（全国真题练）第五单元+简易方程+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

这是一份（全国真题练）第五单元+简易方程+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（满分16分）
1．每本笔记本x元，买了8本，付给售货员50元，找回32元。下面列式正确的是（ ）。
A．8x－32＝50B．8x＝50－32C．8x－50＝32
2．小明在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是a分，英语比这两科的平均分少了6分，小明这三科的平均分是（ ）分。
A．a－6B．a－3C．a－2
3．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是，表示这两位数的式子是（ ）。
A．B．C．
4．三位同学分别画图表示他们对“2m＋3”的理解。正确的是（ ）。
A．线段ef的长度B．线段ef的长度C．长方形的周长
5．池塘里有29只鸭子，比鹅的2倍还多3只，鹅有多少只？设鹅有x只，列方程为（ ）。
A．2x－3＝29B．2x＝29C．2x＋3＝29
6．是下列方程中（ ）的解。
A．B．C．
7．如果x＝y，下列等式错误的是（ ）。
A．x÷5＝y÷5B．x－10＝y－4－6C．x×2÷6＝y÷2×6D．x＋10＝y＋10
8．下列各式中，（ ）是方程。
A．B．C．
二、填空题（满分16分）
9．学校买回5个篮球和7个排球一共用了472元，一个篮球比一个排球贵8元，那么一个篮球( )元。
10．客车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是( )千米。
11．工地上有a吨水泥，如果每天用去4.5吨，用了b天后，还有剩余，用含字母a、b的式子表示剩下的吨数为____________。
12．数学课本有a页，已经学了48页，还剩( )页。
13．根据方程补充问题，然后再求出方程的解。
实验小学有2800人，比希望小学的2倍少350人。
______________？
方程：，则______
14．糖糖买了8本《兴趣数学》，付款100元，找回m元。每本《兴趣数学》的价格是( )元。
15．用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进4杯水，连瓶共重480克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。
16．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。根据图中信息，我知道：20×( )＝3000。
三、判断题（满分8分）
17．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。( )
18．是方程x÷4＝20的解。( )
19．可以表示出方程和等式的关系。( )
20．等式两边同时加上、减去，乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。( )
四、解方程（满分12分）
21．(12分)解方程。


五、解答题（满分48分）
22．(6分)两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？
23．(6分)甲乙两地间的距离是480千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，行驶了4小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达，汽车至少每小时行驶多少千米？（用方程解答）
24．(6分)笑笑买了5支铅笔和1支钢笔共用了5.2元，钢笔的单价是铅笔单价的8倍。每支铅笔多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答）
25．(6分)一只鲸的体重比一头大象体重的35倍还多1.5吨，已知鲸的体重是71.5吨，那么这头大象的体重是多少吨？
26．(6分)奇奇和妙妙一起去文具店买文具，奇奇买了3支圆珠笔，妙妙买了同样的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）
27．(6分)货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，两车同时同地向相反方向开出，经过多长时间两车相距420千米？（用方程解）
28．(6分)为了丰富2021年6月公安部推出的国家反诈中心App宣传视频的内容，剧社买了3本《网络安全知识读本》和5本《为你护航（网络空间安全科普读本）》，共花了330元，每本《为你护航（网络空间安全科普读本）》的价格是《网络安全知识读本》的1.6倍。每本《网络安全知识读本》多少元？
29．(6分)某小学原来参加放风筝的人数比参加踢足球的人数多480人，现在把踢足球的50人改为放风筝，这样放风筝的人数正好是踢足球人数的5倍，则参加两种活动的共有多少人？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，用“付给售货员的钱－找回的钱＝8本笔记本的钱数”，据此列式为：8x＝50－32。
【详解】根据分析可知，
每本笔记本x元，买了8本，付给售货员50元，找回32元。下面列式正确的是：8x＝50－32。
答案：B
【点评】找出题中的数量关系，列出方程，是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据语文和数学两科的平均分是a分可知，语文和数学两个共2a分，根据语文和数学两科的平均分比英语多6分可知，英语得分是（a－6）分，用三科总成绩除以3即可。
【详解】（2a＋a－6）÷3
＝（3a－6）÷3
＝3a÷3－6÷3
＝（a－2）分
答案：C
【点评】此题主要考查学生对平均数的理解及平均数的求法，熟练掌握用字母表示数的化简方法，是解答此题的关键。
3．C
【分析】十位上的数字是几就表示有几个10，所以十位上的数字是2，表示2个十；个位上的数字是几就表示有几个1，个位上数字是m，表示m个一；把它们相加即可。
【详解】A．2m表示的是个位上数字的2倍，不符合题意；
B．2＋m表示的是十位上的数字和个位上的数字相加之和，不符合题意；
C．20＋m，表示这个两位数，符合题意。
答案：C
【点评】解答的关键是掌握，两位数＝十位数字×10＋个位数字。
4．B
【分析】第一位同学画出线段ef的长度，有3条长为m的线段再加上一条长为3的线段，应该用“3m＋3”表示；
第二位同学画出线段ef的长度，有2条长为m的线段再加上一条长为3的线段，应该用“2m＋3”表示；
第三位同学画长方形的周长，长为m，宽为3，根据长方形的周长公式可知，应该用“（m＋3）×2”表示。据此解答。
【详解】根据分析得，只有第二位同学画的图能正确的表示出“2m＋3”。
答案：B
【点评】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。
5．C
【分析】鸭子比鹅的2倍还多3只，那么“鹅的只数×2＋3只＝鸭子的只数”，根据这个等量关系列方程即可。
【详解】设鹅有x只，求鹅有多少只，列方程为2x＋3＝29。
答案：C
【点评】考查了列简易方程，解题关键是找出等量关系式。
6．C
【分析】把分别代入各选项中的方程，能使哪个方程左边等于右边，就是该方程的解。
【详解】A．把代入方程，得：方程右边，所以不是该方程的解；
B．把代入方程，得：方程右边，所以不是该方程的解；
C．把代入方程，得：方程右边，所以是该方程的解。
答案：C。
【点评】主要考查的是方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
7．C
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此判断即可。
【详解】A．因为x＝y，根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，等式仍然成立。所以x÷5＝y÷5正确。
B．因为x－10＝y－4－6可变形为x－10＝y－10，根据等式的性质1，在方程两边同时减去10，等式仍然成立，所以原等式正确。
C．x×2÷6＝y÷2×6不符合等式的性质，所以错误。
D．x＋10＝y＋10，根据等式的性质1，在方程两边同时加上10，等式仍然成立，所以原式子正确。
答案：C
【点评】考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。
8．A
【分析】含有未知数的等式是方程，据此判断即可。
【详解】A．，含有未知数且是等式，所以是方程。
B．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
答案：A
【点评】考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
9．44
【分析】根据题意可设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为（x＋8）元，再根据“篮球的个数×篮球的单价＋排球的个数×排球的单价＝472元”列方程并计算即可。
【详解】解：设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为（x＋8）元
5（x＋8）＋7x＝472
5x＋40＋7x＝472
12x＝432
x＝432÷12
x＝36
36＋8＝44（元）
【点评】此题考查的是列方程解含2个未知数的问题，应先找到题目中对应的关系后再解答。
10．2.5a＋2.5b
【分析】根据路程＝速度之和×相遇时间，代入字母，用字母表示出两地间的距离即可。
【详解】2.5×（a＋b）＝（2.5a＋2.5b）千米
【点评】考查用字母表示数以及行程问题中的相遇问题。
11．（a－4.5b）吨
【分析】用去的吨数＝每天用的吨数×用的天数，剩下的吨数＝水泥的总吨数－用去的吨数，把字母和数字代入公式计算即可。
【详解】剩下水泥的吨数用含有字母的式子表示为：（a－4.5b）吨
【点评】找出题中的数量关系是解答题目的关键。
12．a－48
【分析】数学课本的总页数－已学的页数＝还剩的页数，据此列式填空。
【详解】由题意可知，还剩：（a－48）页。
【点评】考查用字母表示数，理清数量关系是解题的关键。
13．希望小学有多少人？
【分析】根据已知条件及方程可知：未知数是希望小学人数，等量关系式是：希望小学人数×2－350＝实验小学人数，所以提出的问题是希望小学有多少人？再根据等式的性质1方程的两边同时加上350，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2来解方程。
【详解】根据意义可得所提问题是：希望小学有多少人？
2x－350＝2800
2x＝2800＋350
x＝3150÷2
x＝1575
即希望小学有1575人。
【点评】考查提“问题”问题及对方程的理解与应用。
14．（100－m）÷8
【分析】付的钱数－找回的钱数＝8本《兴趣数学》的价格，根据总价÷数量＝单价，列式即可。
【详解】糖糖买了8本《兴趣数学》，付款100元，找回m元。每本《兴趣数学》的价格是（100－m）÷8元。
【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
15．60 240
【分析】根据题意可知，2杯水的重量＋瓶子的重量＝360克，4杯水的重量＋瓶子的重量＝480克，480克与360克相差了2杯水的重量，因此用480克减去360克后再除以2即可得到1杯水的重量，然后用360克减去2杯水的重量即可得到1个空瓶的重量，依此计算。
【详解】480－360＝120（克）
1杯水的重量：120÷2＝60（克）
60×2＝120（克）
1个空瓶的重量：360－120＝240（克）
【点评】此题考查的是等量代换问题的计算，应熟练掌握。
16．a＋b
【分析】根据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间＝路程，甲乙两人的速度分别为a米/分、b米/分，（a＋b）米/分即是两人的速度和，20分钟是相遇时间，3000米是路程，代入即可列出算式。
【详解】根据分析得，20×（a＋b）＝3000。
【点评】此题的解题关键是按照题意，根据线段图，分析各个数量之间的关系，列出方程即可。
17．×
【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。
【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁
答案：×
【点评】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。
18．×
【分析】把x＝5代入方程x÷4＝20检验，如果方程左右两边相等，x＝5是方程x÷4＝20的解；如果方程左右两边不相等，x＝5不是方程x÷4＝20的解。
【详解】当x＝5时，
检验：方程左边＝x÷4
＝5÷4
＝1.25
≠方程右边
所以，x＝5不是方程x÷4＝20的解。
x÷4＝20
解：x＝20×4
x＝80
方程的解是x＝80。
答案：×
【点评】可以使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
19．×
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。因此它们的关系如图：。据此判断。
【详解】根据分析得，可以表示出方程和等式的关系；题目中不能表示出方程和等式的关系。
答案：×
【点评】此题主要考查方程与等式之间的关系，掌握用画图的方式正确表示它们之间的关系。
20．√
【详解】根据等式的性质：等式两边同时加上、减去，乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，原题说法正确。
答案：√
21．；；；
；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘3.5；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时除以1.4；
（4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3；再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2；最后方程两边同时除以2.5；
（5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时减13，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（6）先计算方程右边乘法算式的积，再利用等式的性质1求出的值，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
22．15米
【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度×时间＋乙队每天开凿的长度×时间＝这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。
【详解】解：设乙队每天开凿x米。
12×25＋x×25＝675
300＋25x＝675
25x＝675－300
25x＝375
x＝375÷25
x＝15
答：乙队每天开凿15米。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．80千米
【分析】速度×时间＝路程，设汽车至少每小时行驶x千米，根据开始速度×已行驶时间＋后来速度×需要时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设汽车至少每小时行驶x千米。
60×4＋3x＝480
240＋3x－240＝480－240
3x÷3＝240÷3
x＝80
答：汽车至少每小时行驶80千米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．5支铅笔的价钱1支钢笔的价钱5.2元；；0.4元
【分析】设每支铅笔x元，则每支钢笔8x元，再根据5支铅笔的价钱1支钢笔的价钱5.2元，列出方程解答即可。
【详解】解：设每支铅笔x元，则每支钢笔8x元。
答：每支铅笔0.4元。
【点评】考查列方程解决问题，解答的关键是掌握题中的等量关系式。
25．2吨
【分析】设这头大象的体重是x吨，根据大象体重×35＋1.5吨＝鲸的体重，列出方程解答即可。
【详解】解：设这头大象的体重是x吨。
35x＋1.5＝71.5
35x＋1.5－1.5＝71.5－1.5
35x÷35＝70÷35
x＝2
答：这头大象的体重是2吨。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．7.5元
【分析】假设每支圆珠笔的单价是x元，利用单价×数量＝总价，可得奇奇花了（3×x）元，妙妙花了（5×x）元，已知妙妙比奇奇多付5元，据此列出方程，求出每支圆珠笔的单价，再乘3即可求出奇奇付的钱数。
【详解】解：设每支圆珠笔的单价是x元，
5×x－3×x＝5
5x－3x＝5
2x＝5
x＝5÷2
x＝2.5
2.5×3＝7.5（元）
答：奇奇付了7.5元。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把每支圆珠笔的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
27．3小时
【分析】设x小时后两车相距420千米，根据货车行驶路程＋客车行驶路程＝420千米列出方程解答即可。
【详解】解：设x小时后两车相距420千米。
答：经过3小时后两车相距420千米。
【点评】考查列方程解决问题，解答的关键是掌握行程问题中的数量关系。
28．30元
【分析】可设设每本《网络安全知识读本》元，则一本《为你护航（网络空间安全科普读本）》的价格是1.6，可列出方程：，解答此方程即可求得每本《网络安全知识读本》的价格。
【详解】解：设每本《网络安全知识读本》元。

答：每本《网络安全知识读本》30元。
【点评】将5本《为你护航（网络空间安全科普读本）》的总价钱转化为1.6×5＝8（本）《网络安全知识读本》的总价钱，再据题意列出方程是解答的关键。
29．放风筝的有675人，踢足球的195人。
【分析】可设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。根据题意可列出方程（480＋x＋50）＝5（x－50），据此解方程即可求得参加两种活动的人数。
【详解】解：设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。
（480＋x＋50）＝5（x－50）
530＋x＝5x－250
530＋x－x＝5x－250－x
530＝4x－250
4x＝ 530＋250
4x＝780
x＝195
480＋x＝480＋195＝675
答：放风筝的有675人，踢足球的195人。
【点评】根据题意找出等量关系，列出方程是解答此题的关键。