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    河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    这是一份河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    (注:请在答题卷上答题)
    一、选择题(每小题3分,共30分.)
    1.2022年3月14日是第3届国际数学日,采用这个日期是因为数学中的一个重要常数( ).
    A.圆周率B.自然常数eC.黄金比例D.虚数单位i
    2.下列各单项式,符合代数式书写规范的是( )
    A.B.a3C.D.
    3.的倒数是( )
    A.B.C.D.
    4.2022年3月23日,“天宫课堂”再度开课,三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课,数字400000用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    5.如图所示的是某用户微信支付情况,-100表示的意思是( )
    A.发出100元红包
    B.收入100元
    C.余额100元
    D.抢到100元红包
    6.在足球质量检测中,我们规定超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,下列检测结果中最接近标准质量的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    8.“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃.如果山脚温度为20℃,一般地,比山脚高x米处的温度为( )
    A.B.C.D.
    9.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十…”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米,其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米…”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为( )
    A.6升B.8升C.16升D.18升
    10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形,则序号为⑦的长方形周长是( )
    A.68B.42C.110D.178
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.如图,数轴上的两个点分别表示有理数a和-2,则数a可以是______.
    12.有理数0.009493精确到千分位的结果为______.
    13.写出一个系数为负数且次数为4的单项式,并要求此单项式中所含字母只有m,n:______.
    14.小梅同学在学习完第二章《有理数》后,对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算,定义了一种新运算“※”,规则如下:对于任意有理数a、b,都有,如:.则的值为______.
    15.小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式______.
    三、解答题(共75分)
    16.(8分)计算:
    (1);
    (2).
    17.(8分)将下列各数填入表示它所在的数集的圈里;+6,-18,2023,-3.14,0,95%,,-1.8,.
    18.(7分)阅读与解答:下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话:
    请你完成下面的运算,并填空.
    解:3-5,
    …………步骤①
    …………步骤②
    =______.
    步骤①中依据的运算法则的具体内容是:______;
    步骤②中依据的运算法则的具体内容是:______.
    19.(9分)科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销,实现脱贫致富.小王把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况:
    (1)求小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克?
    (2)求小王一周实际销售柚子的总质量?
    G)若小王每千克柚子按7元销售,平均运费为每千克2元,求小王一周销售柚子的收入是多少?
    20.(9分)数学老师布置了一道思考题“计算”:
    小华的解法:.
    大白的解法:原式的倒数为……第一步,
    ……第二步,
    ……第三步,
    第四步.
    所以
    分析两位同学的解法,请你回答下列问题:
    (1)两位同学的解法中,______同学的解答正确;
    (2)大自解法中,第二步到第三步的运算依据是______.
    (3)用一种你喜欢的方法计算:.
    21.(12分)某校为适应新的中考要求,决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅网店后发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元.现有A,B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知该学校要购买足球40个,跳绳x条().
    (1)若在A网店购买,需付款______元(用含x的代数式表示);
    若在B网店购买,需付款______元(用含x的代数式表示).
    (2)当时,通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算?
    (3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算需付款多少元?
    22.(10分)概念学习
    规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如,等.类比有理数的乘方,我们把记作,读作“2的3次商”,记作,读作“-3的4次商”.一般地,我们把n个a()相除记作,读作“a的n次商”.
    初步探究
    (1)直接写出结果:______.
    深入思考
    我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算能够转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
    例:.
    (2)试一试:______;(直接写出结果)
    (3)想一想:将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式为.
    (4)算一算:.
    23.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为-7,点B表示的数为5,点C到点A,点B的距离相等,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为秒.
    (1)点C表示的数是______;
    (2)求当t等于多少秒时,点P到达点B处;
    (3)点P表示的数是______(用含有t的代数式表示);
    (4)求当t等于多少秒时,PC之间的距离为2个单位长度.
    七数参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.A2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.D10.C
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.0(答案不唯一)12.0.009
    13.答案不唯一,如14.40.
    15.(答案不唯一).
    三、解答题(共75分)
    16.(10分)计算:
    解:(1)

    (2).
    17.(9分)
    解:如图所示:
    18.(9分)
    答案为:5,5,-2,
    减去一个数,等于加上这个数的相反数;
    绝对值不相等的异号两数相加.取绝对位值较大的加数的符号.并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
    19.(9分)
    解:(1)(千克),
    答:小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售19千克;
    (2),
    (千克),
    答:小王一周实际销售柚子的总质量702千克;
    (3)(元),
    答:小王一周销售柚子的收入3510元.
    20.(9分)
    解:(1)大白;
    (2)乘法分配律;
    (3)因为原式的倒数为:

    所以.
    21.(12分)
    解:(1),;
    (2)当时,
    (元),
    (元),
    ∵,
    ∴到A网店购买比较合算;
    (3)先到A网店买40个足球,获赠40条跳绳,
    再到B网店购买条跳绳所用的总费用为:(元),
    ∵,
    ∴先到A网店买40个足球,再到B网店购买60条跳绳更为合算.
    22.(10分)
    (1)(2)9
    (3)
    (4).
    23.(12分)
    解:(1)-1;
    (2)(秒);
    (3);
    (4)因为PC之间的距离为2个单位长度
    所以点P运动到-3或1,即或,
    即或.
    所以当或时,PC之间的距离为2个单位长度.星期
    周一
    周二
    周三
    周四
    周五
    周六
    周日
    柚子销售超过或不足计划量情况(单位:千克)
    -3
    +8
    -9
    +10
    +4
    -6
    -2
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