人教版八年级下册数学《第20章　数据的分析》单元测试卷6

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人教版八年级下册数学《第20章　数据的分析》单元测试卷一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（　　）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差2．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．2，2 B．3，2 C．2，4 D．4，23．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．某班同学抛携实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（　　） A．10 B．16 C．9 D．145．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（　　）A．67 B．69 C．71 D．726．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2＝0.58，S乙2＝0.52，则成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法判定7．在方差计算公式s2＝[（x1﹣15）2+（x2﹣15）2+…+（x20﹣15）2]中，可以看出15表示这组数据的（　　）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差8．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：公司决定将面试与笔试成绩按6：4的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的　 　．（填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”）10．已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分别为S甲2＝79.6，S乙2＝68.5．由此可知：在该地区　 　种水稻更具有推广价值．11．已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是 　 　．12．一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为 　 　．13．已知一组数据从小到大排列为：﹣1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是 　 　．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　 　．15．小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩，分别为87，84，90，89，95，这组数据的方差分别为 　 　．三、解答题（共6小题，满分48分）16．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．17．（6分）从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？18．（6分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．（1）求a和乙的方差S乙；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．19．（10分）至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？20．（10分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于100次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表：请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝　 　，n＝　 　；（2）上述样本数据的中位数落在 　 　组；（3）若A组学生一分钟跳绳的平均次数为110次，B组学生一分钟跳绳的平均次数为130次，C组学生一分钟跳绳的平均次数为150次，D组学生一分钟跳绳的平均次数为190次，请你估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是多少？21．（10分）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．（1）小明6次成绩的众数是 　 　分；中位数是 　 　分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．参考答案一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．波动大小．10．乙11．5.5．12．5．13．6．14．4．15．13.2．三、解答题（共6小题，满分48分）16．解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数＝（5+9+7+10+9）＝8，把这些数从小到大排列，则乙的中位数为9．故填表如下：故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小；故答案为：变小．17．解：（1）＝（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）＝10cm，＝（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）＝10cm．可见，两种农作物一样高均为10cm；（2）∵S甲2＝[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2+（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]＝3.6cm2；S乙2＝[（8﹣10）2+（13﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（7﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]＝4.2cm2．∴甲的方差为3.6cm2，乙的方差为4.2cm2．所以甲更整齐．18．解：（1）∵乙＝，∴a＝4，S乙＝＝1.6；（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．19．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小丽数学成绩的离均差为﹣2.75；（2）①最高分为84.75+31.25＝116（分），最低分为84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分为116分，最低分为52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：这组同学的平均分是83.25分；③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低0.5分．20．解：（1）调查总人数为：4÷10%＝40（人），∴m＝40﹣4﹣12﹣14＝10（人），n＝1﹣10%﹣25%﹣35%＝30%，故答案为：10；30%；（2）由题意可知，样本数据的中位数落在C组，故答案为：C；（3）×（4×110+12×130+14×150+10×190）＝×6000＝150（次），答：估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是150次．21．解：（1）∵90出现了2次，其余分数只有1次，∴6次成绩的众数为90分；排列如下：86，88，90，90，92，96，∵（90+90）÷2＝90，∴6次成绩的中位数为90分；故答案为：90，90；（2）∵＝（86+88+90+92）＝89（分），∴S2＝[（86﹣89）2+（88﹣89）2+（90﹣89）2+（92﹣89）2]＝×（9+1+1+9）＝5（分2）；（3）根据题意得：89×10%+90×30%+96×60%＝8.9+27+57.6＝93.5（分），则小明本学期的综合成绩为93.5分．甲乙丙丁平均分90959590方差50425042成绩（分）678910频数16131416候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392平均数众数中位数方差甲8　 　80.4乙　 　9　 　3.2第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7等级次数频数A100≤x＜1204B120≤x＜14012C140≤x＜16014Dx≥160m考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869096平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2