44，北京市海淀外国语实验学校2023-2024学校八年级上学期年级期中数学调研试题

这是一份44，北京市海淀外国语实验学校2023-2024学校八年级上学期年级期中数学调研试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间120分钟 满分120分
第一部分
一、单选题（每题3分，共24分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，用三角板作的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．9cm
4．三角形的（ ）能把三角形的面积平分．
A．高B．中线C．角平分线D．垂直平分线
5．如图，已知的五个元素，甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ）
甲乙丙
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
6．点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A在BC边上的点D位置，且，则（ ）
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8．如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（ ）
A．8B．9C．10D．11
二、填空题（每题3分，共24分）
9．一个多边形的内角和为，这个多边形的变数为______．
10．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______．
11．如图，中，D、E分别是BC、AD的中点，的面积是20，则阴影部分的面积是______．
12．如图，在一个三角形的纸片（）中，，则图中的度数为______︒．
13．如图，，AB=3cm，BC=6cm，则DE=______cm．
13题图
14． 如图，在中，AB=AC=10，EF为AC的中垂线，若EC=7，则BE的长为______．
14题图
15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是______．
15题图
16．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点．以AB为边向右侧作等边三角形，连接OC，在运动过程中，OC的最小值为______．
16题图
三、解答题（共52分）
17．（5分）如图，在中，D是边AB上的点．
尺规作图：过点D作，与边AC交于点E．（保留作图痕迹）
18．（5分）如图，在中，，，AD是BC边上的高线，AE平分，求的度数．
19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）作出关于y轴对称的，并写出的坐标；
（2）在x轴上画一点P，使PA+PC最小（保留画图痕迹）．
20．（5分）如图，在中，，AD是BC边上的高．求证：CD=AB+BD．
21．（6分）如图，在中，BD=CD，于点E，于点F，若BE=CF．
求证：AD平分．
请你补全下述证明过程：
证明：∵，
∴
在和中，
∴（ ）
∴DE=DF．
∵DE=DF，，
∴AD平分．（____________）
22．（6分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，，CE=BF，，求证：CD=AB．
23．（6分）如图，在与中，，E是BC的中点，，AB=DE．
（1）求证：BC=DB；
（2）若BD=8cm，求AC的长．
24．（6分）如图1和2，中，BE平分交AC边于点E．
图1图2
（1）图1过点E作交AB于点D，求证为等腰三角形；
（2）图2，若AB=AC，，，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．
25．（8分）如图1所示，已知点，有以点P为顶点的直角的两边分别与x轴、y轴相交于点M、N．
图1图2
（1）试说明PM=PN；
（2）若点M坐标为，点N坐标为，请直接写出m与n之间的数量关系；
（3）如图2所示，过点P作线段AB，交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，使得点P为AB中点，且OA=OB，绕着顶点P旋转直角，使得一边交x轴正半轴于点M，另一边交y轴正半轴于点N，此时，PM和PN是否还相等，请说明理由；
（4）在（3）条件下，请直接写出的值．
第二部分
1．（3分）科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照如图所示的程序行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）
A．12米B．16米C．18米D．30米
2．（3分）在桌球运动中，正面击球时球碰到球桌边缘会发生反弹，如图建立平面直角坐标系，动点P从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2023次碰到长方形的边时，点的坐标为______．
3．（8分）如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．
4．（6分）新定义：如图1和图2中，点P是平面内一点，如果或，称点P是线段AB的友好点．
（1）如图3，中，，，问：点F是否是线段DE的友好点？请说明理由．
（2）如图4，中，，F是线段DE的友好点（），FH是的角平分线，求证：点H是线段DE上的友好点．
北京市海淀外国语实验学校
2023—2024—1初二年纪数学期中调研练习 答案
一、单选题（每题3分，共24分）
1—4：CBCB5—8：BCAA
二、填空题（每题3分，共24分）
9．7 10．12 11．5 12．270 13．3 14．3 15．三角形具有稳定性 16．3
三、解答题（共52分）
17．（5分）
解：∵，∴，所以作交AC于E点，
如图：
∴DE为所作．（每个弧1分）
18．（5分）
解：∵AD是BC边上高线，，∴，
∵，∴，
∵AE平分，∴．
∵，，∴．
19．（5分）
（1）如图所示，
；
（2）如图所示，找点A关于x轴对称点D，连接CD交x轴于点P
点P即为所求．
20．（5分）
证明：如图所示，在CD上截取DE=DB，连接AE．
∵AD是BC边上的高，∴，
又∵DE=DB，∴AB=AE，∴．
∵，∴．
又∵，∴．∴CE=AE，∴CE=AB．
∵CD=CE+DE，∴CD=AB+BD．
21．（6分）
BE，CF，
HL，
角平分线的判定定理
22．（6分）
∵，∴，∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，∴CF=BE，
又∵，∴，∴CD=AB．
23．（6分）
（1）解：∵由，可得，∴，
∵，∴，∴，
在和中，
∴，∴BC=DB；
（2）解：∵，∴AC=BE，
∵由E是BC的中点，且BD=8cm
∴．
即AC=BE=4cm．
24．（6分）
（1）证明：∵BE平分，∴，
∵，∴，∴
∴BD=ED，∴为等腰三角形；
（2）BF=CD+DF；
理由：如图，延长CD到M，使得CM=BD，连接AM，过点A作于点N，
∵BE平分，，∴，
∴，∴，
在和中，，
∴，
∴AD=AM，，∴，∴，
∵，∴DN=MN，
在和中，，
∴，
∴DF=DN=MN，
∵BD=CM，∴BF=BD-DF=CM-MN=CN=CD+DN=CD+DF，
即BF=CD+DF．
25．（8分）
（1）过点P作轴于点G，轴于点H，
∵点P坐标为，∴PG=PH=OH=OG=3，
又∵，∴，
∵，∴，∴PM=PN；
（2）m-n=6
（3）相等，理由：连接OP，如图，
∵OA=OB，且，P为中点，∴，
∴，∵，∴OP=PA，
又∵，∴，
在中，
∴∴PM=PN；
（4）．
第二部分
1．（3分）C
2．（3分）
3．（8分）
4．（6分）
（1）解：点F是线段DE的友好点，理由如下：
在中，，∴，∴，
∴点F是线段DE的友好点．
（2）证明：∵F是线段DE的友好点（），∴，
∴在中，，∵，∴，
∵FH是的角平分线，∴，
在中，，∴，∴，
∵，∴HF=FD，∴，
∴点H是线段DE上的友好点．