人教版数学8年级下册 期末测试卷

这是一份人教版数学8年级下册 期末测试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．圆的周长公式是C=2πr，这里的变量和常量，下列说法正确的（ ）
A．C是变量，2和π是常量 B． C、r是变量，2是常量
C．C、r是变量，2和π是常量 D．C、π、r是变量，2是常量
2．下列四个算式正确的是 （ ）
A．B．
C．＝×D．
3．在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是 （ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，y是x的一次函数的是 （ ）
A．y＝B．y＝﹣x2+3C．y＝ D．y＝2（1﹣x）+2x
5．甲、乙两人进行射箭比赛，他们5次射箭的成绩（单位：环）的平均数依次为，，射击成绩的方差依次为，则哪位选手的成绩更稳定 （ ）
A．甲B．乙C．两人一样D．不好确定
6．在中，，则的度数为 （ ）
A．B．C．D．
7．把直线向下平移n个单位长度后，与直线的交点在第四象限，则n的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，平分交于点，若，，则点到的距离为 （ ）
A．B．C．D．
9．已知点，分别在一次函数和一次函数的图象上，则a与b的大小关系是 （ ）
A．B．C．D．无法确定
10．五个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿y轴正半轴匀速向上移动，且每3秒走1个单位，若t秒时，经过P，Q的直线恰好将这五个正方形分成面积相等的两部分，则t的值是（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题 （每题2分，共16分）
11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________．
12．比较大小： (填“＞”、“=”或“＜”) ．
13．如图，是一个圆柱形饮料罐，若底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为________．
14．2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中，以战胜韩国队荣获冠军．23名球员的年龄统计如下表（单位：岁）．她们年龄的众数和中位数分别是______．
15．如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 _____cm2．
16．如图，在正方形中，，点是边上的一个动点（点不与点重合），点，分别是，的中点，则线段________．
17．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC边上一个动点（不与点B，C重合），将△ABE沿AE翻折到△AB′E，再将△AB′E沿AB′翻折得到△AB′E′．当点E′恰好落在正方形ABCD的边所在的直线上时，线段BE的长度为____________．
18．如图，直线与y轴交于，按如图方式作正方形，点在直线上，点在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为，则的值为____________．（用含的代数式表示，为正整数）．
三、解答题（共64分）
19．（6分）计算：
20．（6分）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点E和D，且CB2 ＝AD2－CD2
(1)求证：∠C＝90°；
(2)若AC＝4，BC＝3，求CD的长．
21．（6分）如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，，，连接BF，DE．
求证：．
22．（6分）如图，函数和的图象相交于点．
(1)求m，a的值．
(2)根据图象，直接写出不等式的解集．
23．（6分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上
(1)画出一个以AB为底的等腰，点E在小正方形的顶点上，且的面积为；
(2)画出以CD为一腰的等腰，点F在小正方形的顶点上，且的面积为10；
(3)在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．
24．（6分）沂水县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者喜爱，夏蔚镇果农张先生几年前种植了甲，乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲，乙两块樱桃园样本数据的平均数；
(2)请根据样本估算甲，乙两块樱桃园樱桃的总产量；
(3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定．
25．（8分）如图，已知点A(6，4)，直线l1经过点B(0，2)、点C(3，−3)，且与x轴交于点D，连接AD、AC，AC与x轴交于点P．
(1)求直线l1的表达式，并求出点D的坐标；
(2)在线段AD上存在一点Q．使S△PDQ=S△PDC，请求出点Q的坐标；
(3)一次函数y=kx+k+5的图象为l2，若点A，D到l2的图象的距离相等，直接写出k的值．
26．（10分）如图，一次函数y＝2x+4的图像与x、y轴分别相交于点A和B，以AB为边作正方形ABCD．
(1)求点A、B、D的坐标．
(2)设点M在x轴上，如果△ABM为等腰三角形，求点M的坐标．
27．（10分）如图1，在正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点．
(1)求证：．
(2)如图2，在（1）的条件下，延长交于点．若，，求线段的长．
年龄
21
22
23
24
25
26
27
29
30
31
32
33
人数
1
2
0
2
1
5
3
3
2
1
2
1
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．C
9．A
10．C
11．
12．＜
13．
14．26，27
15．4
16．3
17．或
18．
19．
解：原式=
=．
20．
(1)证明：连接BC
∵AB边上的垂直平分线为DE
∴AD＝BD
∵CB2 ＝AD2－CD2
∴CB2 ＝BD2－CD2
∴CB2 +CD2＝BD2
∴∠C＝90°
(2)解：设CD＝x，则AD＝BD＝4－x
在Rt△BCD中，BD2－CD2＝BC2
∴（4－x）2－x2＝32，
解得：x=
∴CD的长为
21．
解：∵
∴
又∵，
∴
∴四边形BEDF是平行四边形
∴
22．
(1)解：∵函数和的图象相交于点．
∴，解得：a=1，
∴点A（1，3），
把点A（1，3）代入，得：
，解得：m=-1；
(2)解：观察图象得：当时，函数的图象位于的图象的下方，
∴不等式的解集为．
23．
(1)如图，△ABE即为所求；
(2)如图，△CDF即为所求；
(3)
24．
(1)解：由图可得，甲的数据分别为：40，45，54，46，40，
∴甲的平均数为：；
乙的数据分别为：43，38，49，42，48，
∴乙的平均数为：；
(2)甲乙两块林地的总产量为：
（千克）；
(3)甲的样本方差为：
，
，
∵，
∴乙林地的产量比较稳定．
25．
(1)解：设l1的表达式为y=kx+b(k≠0)，
∵l1经过点B(0，2)、点C(3，−3)，
∴，解得，
∴l1的函数表达式：y=x+2．
∵点D为l1与x轴的交点，
故令y=0，x+2=0，
解得x=，
∴点D坐标为，0)；
(2)解：由（1）同理可得AD所在直线的一次函数表达式为：，
∵点Q在线段上，
∴设点Q坐标为，其中．
∵，
∴，即，
解得，满足题意．
∴点Q坐标为；
(3)解：∵y=kx+k+5=(k+1)x+5，
∴直线l2过定点(-1，5)，
∵点A，D到l2的图像的距离相等，
∴当l2与线段AD平行或过线段AD中点，
当l2与线段AD平行时，k=；
当l2过线段AD中点(，2)时，
∴2=k+k+5，
解得：k=；
综上，k的值为或．
26．
(1)∵当y＝0时，2x+4＝0，
解得x＝﹣2．
∴点A（﹣2，0）．
∵当x＝0时，y＝4．
∴点B（0，4）．
过D作DH⊥x轴于H点，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．
∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，
∴∠ABO＝∠DAH．
∴△ABO≌△DAH．
∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝4，
∴OH＝AH﹣AO＝2．
∴点D（2，﹣2）．
(2)
∵A（﹣2，0），B（0，4），
∴OA＝2，OB＝4，
∴AB＝，
①当AB＝MB时，
∵OB⊥AM，
∴OM＝OA＝2，
∴M（2，0）；
②当AB＝AM时，则OM＝OA+AM＝2+，
∴M（﹣2﹣，0）；
③当AB＝AM时，则AM＝AB＝2，
∴OM＝AM﹣OA＝2﹣2，
∴M（2﹣2，0）．
④当MB＝MA，设M(a,0)，
根据题意，得，
解得a=3，
故M（3，0），
综上，M点的坐标为（2，0）或（﹣2﹣2，0）或（2﹣2，0）或（3，0）．
27．
(1)解：如图1，
∵由折叠得到，
∴，
∴．
又∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
(2)连接，如图所示，
，
∴，
由折叠得，，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴或（舍去），
线段的长为．