四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题3分，共24分）
1．-3的相反数是（ ）
A．3B．C．D．-3
2．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，用科学记数法表示为（ ）
A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107
3．在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．次数为次
C．单项式的系数为，次数为 D．的系数为
6．如果整式 x n－3 －5x＋2是关于x的四次三项式，那么n等于（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是，当时，的值是（ ）
A．126B．132C．129D．135
如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）
二、填空题（每题3分，共18分）
9．计算：2﹣|﹣5|＝ ．
10．若与是同类项，则=
11．由四舍五入得到的近似数8.30×104，精确到 位.
12．把一批书分给m名同学，如果没人分3本，那么还剩8本，这批书一共有 本.
13．若，则的值是 ．
14．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ．
三、解答题（每题5分，共25分）
15．计算：．
16．计算：
17．化简：；
18．先化简，再求值 ：
已知，求的值
小明在对关于x,y的代数式2x2+ax﹣y+6﹣(bx2+3x﹣5y+1)化简后，没有含x的项，请求出代数式
（a﹣b）2的值．
四、解答题（每题6分，共18分）
20．小文在计算某多项式减去多项式时，误认为是加上多项式，求得答案是多项式．
（1）求这个多项式；
（2）正确答案是多少？
21．小方家的住房户型呈长方形，长为22宽为18，平面图如下（单位：米）．现准用木地板铺设卧室。
x
卧室
客 厅
厨房
阳台
a
11
18
22
(1)求的值；
(2)铺设卧室地面需要木地板多少平方米？（用含的代数式表示）
(3)按市场价格，木地板单价为元平方米．装修公司有活动方案：木地板打八折，总安装费2000元。已知x=6，则小方家铺设卧室地面总费用（含材料费及安装费）多少？
22．问题情境：一个三位数，它的十位上的数字比百位上的数字的3倍大1，个位上的数字是百位上的数字的3倍，现把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，得到一个新的三位数．
尝试解决：
(1)设百位上的数字为x，则十位上的数字可表示为___________，个位上的数字可表示为___________．
(2)用含有x的式子表示原三位数，并化简．
(3)用含有x的式子表示新三位数，并化简．
五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）
23．定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．
(1)5与 是关于1的平衡数；与 是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
(2)若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．
24．已知是最小的正整数，且与互为相反数．
(1)填空： ， ， ；
(2)若为一动点，其对应的数为，点在和表示的点之间运动，即时，化简：请写出化简过程)；
(3)如图，，，在数轴上所对应的点分别为A，，，在的条件下，若点A以个单位长度秒的速度向左运动，同时，点和点分别以个单位长度/秒和个单位长度秒的速度向右运动．t秒后，若点与点之间的距离表示为，点A与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

A．
B．
C．
D．
七年级数学参考答案：
一、选择题：
1．A 2．C 3．C 4．D 5．B
6．D 7．B 8．A
二、填空题
9．-3 10．25 11．百 12．（3m+8） 13． 14．4
三、解答题
15．-1;
16．.
17．，原式．
18．a2b+1,3
先化简：
=3ab2-(5a2b+2ab2-1+ab2)+6a2b
=3ab2-5a2b-2ab2+1-ab2+6a2b
=(3ab2-2ab2-ab2)+(-5a2b+6a2b)+1
=a2b+1
∵ QUOTE a+1+(b-2)2=0 a+1+(b-2)2=0
∴a+1=0,b-2=0,
解得a=-1，b=2
把a=-1,b=2代入原式=（-1）2×2+1=3．
19．25
试题解析：(2x2+ax﹣y+6)﹣(bx2+3x﹣5y+1)=2x2+ax﹣y+6﹣bx2-3x+5y-1=（2﹣b）x2+（a-3）x+4y+5，
由题意，得2﹣b=0，a-3=0． 解得b=2，a=3．
∴（a+b）2=(3+2) 2=25
20．（1）；（2）．
解：（1）设这个多项式为：

（2）

21．（1）a=7
(2)需要铺设木地板的面积为7（22-x）=154-7x(平方米)
（3）300×0.8×（154-7×6）+2000=28880（元）
22．(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）解：设百位上的数字为x，则十位上的数字可表示为，个位上的数字可表示为，
故答案为：；
（2）原三位数可表示为，
，
故答案为：；
（3）新三位数可表示为，
，
故答案为：；
23．(1)，．
(2)不是，理由见解析
【详解】（1），
与是关于1的平衡数，
，
与是关于1的平衡数．
故答案为：，．
（2）和不是关于1的平衡数
因为
所以和不是关于1的平衡数．
24．(1)，，
(2)或
(3)不变，
【详解】（1）解：依题意得，，，，
解得，．
故答案为：，，；
（2）点在和表示的点之间运动，即时，
当时，，，，
原式
；
当时，，，，
原式
．
综上可知，或；
（3）不变，
理由：秒后点表示的数是，点表示的数是，的表示的数是，
，
，
，
的值不变，是．