初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数学案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握正比例函数的概念。
2．能使用描点法画出函数图象，从中探索出正比例函数的性质。
【学习重点】
掌握正比例函数的概念。
【学习难点】
能使用描点法画出函数图象，从中探索出正比例函数的性质。
【学习过程】
一、复习回顾。
1．什么是正比例函数？请你说出两个具体的正比例函数。
2．描点法画函数图象一般步骤。
二、合作探究。
1．正比例函数的解析式，我们知道了（y=kx，k≠0），那么，你知道它们的图像怎么样吗？与解析式之间又有什么关系呢？
2．（1）画出正比例函数y=2x的图象。
（2）画出正比例函数y=－2x的图象。
3．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数，的图象？
4．比较两个函数的图象，有什么相同点与不同点？
5．结论：正比例函数图像的变化规律。
6．思考：通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？
7．动动手：用你认为最简单的方法画出下列函数的图像
（1）；（2）。
8．讨论：上面的两个函数值y的变化规律与K值有怎样的关系？函数图像的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质。
正比例函数有哪些性质呢？
三、尝试应用。
1．函数y=－3x的图象在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 。
2．函数的图象在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 。
3．正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）。
A．m=1 B．m＞1 C．m＜1 D．m≥1
4．正比例函数y=（3－k）x，如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 。
5．正比例函数y=（k+1）x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。
6．直线经过_______象限，y随x的减小而 。
四、归纳小结。
本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？
五、课后作业。
1．用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化。
（1）y=4x；（2）y=－2x。