初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理学案

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理学案，共3页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
学前准备
【预习导航】
旧知回顾
1．根据右图自我回顾勾股定理内容，并用数学语言表达。
【新知探究】
新知梳理
1．一个门框的尺寸（如右图所示），一块长3米，宽2．2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？
思考：（1）木板是横着进？竖着进？还是斜着进？
（2）斜着进的最大长度是________________
（3）如何求出斜着进的最大长度？
（4）AC______木板的宽度，所以木板_____通过。
（5）整理出解题步骤．
试一试
1． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 米却踩伤了花草．
2． 如图，去年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部的距离比折断部分少1米，则这棵树折断之前的高度是多少米？ （用方程解）
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
用勾股定理解决简单的实际问题时，是要把实际问题转化为在什么三角形中解决？
【精练反馈】
A组：
1． 如图，将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为3米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB= ．．
2．在Rt△ABC，∠C=90°，a、 b为直角边，如果b=8，a：c=3：5，则c= 。
B组3．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
【学习小结】
课堂小结
在解决实际问题中求线段的长度时，通常可以寻找或构造直角三角形，再运用勾股定理解决。
【拓展延伸】
（选做题）
1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，
则AC+BC等于
2．在长方形ABCD中，E是CD上的一点，沿AE对折，是点D落在BC边上，已知AD=10，AB=8，求CE的长？

3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。
求证：⑴AD2－AB2=BD·CD
⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。