34，陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份34，陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了1～4等内容，欢迎下载使用。

上册1.1～4.5
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a=1cm，b=2cm，c=3cm，则d=（ ）
A．6cmB．4cmC．2cmD．1.5cm
2．一元二次方程x2－3x－2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
3．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（ ）
A．3B．7C．10D．12
4．若关于x的一元二次方程x2+mx－3=0有一个解为1，则该方程的另一个解为（ ）
A．0B．2C．3D．－3
5．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F是对角线AC上的两点，过点E，F分别作AD的平行线，若AE=EF=CF，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．9B．C．3D．
6．如图，这是我国古代著作《四元玉鉴》．它里面记载了一个“买椽多少”的问题：购买这批椽的价钱为6210文．若每株椽的运费是3文，则少拿一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设购买椽的数量为x，则所列方程正确的是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．3（x－1）=6210B．3（x－1）x=6210C．（3x－1）x=6210D．3x=6210
7．如图，在三角形纸片ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，则下列选项阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A．B．C．D．
8．四边形ABCD是一张矩形纸片，将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则矩形HEFG的面积为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．已知，则______．
10．已知是关于的一元二次方程的一个根，则______．
11．如图，在四边形中，，则线段的长为______．
第11题图
12．在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足．若，则的长为______．
第12题图
13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，是BC的中点，连接AE，若是AE上一点，且到AD的距离为3，则AP的长为______．
第13题图
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）解方程：．
15．（本题满分5分）如图，四边形四边形，求的度数．
16．（本题满分5分）如图，在四边形中，，是对角线AB的中点，连接CD，CE，DE，求证：．
17．（本题满分5分）如图，在△ABC中，∠B<∠C，请用尺规作图法，在AB上确定一点D，使得△ACD∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程x2－2kx+k2+k+1=0有两个实数根，求k的取值范围．
19．（本题满分5分）第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日－8月8日在成都举行。彬彬和明明申请足球（A）、篮球（B）、排球（C）、乒乓球（D）四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．
（1）“彬彬被分配到乒乓球（D）赛事做志愿者”是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（2）请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的概率．
20．（本题满分5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠BAD，求证：四边形ABCD是菱形．
21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在BC，AC上，且∠ADB=∠EDC．
（1）求证：△ADB∽△EDC．
（2）若BD=5，CD=2，CE=1.8，求AC的长．
22．（本题满分7分）企鹅塔祖尼（Tazuni）是2023年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常畅销。某特许经销店销售一种塔祖尼造型玩偶，每件成本为40元。经市场调研，当该玩偶每件的售价为50元时，每个月可销售300件，若每件的售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件．
（1）若某月该玩偶每件的售价为58元，则该月的销售量为______件．
（2）若某月销售这种造型的玩偶共获得利润4000元，求该月每件玩偶的售价．
23．（本题满分7分）九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量河的宽度（河的两岸平行），设计了如下方案：
如图，同学们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得．经测量，BC=12米，DE=21米，且点E到河岸BC的距离为6米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算河的宽度AF．
24．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接DE，F为DE上一点，且∠B=∠AFE．
（1）求证：△ADF∽△DEC．
（2）若DE平分∠ADC，AD=6，AB=4，DE=7，求AF的长．
25．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，EF⊥BC于点F，G是BC上一点，连接OG，OE，且．
（1）求证：四边形OEFG是矩形
（2）若AC=6，BD=8，求矩形OEFG的面积．
26．（本题满分10分）（1）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形全等，正方形A1B1C1O可绕点O旋转，边A1O与AB相交于点E，边C1O与BC相交于点F，则OE，OF的数量关系为______．
（2）如图2，矩形ABCD的对角线相交于点O，O是矩形A1B1C1O的一个顶点，且这两个矩形全等，矩形A1B1C1O可绕点O旋转，边A1O与AB相交于点E，边C1O与BC相交于点F，猜想OE，OF，AB，BC之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，直角∠EOF的顶点O在边AC的中点处，∠EOF可绕着点O旋转，它的两条边OE，OF分别交射线AB，BC于点E，F，若，求OE的长．
图1 图2 图3 备用图