2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（一）答案

这是一份2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（一）答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1----10：CBBAC CCCAB
二、填空题：
11. 1.94×1010 12. 2＜x≤4 13.7
14. 15. 82−8 16.
三、解答题：
17.原式=1-4+2……………………………………3分
=-1…………………………………………5分
18.解：原式=……………2分
=……………4分
=m-n……………5分

19.解：（1）80，12，8，36；……………4分
（2）树状图如图所示，……………6分
∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能……………7分
∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是……………9分
（7分）解：(1)由一元二次方程x2－3x+k=0有实根，得判别式△=9－4k≥0，
∴k≤.……………………………………………………………………………3分
k的最大整数为2，……………4分
所以方程x2－3x+2=0的根为1和2.……………5分
∵方程x2－3x+k=0与一元二次方程（m－1）x 2+x+m－3=0有一个相同根，
∴当x=1时，方程为（m－1）+1+m－3=0，解得m=；……………6分
当x=2时，方程为（m－1）×2 2+2+m－3=0，解得m=1（不合题意），
故m=.………………………………………………………………………………7分
21.（7分）(1)
证明：∵
∴，，
在与中，
，
∴（）
∴
∴四边形是平行四边形．
(2)
解：添加：（答案不唯一）．
证明：∵，
又∵四边形是平行四边形，
∴四边形是菱形．
分
22.（1）证明：连结OC
∵OE⊥AC
∴AE=CE
∴FA=FC
∴∠FAC=∠FCA
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA
即∠FAO=∠FCO …………………………………………………………………. 2分
∵FA与⊙O相切，且AB是⊙O的直径
∴FA⊥AB
∴∠FCO=∠FAO=90°
∴PC是⊙O的切线………………………………………………………………. 3分
（2）∵PC是⊙O的切线
∴∠PCO=90°
而∠FPA=∠OPC
∠PAF=90°
∴△PAF∽△PCO …………………………………………………………………. 4分
∴
∵CO=OA=,AF=1
∴PC=PA …………………………………………………………………. 5分
设PA=，则PC=
在Rt△PCO中，由勾股定理得
 …………………………………………6分
解得：
∴PC………………………………………………………………………7分
23.（9分）解：（1）z与x的关系式为：……2分
（2）当时，； …3分
当时，； …4分
当时，； …5分
∴与的关系式为：…………6分
（3）①当时，，
∴时，有最大值为 …7分
②当时，，
随增大而减小，∴时，有最大值为， …8分
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③当时，，
随增大而减小，∴时，有最大值为
∵，∴时，有最大值为……………………………9分
（注：（2）问没写出分段函数形式的扣1分；分段函数后面没写取值范围的扣1分；整个过程取值范围中未写x为整数的，共扣1分；最后未写∵不扣分，但在讲卷时要强调答题的规范性。）
24.(1)相等，60；.……………………………………………………（2分）
(2)成立.
延长BD交AC于点O，交AE于点F，
∵正△ABC与正△CDE，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中，
，
∴△BCD≌△ACE，
∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，
∵∠AOF=∠BOC，
∴∠AFO=∠BCO=60°；.……………………………………………………（6分）
(3)5或8..……………………………………（10分，2个图和2个答案各一分）
25.（1）由y=ax2+bx﹣3得C（0．﹣3），[中国教@^育*出版网#%]
∴OC=3，
∵OC=3OB，[来源:zz~step.^c%&#m]
∴OB=1，
∴B（﹣1，0），[来源*#:~zzst@ep^.cm]
把A（2，﹣3），B（﹣1，0）代入y=ax2+bx﹣3得，
∴，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3；…………………………3分
（2）设连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，
∵A（2，﹣3），C（0，﹣3），
∴AF∥x轴，
∴F（﹣1，﹣3），[来源:z@&zstep.^#%cm]
∴BF=3，AF=3，
∴∠BAC=45°，
设D（0，m），则OD=|m|，
∵∠BDO=∠BAC，
∴∠BDO=45°，[来源^:*&中教%网~]
∴OD=OB=1，
∴|m|=1，
∴m=±1，
∴D1（0，1），D2（0，﹣1）；…………………………………………7分
（3）设M（a，a2﹣2a﹣3），N（1，n），
①以AB为边，则AB∥MN，AB=MN，如图2，过M作ME⊥对称轴y于E，AF⊥x轴于F，
则△ABF≌△NME，
∴NE=AF=3，ME=BF=3，
∴|a﹣1|=3，
∴a=4或a=﹣2，
∴M（4，5）或（﹣2，5）；…………………………………………9分
②以AB为对角线，BN=AM，BN∥AM，如图3，
则N在x轴上，M与C重合，
∴M（0，﹣3），…………………………11分[来源#*:中国%教育出~&版网]
综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）．[^^^…………………………………………12分来#%源&:~中教网^]
[中&国^教育出#版网~@]