初中人教版17.1 勾股定理学案

这是一份初中人教版17.1 勾股定理学案，共3页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
学前准备
【预习导航】
旧知回顾
1．三角形的三边关系是_______________________________________．
2．如图，已知在Rt△ABC 中，，AC=4,BC=3，如何求AB的长？
【新知探究】
新知梳理
1．如图，每个小方格的面积的表示1平方厘米，
（1）观察右图1猜想正方形P、Q、R三者之间的面积关系？
（2）思考图2中等腰直角△ABC斜边的AB的平方与AC的平方BC的平方之间有什么关系？ （ 图1）
通过正方形P、 Q、 R的面积之间的关系你能发现三边长度之间存在什么关系？
根据面积间关系，对比两种表示方法，列出一个等式：_________________________．
2．概括：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a, b,斜边为c，
那么一定有____________，即________________________ ．（文字表达）
该命题称为勾股定理．
符号语言：如图
试一试
1． 如图，已知在Rt△ABC 中，，AC=4,BC=3，求AB的长．
解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC=_____
∴
∴
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，求AC．(格式参照第4题)
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
用勾股定理求边长时应该注意什么？
【精练反馈】
A组：
1．在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）若a=6，c=10，则b= ；
2．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=5cm,AC=12cm．(1)求△ABC的面积；（2）求斜边BC；
（3）B组：求高AD．
3．已知一等腰三角形底边长为10,，腰长为13，则腰上的高为
【学习小结】
课堂小结
1．在直角三角形中，已知两边求第三边。
2．在运用够定理时应注意的问题?
【拓展延伸】
（选做题）
1．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，则BD= ，CD 。

2． 已知，如图，△ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求△ABC的面积
3．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周长。