷50＋1
＝20＋1
＝21（盏）
21×2＝42（盏）
故选：B
【点评】此题属于典型的植树问题，解答此题关键是先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一旁灯的盏数，由此解决问题。
6．B
【分析】在封闭图形上面植树棵数和间隔数相等，则棵数＝正方形广场的周长÷每两棵树之间的距离，据此解答。
【详解】40×4÷5
＝160÷5
＝32（棵）
答案：B
【点评】理解并灵活运用植树问题的计算公式是解答题目的关键。
7．B
【分析】一端植一端不植，棵数＝段数；两端都植，棵数＝段数＋1；两端都不植，棵数＝段数－1，据此分析。
【详解】90÷5＝18（段）
18＋1＝19（棵）
答案：B
【点评】关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
8．B
【分析】因为要分成10个小节，且去掉终止线，即两端均无小节线，则需要小节线比小节数少1，依此计算选择即可。
【详解】10－1＝9（条），答案：B。
【点评】关键在于理解题目中小节数和小节线之间的数量关系。
9．60
【分析】栽四季海棠的棵数，就是桂花树之间的间隔数，由于两端都栽，所以用总长度除以间距，求出有多少个间隔，就是一旁有多少棵四季海棠，再乘2就是总棵数。
【详解】120÷4×2
＝30×2
＝60（棵）
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。
10．8
【分析】由题可知，教学楼长56米，即间隔数是：56÷8，柱子的个数是：56÷8＋1个，据此解答。
【详解】56÷8＋1
＝7＋1
＝8（个）
【点评】考查了植树问题的综合应用，知识点是：间隔数＝总长度÷间距；柱子的个数＝间隔数＋1。
11．202
【分析】植树问题中，两边都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，求出马路一旁植树的棵数，然后根据乘法的意义乘2即可。
【详解】（500÷5＋1）×2
＝（100＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
【点评】考查了植树问题，关键是利用两边都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1。
12．252
【分析】先根据“间隔数＝总长÷间距”求出马路一边栽树的间隔数，两端都栽的植树问题，棵数＝间隔数＋1，最后乘2求出马路两边的种树棵数，据此解答。
【详解】（500÷4＋1）×2
＝（125＋1）×2
＝126×2
＝252（棵）
所以，一共需要栽种树252棵。
【点评】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
13．25
【分析】要想把这根木头锯成6段，需要锯5次。每锯断一次需要5分钟，则锯5次需要5×5分钟。
【详解】（6－1）×5
＝5×5
＝25（分钟）
【点评】关键是明确锯断次数＋1＝段数。
14．40
【分析】根据题意，把它平均分成6段，需要锯6－1＝5次，再乘每锯下一段的时间8分钟即可。
【详解】（6－1）×8
＝5×8
＝40（分钟）
则锯完一共要花40分钟。
【点评】根据题意，锯的次数比锯成的段数少1，然后再进一步解答。
15．245
【分析】由题意可知，一共种了50棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离。
【详解】5×（50－1）
＝5×49
＝245（米）
【点评】考查了两端都栽的植树问题，解答此题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
16．22
【分析】间隔数＝敲的次数－1，先求出间隔时间，间隔时间×敲12下的间隔数＝敲的时间。
【详解】10÷（6－1）×（12－1）
＝10÷5×11
＝22（秒）
【点评】关键是根据植树问题的解题方法，理解间隔数和敲的次数之间的关系。
17．×
【分析】因为在剪绳子时，剪的次数比段数少1，所以如果要剪成16段，需要剪16－1＝15次，据此解答。
【详解】16－1＝15（次）
即一根绳子被剪成16段，需要剪15次，所以原题说法错误。
答案：×
【点评】解决此题关键是理解在剪绳子时，剪的次数比段数少1。
18．×
【分析】闪5次用了20秒，中间的间隔了（5－1）次；每个间隔的时间就是20÷（5－1）秒，再闪烁7次间隔次数是（7－1）次，再乘间隔时间，据此解答。
【详解】20÷（5－1）
＝20÷4
＝5（秒）
5×（7－1）
＝5×6
＝30（秒）
即闪烁7次要用30秒，所以原题说法错误。
答案：×
【点评】考查植树问题，熟练掌握间隔数次数，次数间隔数的数量关系。
19．×
【分析】根据在封闭图形上的植树，栽树的棵数＝间隔数，用400除以8求得一共需要多少棵，再与51比较即可。
【详解】400÷8＝50（棵）
一共需要50棵柳树。
答案：×。
【点评】考查了在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数。
20．√
【分析】根据植树问题中的关系式：只栽一端，植树的棵数＝间隔数；据此解答即可。
【详解】一端植树，植树棵数与间隔数相等，所以原题说法正确。
答案：√
【点评】熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键。
21．见详解
【分析】①两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，这条公路的全长＝间隔数×间距；
（15－1）×6＝14×6＝84（米）
②在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，这个游泳池的周长＝棵数×间距；
15×6＝90（米）
③从第1层到第6层一共有（6－1）个间隔，一共要走的台阶数＝每两层之间的台阶数×间隔数；
15×（6－1）＝15×5＝75（级）
【详解】
【点评】熟练掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
22．（答案不唯一）
23．③；32分钟
【分析】中要求锯完一共要花多少分钟，就要先求出锯一次的时间和锯木的次数；
锯木的次数＝段数－1，这个关系式相当于植树问题中的两端都不栽树的情况，即植树的棵数＝间隔数－1。据此解答。
【详解】根据分析得，属于③两端不种的情况；
8×（5－1）
＝8×4
＝32（分钟）
答：锯完一共要32分钟。
【点评】考查了植树问题的灵活应用，关键是找到植树问题与锯木问题的相同点。
24．第28棵树
【分析】每个间隔用的时间分钟，相当于植树问题中两端都种树的情况，又走36分钟走的间隔是个，走到第几棵用棵。
【详解】
（分钟）
（棵）
答：他走到了第28棵树。
【点评】关键是理解植树问题，棵数和段数之间的关系。
25．600棵
【分析】围成一个封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数；用间隔数×2就是栽种的白杨树棵数，二者相加即得一共种的棵数。
【详解】柳树有：1600÷8 ＝200（棵）
白杨树有：200×2＝400（棵）
200＋400＝600（棵）
答：一共可以种600棵树.
【点评】围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此即可解决此类问题
26．90级
【分析】丁丁家住4楼，只需要爬三层楼，一共走了30级台阶，说明每层有10级台阶。田田住10楼，需要爬9层楼梯，一层有10级台阶，故需要走10×9＝ 90级。
【详解】4－1＝3（层）
30÷3＝10（级）
10×（10－1）
＝10×9
＝90（级）
答：田田需要走90级台阶。
【点评】在走楼梯的问题中，楼层数并不等于走楼梯的层数，由于到达1楼不需要走楼梯，所以走楼梯的层数比实际楼层数要少1，相当于直线型植树问题中的两端都种问题，楼层数相当于植树问题中的树的棵数，走的层数相当于植树问题中的段数（或间隔）。
27．5棵
【分析】抓住植树棵数＝间隔数＋1，小路长20米，每隔5米种一棵，则间隔数就是：20÷5＝4，据此即可解答。
【详解】20÷5＋1
＝4＋1
＝5（棵）
答：这条小路上共可以种5棵树。
【点评】属于植树问题，关键是植树棵数＝间隔数＋1，根据除法的意义求出间隔数再加1来解。
28．60棵
【分析】在封闭的植树路线上植树，植树的数量等于间隔数，用全长除以间距解答即可。
【详解】300÷5＝60（棵）
答：需要柳树苗60棵。
【点评】考查植树问题，解答的关键是掌握植树问题中的数量关系。
29．32棵
【分析】是在封闭图形上植树问题，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。正方形的周长÷间隔之间的距离＝间隔数，据此解答。
【详解】40×4÷5＝32（棵）
答：一共要栽32棵树。
【点评】解答的关键是知道是在封闭图形上植树，棵数等于间隔数。
30．30秒
【分析】楼数＝层数＋1，先求出爬一层楼需要的时间，再乘需要爬的楼层数即可。
【详解】45÷（4－1）×（6－4）
＝45÷3×2
＝15×2
＝30（秒）
答：他走到6楼还要30秒。
【点评】关键是根据植树为题的解题思路，理解楼数和层数之间的关系。