河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年度上期期中素质测试题

七年级数学

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．每小题3分，共30分）

1．的相反数是（    ）

A．2022   B．  C．  D．

2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作＋10℃，则零下10℃可记作（    ）

A．10℃  B．0℃  C．℃  D．℃

3．据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（    ）

A．  B．  C．  D．

4．比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（    ）

A．1号  B．2号  C．3号  D．4号

5．把写成省略加号和的形式后的式子是（    ）

A．  B．  C．  C．

6．下列语句：①没有绝对值等于的有理数；②一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④一个数的平方和这个数的立方都等于它本身的数有两个，0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3．其中正确的有（    ）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

7．下列各式中，相等的是（    ）

A．和  B．和  C．和  D．和

8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（     ）

A．  B．  C．  D．

10．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．比较大小：______；______；______．

12．多项式是______次______项式，按y的降幂排列是______．

13．已知，则a等于______．

14．已知，则代数式的值______．

15．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算．若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1，（如，），那么二进制，换算成十进制数为：；．按此方式，将二进制数换算成十进制数的结果是______．

三、解答题：

16．（12分）计算

（1）

（2）

（3）；

17．（8分）有这样几个数：，，6，，，0，3，，30%．

请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：

正整数集合：；负分数集合：；

自然数集合：；非负有理数集合：．

18．（8分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，2，，，，并用“＜”把它们连接起来．

19．（9分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出，，的值；

（2）求的值；

（3）若，直接写出a，b，c，d的值．

20．（9分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．对有理数a、b、c，在乘法运算中满足①交换律：；②对加法的分配律：．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

21．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，（单位：米）．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？

22．（9分）我们知道的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离；的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离．

（1）的几何意义是数轴上表示x的点到表示______的点之间的距离，的几何意义是数轴上表示x的点到表示______的点之间的距离；

（2）利用绝对值的几何意义求满足等式的x的值．

23．（11分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号的形式来表示，例如当时，多项式的值记为，则．

已知，且，请解决以下问题：

（1）______；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值．

七年级（上）期中数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）.

1.          A
2.          C
3.          B
4.          A
5.          B
6.          B
7.          D
8.          D
9.          A
10.      C 

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、>>> 

12、四、四、2y3+4x2y2－7x2y－5

13、±3 

14、－2

15、21

三、解答题：（本题含8个小题，共75分）

16．（12分）计算

（4分）（1）

解：

＝（－7.7－2.3）+（4.25+5.75）

＝－10+10

＝0．

（4分）（2）

 解：

（4分）（3）；

解：（1）

＝－1－20+18－2

＝－5；

17．（8分）正整数集合：{　6，3　....}；

负分数集合：{　，－0.5　          ....}； 

自然数集合：{　6，0，3....　}；

非负有理数集合：{　，6，0，3，30%　     ....}．

18.（8分）解：－|－2|＝－2，－（－3）＝3，（不化简不扣分）

将，，2，，在数轴上表示如下：（每个点一分，补全数轴一分）

........................................6分

所以：．        ..........................................8分

19.（9分）解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2； ...........................3分

（2）当m＝2时，原式＝2+1+0＝3；  ..................................4分

当m＝－2时，原式＝－2+1+0＝－1，

则原式的值为：3或－1；  .............................................5分

（3）∵ab＝|c－d|≥0，a、b互为相反数，c、d互为倒数，

∴a＝b＝0，          ..........................................7分

∴c－d＝0，

∴c＝d＝±1．  .......................................9分

20.（9分）解：（1）2⊕（－1）＝2×（－1）+2×2

＝－2+4

＝2；     ........................................................3分

（2）（分开写步骤得出-10得2分）

＝－3⊕[－4×+2×（－4）]

＝－3⊕（－2－8）

＝－3⊕（－10）

＝（－3）×（－10）+2×（－3）

＝30－6

＝24；             .......................................................6分

（3）不具有交换律，    ................................7分

例如：2⊕（－1）＝2×（－1）+2×2＝－2+4＝2； 

（－1）⊕2＝（－1）×2+2×（－1）＝－2－2＝－4，

∴2⊕（－1）≠（－1）⊕2，

∴不具有交换律．        ......................................9分

21.（9分）解：（1）∵6-5+9-10+13-9-4 = 0  ........................................2分

∴守门员最后回到了球门线的位置；..............................................3分

（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

6米；6－5＝1米；

6-5+9＝10米；

6-5+9-10＝0米；

6-5+9-10+13= 13米；

6-5+9-10+13-9= 4米；

6-5+9-10+13-9-4= 0米；

∴守门员离开球门线最远距离为；..............................................6分

（3）守门员全部练习结束后跑的总路程为：

6+|－5|+9+|－10|+13+|－9|+|－4|＝56米，........................................8分

故守门员全部练习结束后一共跑了56米. .........................................9分

22.（9分）

解：（1）由题意可知：

|x－3|表示数轴上表示x的点到表示3的点之间的距离；|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点到表示－2的点之间的距离．

故答案为：3；－2；.............................................4分

（2）由题意可知：

等式|x－1|＝3说明数轴上表示x的点到表示1的点之间的距离等于3，

.......................................................7分

数轴上与表示1的点之间的距离等于3的点有两个，分别是表示数－2和数4的点，

∴x＝－2或x＝4．.......................................................9分

23.（11分）解：（1）∵f（0）＝a×05+b×03+3×0+c

＝0+0+0+c

＝c

＝－1，

∴c＝－1，

故答案为：－1；............................................3分

（2）∵f（1）＝a×15+b×13+3×0－1

＝a+b－1

＝2，

可得a+b＝3，

即a+b的值是－3；..........................................7分

（3）∵f（2）＝a×25+b×23+3×2－1

＝32a+8b+6－1

＝32a+8b+5＝9，

可得32a+8b＝4，...........................................9分

∴f（－2）＝a×（－2）5+b×（－2）3+3×（－2）－1

＝－32a－8b－6－1

＝－（32a+8b）－7

＝－4－7

＝－11，

∴f（－2）的值是－11．.................................11分