河南省开封市顺河回族区第十四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份河南省开封市顺河回族区第十四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣2022D．2022
2．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
3．（3分）下列各数中是负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣32D．|﹣3|
4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，则x﹣y值为（ ）
A．±5B．±11C．5或11D．5或﹣11
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．7a+a＝8a2B．5y﹣3y＝2
C．3x2y﹣2x2y＝x2yD．3a+2b＝5ab
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式B．的系数为﹣2
C．0不是单项式D．﹣5a2b的次数是3
7．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）
A．20B．﹣20C．28D．﹣28
8．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．x﹣3＝yB．x2﹣1＝0C．D．
9．（3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+5＝b+5B．若a＝b，则ac＝bc
C．若，则a＝bD．若ac＝bc，则a＝b
10．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动，游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2022次后它停的点对应的数为（ ）
A．1B．2C．3D．5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作 元．
12．（3分）按括号内的要求，用四舍五入法取近似数，0.4605（精确到0.01）＝ ．
13．（3分）计算：8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝ ．
14．（3分）已知a2﹣2a+1＝0，则代数式4+2a2﹣4a的值为 ．
15．（3分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以B为原点，则m＝ ；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，则m＝ ．
三、解答题
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）化简：
（1）5x2﹣2y+2x2﹣3y；
（2）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c）．
18．（6分）先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．
19．（6分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：
（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有 块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有 块；
（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有 块；
（3）第几个图案中有2022块白色地砖？
20．（6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．
21．（6分）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣6，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+6，+3．问：
（1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的哪一侧？距离岗亭有多少千米？
（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？
22．（7分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：
（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．
23．（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ；
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）；
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元；
②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：D．
2．【解答】解：4 40 000 000＝4.4×108，
故选：B．
3．【解答】解：A：﹣（3﹣）＝3，∴不符合题意；
B：（﹣3）2＝9，∴不符合题意；
C：﹣﹣32＝﹣9，∴符合题意；
D：|﹣3|＝3，∴不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，
∴x＝﹣3，y＝﹣8或x＝3，y＝﹣8，
∴x﹣y＝5或11，
故选：C．
5．【解答】解：A．7a+a＝8a，故本选项不合题意；
B．5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；
C．3x2y﹣2x2y＝x2y，故本选项符合题意；
D．3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：C．
6．【解答】解：A、是多项式，故本选项错误，不符合题意；
B、的系数为﹣，故本选项错误，不符合题意；
C、0是单项式，故本选项错误，不符合题意；
D、﹣5a2b的次数是3，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：由题意得：3m＝3，
解得m＝1，
∴4m﹣24＝﹣20．
故选：B．
8．【解答】解：A．方程x﹣3＝y是二元一次方程，选项A不符合题意；
B．方程x2﹣1＝0是一元二次方程，选项B不符合题意；
C．方程x﹣2＝是一元一次方程，选项C符合题意；
D．方程＝3是分式方程，选项D不符合题意．
故选：C．
9．【解答】解：A、若a＝b，则a+5＝b+5，此选项正确；
B、若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；
C、若，则a＝b，此选项正确；
D、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，此选项错误；
故选：D．
10．【解答】解：由题知，
因为青蛙从4这点开始跳，
所以经过1次后它停的点对应的数为3；
经过2次后它停的点对应的数为5；
经过3次后它停的点对应的数为2；
经过4次后它停的点对应的数为1；
经过5次后它停的点对应的数为3；
…，
由此可见，青蛙停的点对应的数字按3，5，2，1循环出现，
又因为2022÷4＝505余2，
所以经过2022次后它停的点对应的数为5；
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．【解答】解：∵收入20元记作+20元，
∴根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数，
∴支出50元记作﹣50元，
故答案为：﹣50．
12．【解答】解：用四舍五入法取近似数，0.4605（精确到0.01）＝0.46，
故答案为：0.46．
13．【解答】解：原式＝8+15﹣9+12
＝23﹣9+12
＝14+12
＝26，
故答案为：26．
14．【解答】解：∵a2﹣2a+1＝0，
∴a2﹣2a＝﹣1，
∴4+2a2﹣4a＝4+2（a2﹣2a）＝4+2×（﹣1）＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：（1）由题意得，A点表示的数是﹣4，C点表示的数是8，
m＝﹣4+0+8＝4，
故答案为：4；
（2）|B﹣0|＝3，
∴B＝±3，
①当点B表示的数是﹣3时，
点A表示的数为﹣7，点C表示的数为5，
m＝﹣7+（﹣3）+5＝﹣5，
②当点B表示的数是3时，
点A表示的数为﹣1，点C表示的数为11，
m＝﹣1+3+11＝13，
故答案为：﹣5或13．
三、解答题
16．【解答】解：（1）原式＝﹣×78+×78+×78
＝﹣12+26+13
＝27；
（2）原式＝﹣1+×﹣8÷8
＝﹣1+2﹣1
＝0．
17．【解答】解：（1）原式＝7x2﹣5y；
（2）原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c
＝a2+2b﹣c．
18．【解答】解：原式＝12a2b﹣3ab2+2ab2﹣10a2b
＝2a2b﹣ab2，
∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴原式＝2×（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12
＝8+2
＝10．
19．【解答】解：（1）由图形可知：
当黑色地砖n＝1时，有白色地砖6块，
当黑色地砖n＝2时，有白色地砖10块．
故答案为：6，10；
（2）由图形可知：当黑色地砖n＝1时，有白色地砖6块，即（4×1+2）块；
当黑色地砖n＝2时，有白色地砖10块，即（4×2+2）块；
当黑色地砖n＝3时，有白色地砖14块，即（4×3+2）块，
..．
当黑色地砖有n块时，有白色地砖（4n+2）块．
故答案为：（4n+2）；
（3）由（2）可得，4n+2＝2022，
解得n＝505，
所以第505个图形有2022块白色地砖．
20．【解答】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，
∴（﹣3）⊗2
＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|
＝1﹣5
＝﹣4；
（2）由数轴可得，
b＜0＜a，|b|＞|a|，
a⊗b
＝|a+b|﹣|a﹣b|
＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）
＝﹣a﹣b﹣a+b
＝﹣2a．
21．【解答】解：（1）﹣6﹣2+8﹣3+6﹣4+6+3＝8（km）
答：这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的东侧，距离岗亭有8千米．
（2）（|﹣6|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+6|+|+3|）×0.15
＝（6+2+8+3+6+4+6+3）×0.15
＝38×0.15
＝5.7（度）
答：这天下午小汽车共耗电5.7度．
22．【解答】解：（1）由题意得，
S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（2）∵m＝60米，n＝50米，
∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．
答：该广场的面积为10500平方米．
23．【解答】解：（1）由表格得：星期六的单价最高，
故答案为：六；
（2）这一周超市出售此种百香果的收益为：
（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+4）+（1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×4）
＝2×119+（20﹣70+30﹣30+30+25﹣16）
＝238﹣11
＝227（元），
答：这一周超市出售此种百香果的收益为盈利227元；
（3）①方式一：12×5+12×0.8（a﹣5）＝（9.6a+12）元，
方式二：10a（元），
故答案为：（9.6a+12），10a；
②方式一：9.6×35+12＝348（元），
方式二：10×35＝350（元），
348＜350，
∴方式一更省钱．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
4