高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线完美版ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线完美版ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了探究新知，例题讲解，与双曲线的情况一样，判断方法探讨，得到一元一次方程，得到一元二次方程，相交一个交点，⑴只有一个公共点，⑵有两个公共点，⑶没有公共点等内容，欢迎下载使用。
1.抛物线的焦半径、焦点弦长公式
特别的：焦点弦垂直抛物线的对称轴，则其称为通径，长为2P（最短）.
几何法（作垂线构造矩形）
2.抛物线的焦半径长的倒数和是定值
3.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于
以焦点在x为例证明上述结论：
直线的反斜截式（优越性）
4.以抛物线的焦点弦为直径的圆与准线
引申：以焦半径为直径的圆与y轴相切（学生完成）
6.抛物线的焦点三角形的面积公式
7.原点O处的三点共线
解法二∵ y12=2px1，y22=2px2∴ (y1y2)(y1+y2) = 2p(x1x2)
∴ AB过定点T(2p, 0).
直线与圆锥曲线的有关综合问题,我们已经接触了一些,在我们看来就是三句话的实践:(一)设而不求;(二)联立方程组,根与系数的关系;(三)大胆计算分析,数形结合活思维.
直线与抛物线位置关系种类
1.相离(0个交点)；2.相切(1个交点) ；3.相交(1个交点,2个交点)
1.直线与抛物线相离，无交点。
例：判断直线y=x+2与抛物线y2 =4x的位置关系
计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式.相离.
例：判断直线 y = x +1与抛物线 y2 =4x 的位置关系
计算结果:得到一元二次方程,需计算判别式. 相切.
例：判断直线 y = 6与抛物线 y2 =4x 的位置关系
计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标
计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式. 相交.
例：判断直线 y = x -1与抛物线 y2 =4x 的位置关系
三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）
把直线方程代入抛物线方程
直线与抛物线的对称轴平行（重合）
计 算 判 别 式
证明　设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
设直线AM的方程为x＝ny＋1，代入y2＝4x，消去x得y2－4ny－4＝0，所以y1y3＝－4，同理y2y4＝－4，
（1）教材（2）同步作业