辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

*考试时间120分钟，试卷满分120分。
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1．－2的相反数是（ ）
A．B．C．－2D．2
2．下列不是立体图形的是（ ）
A．球B．圆C．圆柱D．圆锥
3．如果收入200元记作＋200元，那么支出80元应记作（ ）
A．－120元B．＋120元C．－80元D．＋80元
4．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
7．一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（ ）
A．B．abcC．D．
8．某品牌服装专卖店一款服装售价为a元，随着服装市场竞争日益激烈，现在按原售价优惠20%进行销售，则优惠后的售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
9．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是3B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是－1，次数是4D．多项式是四次三项式
10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）
第1个图第2个图第3个图第4个图
A．71B．78C．85D．89
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：______．
12．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为______千米。
13．一个四棱锥共有______条棱．
14．一个圆柱的底面直径为6cm，高为8cm，则这个圆柱的侧面积是______cm2（结果保留π）．
15．小红要购买珠子穿成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，穿一条手链需要黑色珠子6个，需要白色珠子7个，则小红购买珠子花了______元。
16．关于x，y的多项式中不含二次项，则的值为______．
三、解答题（17题每小题4分，18题6分，19题8分，共22分）
17．计算：（1）；
（2）．
18．如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．
18题图
19．先化简，再求值：，其中，．
四、（20题、21题各8分，共16分）
20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：－1，，，0．
20题图
21．某粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：－15，＋34，－38，－20．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
五、（本题10分）
22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求：的值．
六、（本题10分）
23．一种中性笔售价是每支5元，如果一次购买数量超过100支，售价是每支优惠10%．
（1）请计算，购买200支中性笔所需要的钱数；
（2）求购买x（x>100）支中性笔所需要的钱数（用含x代数式表示）；
（3）按照这种售价规定，如果商人小李一次性购买n支中性笔，共花了495元，请直接写出n值．
七、（本题12分）
24．如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，C，D共5个区域，A区是边长为x的正方形，C区是边长为y的正方形．
（1）求D区长方形场地的周长；（用含x，y的代数式表示）
（2）①列式子表示整个长方形运动场的周长并将结果化简；
②如果，，求整个长方形运动场的周长。
计算后，小丽同学发现计算结果与y值无关，你知道小丽同学判断的依据是什么吗？
24题图
八、（本题12分）
25．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字形框中的五个数之和是中间数16的多少倍？
（2）将十字形上下左右移动，如果十字形框中的五个数之中最小数的是98，则最大的数是多少；
（3）①设中间的数为x，写出十字框中的其余四个数，并求出这五个数的和（用含x的代数式表示）；
②十字形框中的五个数之和能否等于4010？若能，请求出中间的数；如不能，则说明理由．
2023～2024学年度第一学期七年级期中考试
数学参考答案
注：多个解答题方法不唯一，请参考标准给分
一、选择题（每小题2分，共20分）．
1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．C 10．D
二、填空题（每小题3分，共18分）．
11．8； 12．； 13．8； 14．48π； 15．； 16．－3
三、解答题：（17题每小题4分，18题6分，19题8分，共22分）
17．解：原式
（2）．
原式
18．解：从正面看
从左面看
19．解：原式
当，时
原式
四、（20题、21题每题8分，共16分）．
20．解：
．
21．解：（1）∵
∴经过这3天，库里的粮食是减少了．
（2）设3天前库里存粮x吨
则
解得
答：3天前库里存粮519吨．
五、（本题10分）
22．解：∵a，b互为相反数，
∴
∴
即
∵c，d互为倒数，
∴
∴
六、（本题10分）
23．解：（1）
∴购买200支中性笔所需要的钱数为900元；
（2）当时，买x支中性笔所需要的钱数为
（3）或
七、（本题12分）
24．解：（1）D区长方形场地的周长
（2）①整个长方形运动场的周长
②∵，∴
∵整个长方形运动场的周长的表达式8x中不含字母y，
∴计算结果与y值无关．
八、（本题12分）
25．解：（1）十字框中的五个数的和为
∴80÷16＝5，
∴十字框中的五个数的和是16的5倍；
（2）最大的数为118；
（3）①其余四个数分别为，，，，
十字框中的五个数的和为：；
②由题意得：，
解得x＝802．
但802在第一列，所以不能框住五个数，使它们的和等于4010．