这是一份新教材适用2023_2024学年高中物理第12章电能能量守恒定律3实验：电池的电动势和内阻的测量夯基提能作业新人教版必修第三册，共9页。
第十二章 3.合格考训练非选择题(本题共5小题，共60分)1．(12分)(2023·山西大同高二期末)某物理探究小组利用实验测定一节干电池的电动势和内阻(内阻较小)，实验室提供的部分器材如下：A．电压表V1(0～15 V)B．电压表V2(0～3V)C．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约1 Ω)D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约1 Ω)E．滑动变阻器R1(0～20 Ω)F．滑动变阻器R2(0～500 Ω)G．定值电阻R3(阻值为1.0 Ω)H．定值电阻R4(阻值为10.0 Ω)(1)为了较为准确地测定干电池的电动势和内阻，同学们设计了如图1所示的实验原理图，根据原理图可知，实验时电压表应选用_B__，电流表应选用_C__，滑动变阻器应选用_E__，定值电阻R0应选用_G__；(填器材前序号)(2)该探究小组根据实验中得到的数据，作出了U－I图像如图2所示，则该干电池的电动势E＝_1.48__V，内阻r＝_0.20__Ω(均保留2位小数)。解析：(1)一节干电池电动势大约1.5 V，所以电压表选择B；由图像可以看出最大电流为0.4 A左右，所以电流表选择C；为方便实验操作，滑动变阻器应选择E；定值电阻起保护电路作用，同时使电压表变化明显，所以应选择G。(2)由U－I图像可知，纵截距即为电动势，所以E＝1.48 V，r′＝r＋R0＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(1.48－1.00,0.4) Ω＝1.20 Ω，所以电源内阻为r＝1.20 Ω－R0＝0.20 Ω。2．(12分)(2023·山东省济南市高三模拟)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：A．电压表V：0～3 V～15 VB．电流表A：0～0.6 A～3 AC．变阻器R1：(20 Ω，1 A)D．变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)E．开关S和导线若干(1)实验中电压表应选用的量程为 0～3 V (填“0～3 V”或“0～15 V”)；电流表应选用的量程为 0～0.6 A (填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；变阻器应选用 R1 ；(2)根据实验要求连接实物电路图；(3)实验测得的6组数据已在U－I图中标出，如图所示，请你根据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝ 1.5 V，电阻r＝ 0.50 Ω。答案：(2)(3)U－I图线如图所示解析：(1)一节干电池的电动势为1.5 V，故电压表选择0～3 V即可；流经干电池的电流不允许过大，故电流表选择0～0.6 A即可；变阻器选择R1，电压表示数变化明显，调节灵敏。(3)由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir得，U＝－rI＋E，在U－I图像中，纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内阻。3．(12分)(2023·江苏扬州中学高二上期中)在“电池电动势和内阻的测量”的实验中，已连接好部分实验电路。(1)按图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_B__端(填“A”或“B”)。(3)如图丙是根据实验数据作出的U－I图像，由图可知，电源的电动势E＝_1.5_V，内阻r＝_1.0__Ω。(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测_<__E真，r测_<__r真(填“>”“<”或“＝”)。引起该实验系统误差的主要原因是_电压表有分流作用__。答案：(1)见解析图解析：(1)由题图甲可知电压表正接线柱与电流表正接线柱相连，负接线柱与滑动变阻器的下接线柱相连；由题图乙可以看出电源为一节干电池，故电压表选择0～3 V量程，连接方式如图。(2)为保护电路，闭合开关前滑动变阻器处于最大阻值处，即滑片位于B处。(3)根据闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir可知，图线与纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻大小，由题图丙可知E＝1.5 V；r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝1.0 Ω，故电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1.0 Ω。(4)实验中电流表测得的电流为滑动变阻器的电流，由于电压表分流，流过干路的电流实际上是大于测得的电流，电压表能准确地测量外电路电压，此时有E真＝U测＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U测,RV)＋I测))r真，整理可得U测＝eq \f(RV,RV＋r真)E真－eq \f(RV,RV＋r真)r真I测，U测＝E测－I测r测，由此可知E测＝eq \f(RV,RV＋r真)E真，r测＝eq \f(RV,RV＋r真)r真，所以由此可知E测
r0。(均填“>”“<”或“＝”)(4)为了消除系统误差带来的影响，某同学将另一只多用电表选择开关置于直流电压挡，然后跟本实验中的电流表并联，再将鳄鱼夹夹在某一位置，当电流表读数为200 mA时，电压表读数为40 mV，则消除系统误差后干电池内阻的测量值为 1.0 Ω。(保留一位小数)解析：(1)利用闭合电路的欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，整理得R＝E·eq \f(1,I)－r，对照作出的R－eq \f(1,I)图像，可知横轴x为电流的倒数eq \f(1,I)。(2)R－eq \f(1,I)图像的斜率等于电池的电动势，可得E≈1.4 V，R－eq \f(1,I)图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2 Ω。(3)考虑到电流表内阻，利用闭合电路的欧姆定律，可得E0＝I(R＋r0＋RA)，整理得R＝E0·eq \f(1,I)－(r0＋RA)，对照作出的R－eq \f(1,I)图像，可知R－eq \f(1,I)图像的斜率等于电池的电动势，图像在纵轴截距的绝对值等于电池内阻和电流表内阻之和，即电动势测量值E＝E0，r>r0。(4)根据欧姆定律可知RA＝eq \f(UV,IA)＝eq \f(40,200) Ω＝0.2 Ω，故干电池内阻为r0＝r－RA＝1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω。2．(10分)(2022·江苏省海头高中、海州高中高二上学期期中联考)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)。实验室备有如下器材：A．电压表 V(量程3 V，电阻R V约为4.0 kΩ)B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)F．开关S一只、导线若干(1)实验一：为了尽量准确测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图1所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选 A2 (选填“A1”或“A2”)。请将实物连线补充完整。请判断用此电路测出来的R0较真实值相比 偏大 (填“偏大”或“偏小”)。(2)实验二：为测量锂电池的电动势E和内阻r ，某同学设计了如图2所示的电路图。求出eq \f(1,U)与eq \f(1,R2)的关系式是 eq \f(1,U)＝eq \f(r,ER2)＋eq \f(1,E) ，根据测量数据作出图像，如图3所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势 E＝eq \f(1,b) ，内阻 r＝eq \f(k,b) (用k和b表示)。解析：(1)电压表量程是3 V，通过待测电阻的最大电流I＝eq \f(U,R0)＝eq \f(3,2 000) A＝0.001 5 A＝1.5 mA，因此电流表应选A2；待测电阻R0阻值约为2 kΩ，滑动变阻器R1最大阻值远小于待测电阻阻值，变阻器采用限流接法时待测电阻电压与电流变化范围较小，不能测多组实验数据，为测多组实验数据，减小实验误差，滑动变阻器应采用分压接法；eq \f(R0,RA)＝eq \f(2 000,50)＝40，eq \f(R V,R0)＝eq \f(4 000,2 000)＝2，eq \f(R0,RA)>eq \f(R V,R0)，电流表应该采用内接法，实物电路图如图所示。因为电流表内阻的分压作用，使电压表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量出的电阻值偏大。(2)由图2所示电路可知，E＝U＋Ir＝U＋eq \f(U,R2)r，则eq \f(1,U)＝eq \f(r,ER2)＋eq \f(1,E)，因此图像的纵轴截距b＝eq \f(1,E)，电动势E＝eq \f(1,b)，图像的斜率k＝eq \f(r,E)，则电源内阻r＝kE＝eq \f(k,b)。3．(10分)(2023·江西南昌二中月考改编)小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A(量程为0～0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。(1)先测电阻R1的阻值。请将小明同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出电阻箱的示数r1和对应的电流表示数I，_将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I__，读出此时电阻箱的示数r2。则电阻R1的表达式为R1＝_r1－r2__；(2)小明同学已经测得电阻R1＝2.0 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据绘出了如图乙所示的eq \f(1,I)－R图线，则电源电动势E＝_1.5__V，电阻R2＝_1.0__Ω。(结果均保留一位小数)解析：(1)由题意可知，要想测出R1的阻值，应根据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，若控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻R1的表达式；故第二步应为将S2，切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；因电路中电流I相同，两次电路电阻相等，则R1＝r1－r2。(2)根据闭合电路的欧姆定律得E＝I(R1＋R2＋R)，解得eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)·R＋eq \f(R1＋R2,E)，根据图线斜率得电源电动势E＝1.5 V，由纵轴截距计算得R2＝1.0 Ω。4．(10分)(2023·广东深圳高级中学高二上月考)如图甲为一物理兴趣小组测量水果电池电动势和内阻的实验电路图，水果电池的电动势约为2 V，内阻约为200 Ω。其中虚线框内为用毫安表改装成的双量程电压表电路。(1)虚线框内毫安表的内阻为Rg＝50.0 Ω，满偏电流为Ig＝3.00 mA；R1和R2为定值电阻，其中R1＝950.0 Ω，若使用a和b接线柱，电压表量程为0～15 V；若使用a和c接线柱，电压表的量程为 0～3 V；R2＝ 4 000 Ω。(2)实验室提供了两个电流表：A1(量程0～10 mA，内阻约25 Ω)，A2(量程0～0.6 A，内阻约0.02 Ω)；两个滑动变阻器，最大阻值分别为10 Ω和1 500 Ω，则应选电流表 A1 ，(填“A1”或“A2”)，应选最大阻值为 1 500 Ω的滑动变阻器。(3)实验主要步骤如下：①开关S2拨向c，将滑动变阻器R的滑片移到最 左 (填“左”或“右”)端，闭合开关S1；②多次调节滑动变阻器的滑片记下相应的毫安表mA的示数I1和电流表A的示数I2；③在坐标纸中描点画出I1－I2图像为一次函数图像，如图乙所示；④水果电池的电动势E＝ 1.90 V，内阻r＝ 238 Ω。(结果均保留三位有效数字)解析：(1)开关S2接c接线柱时，毫安表与R1串联，则ac两端最大电压为U1＝Ig(Rg＋R1)＝3×10－3×(50＋950) V＝3 V，开关S2接b接线柱时，毫安表、R2与R1串联，则有U2＝Ig(Rg＋R1＋R2)，可得R2＝eq \f(15,3×10－3) Ω－50 Ω－950 Ω＝4 000 Ω。(2)水果电池的电动势约为2 V，根据欧姆定律得Imax＝eq \f(E,r)≈eq \f(2,200) A＝10 mA，故电流表选A1。因其内阻约为200 Ω，则滑动变阻器应选择最大阻值为1 500 Ω的。(3)①为了让电路中的电流由最小开始变化，开始时应把滑动变阻器滑片移到阻值最大位置，即应移到最左端。④由闭合电路的欧姆定律有E＝I1(Rg＋R1)＋(I1＋I2)r，变形得I1＝－eq \f(r,Rg＋R1＋r)·I2＋eq \f(E,Rg＋R1＋r)，由此可知，通过图像斜率的绝对值可求出水果电池内阻，则eq \f(r,Rg＋R1＋r)＝eq \f(1.90×10－3,8.0×10－3)，解得r≈238 Ω，通过图像与纵坐标轴的交点可求出水果电池的电动势，eq \f(E,Rg＋R1＋r)＝1.90×10－3 A，解得E≈1.90 V。 鳄鱼夹位置abcde电流表读数I(mA)260220190170150
