河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1.方程是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是( )
A. k ≠ 0 B. k ≠ -1C. k ≠ 1 D. k ≠
2.比例尺为1：2000的地图上，A，B两地间的图上距离为2cm，则两地间的实际距离是( )
A. 10mB. 20mC. 40mD. 80000m
3. 如果，那么下列比例式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数 D. 方差
5. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为( )
A (x﹣3)2＝4B. (x﹣3)2＝14C. (x﹣9)2＝4 D. (x﹣9)2＝14更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
6. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差=2.2，=6.6，=7.4，=10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ）
A.四边形
B. 四边形
C. 四边形
D. 四边形
9. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）
A. 9，8B. 9，9C. 9.5，9D. 9.5，8
10. 某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
11．已知三角形的三条边为，，，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是
A．B．C．D．
12. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（ ）
A. 16B. 12C. 14D. 12或16
13.某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位．每两班之间都比赛一场，总共安排场比赛，则共有多少个班级参赛( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
14. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15. 已知线段，，线段是，的比例中项，则等于__________．
16．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是__________．
17.某公司招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李强的三项测试百分制得分依次是90分，80分，85分，其中计算机成绩占，语言表达占，写作能力成绩占，则李强最终的成绩是______分．
18. 小明在体考时选择了投掷实心球，如图
是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的
中位数是_____m．
19. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A'B'C'D'，现测得OA＝2cm，OA'＝5cm，纸片ABCD的面积为8cm2，则影子A'B'C'D'的面积为 _____cm2．
19题图 20题图
20. 如图，中，，点在上，，作交于点，交于点，则的长为______．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21.解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）； （2）．
22.按要求解方程：（每小题5分，共10分）
（1）（配方法） （2）（公式法）
23.（本题满分10分） 某学校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）本次调查获取的样本数据的平均数为 元，众数为 元，中位数为 元；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不超过10元（包括10元）的学生人数．
（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，是正方形网格中的格点三角形（顶点均在格点上），它的三个顶点的坐标分别是，，，请在正方形网格中按下列要求画一个格点三角形与相似．

（1）在第二象限中画，使得的面积是的2倍；
（2）在第三象限中画出，使得以点O为位似中心，与位似比为1：2；
（3）在（2）条件下，若为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点的坐标为（ ， ）．
25．（本题满分10分） 如图，在平行四边形中，点在边上，点在的延长线上，且．
（1）求证：∽；
（2）若，，，求的长．
26．(本题满分10分) 列方程（组）解应用题：某工作队，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
平均数
中位数
众数
方差
82
83
84
0.35
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7