2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（二）

这是一份2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（二），共4页。
注意事项：
1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1. 某地区2022年元旦的最高气温为9℃，最低气温为-2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低：
A.7℃B.-7℃ C.11℃D.-11℃
第2题图
2．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是：
A. B． C． D．
3.下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.能说明命题“如果a是任意实数，那么”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
5.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6B．该组数据的众数是6
C．该组数据的方差是6D．该组数据的平均数是6
6.某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（ ）
九年级模拟训练题(二) 第 1页（共4页）
九年级模拟训练题(二) 第 2 页（共4页）
A. B. C. D．
7.如图，有一长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根细木条（木条的粗细忽略不计）要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）
A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm
8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
A．40 海里B．40 海里C．80海里D．40 海里
9.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE=3，OB=5，则OF的长度是（ ）
A．9.6B. 1.4C．D．1.5
10.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3,2)在对角线OB上，反比例函数的图像经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
第9题图
第8题图
第7题图
A. B. C. D.
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11.2022年，北京冬奥会成功举办，国家体育总局曾委托国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”统计调查．调查数据显示，截至2021年10月，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人 .
第12题图
12.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组的解集是_________．
13.如下图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为 .
14.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为______．
15.如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,BC=4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、CA于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____．
16.对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记 ．若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当
时，则 的最大值为______．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17. （4分）计算：；
18.（6分）先化简，再求值：，其中
19.（9分）某中学在全校学生中开展了以“迎冬奥做文明人”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
第19题图
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，n= ．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
九年级模拟训练题(二) 第 3页（共4页）
九年级模拟训练题(二) 第 4 页（共4页）
21.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， E、F是AC上两点，且AE = CF，连接BE、ED、DF、FB得四边形BEDF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形．
(2)当EF、BD满足_____________ 条件时，四边形BEDF是矩形？
第21题图
22.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB相交于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，，求BC的长．
第22题图
23.（9分）十堰是全国优质香菇主产地，某加工厂加工香菇的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．
（1）写出工厂每天的利润W元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？
（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？
24.（10分）如图1，在等腰直角三角形△ABC中，∠BAC=90°．点E,F分别为AB,AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，BH．
第24题图
（1）证明：△AHB≌△AGC；
（2）如图2，连接GF，GH，GH交AF于点Q．
①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG=90°；
②若AB=AC=2，当EH的长度为多少时，△AQG为等腰三角形？
25.（12分）抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．且B(4，0)，C(0，8) .
（1）求抛物线的解析式；
第25题图
（2）设点C′与点C关于该抛物线的对称轴对，在y轴上是否存在点P，使△PCC′与△POB相似且PC与PO是对应边？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接BC，点 M是线段BC上方的抛物线上一点，连接OM，与线段BC交于点N，若MN∶ON=1∶2，求点M的坐标.