（全国真题练）第四单元+可能性+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

这是一份（全国真题练）第四单元+可能性+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，连线题(满分12分），作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（满分16分）
1．袋子里有形状和大小都完全一样的毛线球，白色8个，黑色4个，红色12个，任意摸一个球，不可能摸到（ ）球。
A．白色B．黑色C．红色D．黄色
2．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一类数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大？（ ）
A．大于6的数B．不是3的整数倍C．不是2的整数倍
3．两人轮流掷小正方体，红面朝上算甲赢，黄面朝上算乙赢。用下面（ ）正方体掷是最公平的。
A．2红2蓝2黄B．3红1绿2黄C．1红3蓝2黄D．1红1蓝4黄
4．某球队状态极佳，已经连续8场不败，今晚比赛，此球队（ ）会赢。
A．一定B．可能C．不可能
5．下面每个箱子都装有大小、重量相等的10个球，任意摸一个一定是白球的是（ ）。
A．B．C．
6．从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到（ ）的可能性最大。
A．B．C．
7．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，淘气每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前三次摸球的情况如表，可能摸到什么颜色的球？下列说法正确的是（ ）。
A．一定摸到黄球B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球D．摸到三种颜色的球的可能性一样大
8．把一些黑色棋子放在书包中，从中任意摸出一粒，（ ）是白棋子。
A．可能B．一定C．不可能
二、填空题（满分16分）
9．数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。
根据上面摸球的情况推测，袋子里( )（填“可能”或“一定”）没有绿球。
10．下面每个袋子里都有且只有1个红球。
任意摸一个球，从( )袋子里摸到红球的可能性最大，从( )袋子里摸到红球的可能性最小。
11．下表是孙强同学摸球游戏记录。他一共摸了17次，每次摸出1个球后再放回。盒子里的( )球多，下次摸到( )球的可能性大。
12．一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。
13．小明用纸牌玩游戏，在6张K、3张Q和2张J中抽取一张，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。
14．把8张卡片放入纸袋，随意摸一张，下面是三位同学的描述。
小张：可能摸出数字“1”、“2”、“3”、“4”；
小王：摸出“1”的可能性比其它数字都大；
小李：摸出“2”的可能性比其它数字都小。
他们的描述都是正确的，请在下面的卡片上把数字写出来。
15．转动下面的转盘一周以上，指针指向( )色区域的可能性最小。
16．盒子里有大小相同的玻璃珠子15颗，其中红色9颗、蓝色2颗、黄色4颗。任意摸出一颗，按颜色分，有( )种可能的结果，摸到( )色珠子可能性最大。
三、判断题（满分8分）
17．任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。( )
18．三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。( )
19．一个盒子里装有10个除颜色不同外其余都相同的球，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个，任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大。( )
20．足球比赛中，用抛硬币决定谁先开球，这种规则是公平的。( )
四、连线题(满分12分）
21．(6分)连一连，从下面的5个盒子里分别摸出一个球。
22．(6分)我会连一连。四个球筒内分别放有如下图所示的8个小球，把每次摸出1个小球的情况与相应的球筒用线连起来。
五、作图题（满分18分）
23．(6分)按要求涂色。
24．(6分)请你按要求设计转盘，代表一、二、三等奖的可能性相等。
25．(6分)给下面的转盘涂上颜色，使指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。（红色用 表示，黄色用表示，蓝色用 表示）
六、解答题（满分30分）
26．(6分)做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色，3人各抛15次。你觉得下面哪些游戏规则是公平的？为什么？
（1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。
（2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。
（3）正方体的6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛。
27．(6分)奇思和妙想将2—9这8张扑克牌反扣在桌面上，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。请把你的设计方案写在下面。
28．(6分)把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
29．(12分)某商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如下图）。
（1）相对两个数的和是6的情况共有（ ）种。
（2）根据转盘上相对两个数和的不同及“获奖规则”，请你为商场设计奖项，将下面表格填写完整。
（3）按照你的设计，转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有，请写出所有不获奖的相对两个数的和。
参考答案
1．D
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。据此解答。
【详解】袋子里有白色毛线球、黑色毛线球、红色毛线球，任意摸的话，都有可能摸到；
但4个选项里有黄色毛线球，但袋子里面没有，所以不可能摸到黄色球。
答案：D
【点评】主要是理解具体的情景，比如摸球、抽签、抽奖，最好是能够把自己代入到事件的情境中，这样就不会那么容易出错了。
2．B
【分析】分别求出大于6的数、不是3的整数倍、不是2的整数倍的个数，再比较它们的大小，数量多的，可能性就大。
【详解】A．大于6的数有：7、8、9、10，共有4个；
B．不是3的整数倍的有：1、2、4、5、7、8、10，共有7个；
C．不是2的整数倍的有：1，3，5，7、9，共有5个；
因为7＞5＞4，所以乙猜“不是3的整数倍”的可能性最大。
答案：B
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。
3．A
【分析】小正方体有6个面，红面朝上算甲赢，黄面朝上算乙赢。要想游戏规则公平，小正方体不论涂几种颜色，必须有红、黄两种颜色，且涂红、黄两种颜色的面数相同。
【详解】A．2红、2黄，一样多；
B．3红、2黄，不一样多；
C．1红、2黄，不一样多；
D．1红、4黄，不一样多；
所以，两人轮流掷小正方体，红面朝上算甲赢，黄面朝上算乙赢。用2红2蓝2黄正方体掷是最公平的。
答案：A
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的人出现的可能性情况是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。
4．B
【分析】某球队状态极佳，已经连续8场不败，今晚比赛此球队可能会赢，也可能会输。由此解答即可。
【详解】某球队状态极佳，已经连续8场不败，今晚比赛此球队可能会赢。
答案：B
【点评】主要考查了不可能事件和随机事件，解决需要正确理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念。
5．B
【分析】根据可能性的大小与球数量的多少有关，如果任意摸一个一定是白球，则盒子里的球都是白球。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
B项中盒子里的球都是白球，所以任意摸一个一定是白球。
答案：B
【点评】考查可能性，若盒子里有两种颜色的球则都这两种颜色的球都有被摸到的可能。
6．C
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则抽到的可能性就大，反之则可能性就小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
4＞3＞1
所以抽到的可能性最大。
答案：C
【点评】考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
7．D
【分析】根据题意可知，盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，所以摸到任何一种球的可能性都相等，都有可能，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
淘气第4次摸到任何一种颜色的球的可能性都有，并且可能性一样大。
答案：D。
【点评】较易，一定要明确摸到任何一种颜色的球的可能性都相等。
8．C
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，把一些黑色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，不可能是白棋子。
【详解】由分析得，
把一些黑色棋子放在书包里，从中任意摸出一粒，不可能是白棋子。
答案：C
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答即可。
9．可能
【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。
【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。
【点评】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
10．① ③
【分析】根据题意可知，①口袋里只有2个球，摸到红球的可能性和摸到不是红球的可能性相同；②口袋里有20个球，只有1个红球，摸到的可能性小；③口袋里有100个球，而红球只有1个，摸到的可能性更小，据此解答。
【详解】根据分析可知，下面每个袋子里都有且只有1个红球；
任意摸出一个求，从①袋子里摸到的红球可能性最大，从③袋子里摸到红球的可能性最小。
【点评】根据不同颜色球的数量判断摸出可能性的大小是解答题目的关键。
11．绿 绿
【分析】根据题意可知，孙强同学摸到的绿球的次数比摸到红球的次数多，由此可知，盒子里绿球的数量大于红球的数量，下次摸到的数量多的球，据此解答。
【详解】下表是孙强同学摸球游戏记录。他一共摸了17次，每次摸出1个球后再放回。盒子里的绿球多，下层摸到绿球的可能性大。
【点评】根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少。
12．黄
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
5＞3＞2
所以摸到黄球的可能性最大。
【点评】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答的关键。
13．K J
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则抽到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】6＞3＞2
所以小明用纸牌玩游戏，在6张K、3张Q和2张J中抽取一张，抽到K的可能性最大，抽到J的可能性最小。
【点评】考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
14．见详解（答案不唯一）
【分析】根据小张描述，卡片中有数字“1”、“2”、“3”、“4”；
根据小王描述，数字中“1”的数量是最多的；
根据小李描述，数字中“2”的数量是最少的；
据此，在卡片上把符合要求的数字写出来即可。
【详解】卡片上的数字如下：
【点评】考查了可能性的大小，卡片上哪个数字最多，摸出的可能性就最大，反之摸出的可能性就最小。
15．蓝
【分析】哪一种颜色对应的区域越小，则指针指向这个区域的可能性最小，依此填空。
【详解】黄色区域＞黑色区域＞红色区域＞蓝色区域，即指针指向蓝色区域的可能性最小。
【点评】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。
16．三 红
【分析】盒子里有红色、蓝色、黄色三种颜色的珠子，任意摸出一颗，按颜色分，有三种可能的结果；盒子里哪种颜色玻璃珠子的数量最多，摸出该种颜色玻璃珠子的可能性就最大，盒子里哪种颜色玻璃珠子的数量最少，摸出该种颜色玻璃珠子的可能性就最小，据此解答。
【详解】因为9颗＞4颗＞2颗，则红色玻璃珠子的数量＞黄色玻璃珠子的数量＞蓝色玻璃珠子的数量，所以任意摸出一颗，按颜色分，有三种可能的结果，摸到红色珠子可能性最大。
【点评】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】出现情况的次数越多，可能性越大，据此解答即可。
【详解】翻到18号有12种情况，而翻到星期五的情况数比12大，所以任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大，说法正确；
答案：√
【点评】考查可能性，解答的关键是掌握可能性的概念。
18．√
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的，说法正确。
答案：√
【点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
19．√
【分析】根据数量多少确定可能性大小，数量越多摸到的可能性就越大，据此解答。
【详解】由分析得，
因为5＞3＞2，所以摸到红球的可能性最大。
故答案：√
【点评】此题考查的是事件发生的可能性，掌握数量越多摸到的可能性就越大是解题关键。
20．√
【分析】抛硬币，不是正面就是反面，各有一半的可能性，据此判断即可。
【详解】足球比赛中，用抛硬币决定谁先开球，这种规则是公平的，说法正确。
答案：√
【点评】考查可能性，解答的关键是掌握可能性的概念。
21．见详解
【分析】盒子中全是同一种颜色的球就一定能摸到这个颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】
【点评】掌握可能性大小的判断方法，会用“一定”，“可能”，“不可能”来表述，这是解决此题的关键。
22．见详解
【分析】白球数量比黑球多，摸到白球的可能性就大；全部是白球，摸到的一定是白球；白球数量＝黑球数量，摸到的可能是白球也可能是黑球；没有白球，不可能摸到白球。
【详解】
【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
23．见详解
【分析】第一个盒子：由于摸出的一定是红色小正方体，则说明这个盒子里没有其他颜色的正方体，只有红色的，即5个小正方体全部涂成红色即可；
第二个盒子：摸出的可能是蓝色的小球，则说明这个盒子里除了蓝色的小球还有可能有其他颜色的小球，可以涂三个蓝色的小球；（答案不唯一）
最后由于摸不出黄色小锥体，则说明这个盒子里没有黄色的小锥体，可以涂3个红色和2个绿色的。（答案不唯一）
【详解】由分析可知：如下图所示
（后面两个图答案不唯一）
【点评】主要考查可能性，同时要注意，一定，可能，不可能，这几个事件的情况。
24．见详解
【分析】根据题意，代表一、二、三等奖的可能性相等，应使它们对应的区域面积相等；可以把整个转盘平均分成6份，那么每种应当占2份。
【详解】代表一、二、三等奖的颜色分别是粉色、蓝色和紫色，各占2份。
如图：
（答案不唯一）
【点评】考查可能性的大小，哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
25．见详解
【分析】根据数量多少确定可能性大小，共有8份，要使停在红色区域的可能性最大，就涂的份数是最多的，确定涂4份，停在黄色区域的可能性最小，涂得份数最少涂1份，则蓝色区域为3份。（答案不唯一）
【详解】由分析得，
（答案不唯一）
【点评】此题考查的是事件发生的可能性，明确根据数量多少确定可能性大小是解题关键。
26．（1）公平，理由见解析
（2）不公平，理由见解析
（3）公平，理由见解析
【分析】根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论。
【详解】（1）正方体一共6个面，黄色、红色、蓝色各有2个面，则甲、乙、丙赢的可能性相同，游戏规则公平。
（2）黄色面的数量＜红色面的数量＜蓝色面的数量，则甲赢的可能性＜乙赢的可能性＜丙赢的可能性，游戏规则不公平。
（3）正方体的6个面中，黄色、红色、蓝色各有1个面，则甲、乙、丙赢的可能性相同，游戏规则公平。
【点评】主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。
27．摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。
【分析】先来观察这8个数字，分别是2、3、4、5、6、7、8、9，如果从奇偶数的角度分析，恰好是奇数、偶数各占一半，所以可据此来设计一个对双方都公平的游戏规则。
【详解】依据8张卡片的具体特征，以及游戏规则公平的原则可得：
摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。
【点评】答案不唯一，还有更复杂的游戏规则。但是都是使规则中每个人摸到的卡片张数相等，才能保证每个人赢得游戏的可能性相等。
28．（1）4种；（2）13种
【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【详解】根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张。如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
29．（1）5
（2）2或10；3或9；4或8
（3）有；5、6或7
【分析】（1）把这两个转盘中任意两个数的和依次求出，再数出有几种即可；
（3）在第一问的基础上，组成相同和的个数最少的为一等奖，依次为二等奖、三等奖；
（3）在第一和第二问的基础上，组成相同和的个数较多，不在前三等奖范围内的，即为不获奖的情况，再把它们的和写出来即可。
【详解】据分析知：
（1）1与1、2、3、4、5组成的和分别为2、3、4、5、6；同理求出2、3、4、5分别与1、2、3、4、5的和；发现和是6的有5种；
（2）从第一问知：和是2或10的各有1种，为一等奖；和是3或9的各有2种为二等奖；和是4或8的各有3种为三等奖；
（3）从第一与第二问知：和是5或7的各有4种，和是6的有5种，都不在前三等奖范围内的，即为不获奖的情况。
【点评】能理解好题意并依次求出它们的和是解决此题的关键。次数
第1次
第2次
第3次
第4次
摸出球的颜色
黄
黄
黄
？
摸球的顺序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
红
黄
红
黄
黄
黄
黄
红
红球
正
5次
绿球
正正
12次
相对两个数的和
奖项
奖品
一等奖
笔记本电脑
二等奖
台灯
三等奖
签字笔