小升初专项测试 易错题----六年级下册数学人教版

这是一份小升初专项测试 易错题----六年级下册数学人教版，共18页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

一、认真审题，填一填。(第4小题3分，其余每小题2分，共21分)
1．( )米比10米长20%；200吨比( )吨少eq \f(1,5)。
2．如图，一张顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，
则∠1＋∠2＝( )。
3．假期期间，龙龙和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷和奶奶，火车第一天晚上9：05出发，第二天早上6：30到站，坐火车一共用去( )小时( )分钟。
4．明德小学植树节组织学生种了200棵树，结果有8棵树没有成活，这批树的成活率是( )%，后来又种了8棵树，全部成活，最终成活率( )100%(填“大于”或“小于”)，请写出判断的理由：( )。
5．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中白色地砖有( )块，第n个图案中白色地砖有( )块。
6．把一个棱长是12 dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3；把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
7．右图所示的长方形由10个小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是35 cm2，那么长方形的面积是( )cm2。
8．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的半径是0.5厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。
9．有20个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称( )次才能保证找到次品。
10．用小棒按下图方式搭图形(第 1 个图形用6根小棒搭成)。第9个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)

1．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双的利润不少于30元，最多打( )折。
A．七 B．七五 C．八 D．八五
2．下面不能用方程“eq \f(1,3)x＋x＝60”来表示的是( )。
3．如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6 m，OB长12 m。那么A、B两点之间的距离可能是( )m。
A．6 B．18
C．20 D．13
4．一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r cm，把一个圆锥形铜锤完全浸在水中(水未溢出)，水面上升h cm，这个圆锥形铜锤的体积是( )cm3。
A. πr2h B.eq \f(1,3)hr2 C.eq \f(1,3)πr2h D．hr2
5．下面各图中大小正方形分别相同，则阴影部分的面积相等的是( )。
A．图①与图③ B．图②与图③
C．图①与图④ D．图②与图④
三、细心的你，算一算。(共22分)
1．直接写出得数。(每小题0.5分，共4分)
1÷eq \f(1,4)＝ 1.52＝ 20%÷30%＝ eq \f(3,4)－0.2＝
1．78＋5.22＝ 1－6%＝ 0.38×5＝ 2＋2÷8＝
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每小题3分，共9分)
24×eq \f(1,5)＋76÷5 99×1.87 96×eq \f(89,95)
3．求未知数。(每小题3分，共9分)
x－eq \f(4,5)x－6＝16 eq \f(1,5)x＝eq \f(1,6)eq \f(1,12) 3x－0.9＝0.6×4
四、动手操作，我能行。(共9分)
(1)以(8，0)为一个顶点把梯形①按21放大画在方格纸上，得到梯形②。(3分)
(2)梯形①的面积是梯形②面积的( )%。(2分)
(3)描出下列各点，并顺次连接各点形成一个封闭图形③。(4分)
A(1，1) B(2，1) C(3，2) D(0，2)
五、聪明的你，答一答。(共33分)
1．为了便于残疾人的轮椅通行，某市通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1 m高的斜坡，至少需要1.2 m的水平长度(如图所示)。现在某建筑物前只有18 m长的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？(假设斜坡没有拐弯)(5分)
2．荣老师家的客厅长6 m、宽4.8 m，他计划在地面铺方砖，现有以下规格的方砖：
①边长30 cm的方砖 ②边长40 cm的方砖 ③边长60 cm的方砖
请你帮荣老师选择一种规格的方砖，并计算需要多少块。(5分)
3．长江三峡西起重庆白帝城，东至宜昌南津关，由瞿塘峡、巫峡和西陵峡组成，是国内最大的风景名胜区和国家地质公园，也是世界上唯一能通航的著名大峡谷。一艘游轮以每小时30 km的速度从白帝城出发驶往南津关，行了全程的36.1%后，又行了eq \f(5,2)小时，这时剩下部分的路程与已行路程的比是13。长江三峡全长大约多少千米？(得数保留整数)(5分)
4．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56 m，高是4.8 m，把这堆沙子铺在10 m宽的公路上，铺的沙子厚0.02 m，能铺多少米长？(6分)
5．梦梦和华华在花园社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查(被调查者每人只能选择一种出行方式)，并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。
请你结合图中所给出的信息，把条形统计图补充完整(4分)，并回答下列问题：
(1)梦梦和华华一共随机调查了( )人。(2分)
(2)选择其他出行方式的人数占总人数的( )%。(2分)
(3)若该社区有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会选择乘公共交通工具出行。(4分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
第19届亚运会在杭州举行。甲、乙、丙三人合作生产了一批吉祥物玩偶。甲、乙合作5天做了这批玩偶的eq \f(1,3)，乙、丙合作2天做了剩下玩偶的eq \f(1,4)，剩下的三人合作4天完成，共得工资2280元，按各人所完成的工作量合理分配，每人应得多少元？
答案
一、1．12 250
2．220° 【点拨】根据三角形的内角和是180°，求出等腰三角形两个底角的度数和是180°－40°＝140°。因为四边形的内角和是360°，所以∠1＋∠2＝360°－140°＝220°。
3．9 25 【点拨】本题考查了时间的推算，可以分成两段计算，第一段：晚上9：05至夜里12：00，第二段：夜里 12：00到第二天早上6：30，根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出每段经过的时间，再相加即可。
4．96 小于
(200－8＋8)÷(200＋8)×100%≈96.2%
【点拨】 根据“成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数×100%”解答即可。
5．22 4n＋2 【点拨】观察可知，第1个图案中白色地砖有 6块，第2个图案中白色地砖有10块，第3个图案中白色地砖有14块，除第1个图案外，每增加1块黑色地砖，相应的白色地砖就增加4块，以此类推，第 5个图案中白色地砖有22块，据此总结出第n个图案中白色地砖有(4n＋2)块。
6．1356.48 452.16 【点拨】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，根据圆柱的体积公式，代入计算即可，最大的圆锥即与圆柱等底等高，则体积等于圆柱体积的eq \f(1,3)。
7．30 50 【点拨】假设小正方形的边长是1 cm，阴影部分的面积是3×1×eq \f(1,2)＋3×1×eq \f(1,2)＝3(cm2)，长方形的面积是5×2＝10(cm2)，阴影部分的面积占长方形的3÷10＝30%。如果空白部分的面积是35 cm2，根据上步计算可知，空白部分的面积占长方形的(1－30%)，用除法计算可得出长方形的面积。
8．1962.5 【点拨】根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离50米，由此可得圆形水池的实际半径是0.5×50＝25(米)，再代入圆的面积公式S＝πr2计算即可。
9．3 【点拨】用天平找次品时，如果只含1个次品，且已知次品比正品轻，所测物品的数量与保证能找出次品至少需要的称量次数之间有以下关系：2～3个物品，1次；4～9个物品，2次；10～27个物品，3次；28～81个物品，4次。
10．38 4n＋2 【点拨】观察可知，除第1个图形外，每增加 1个图形，相应的小棒就增加4根，以此类推，第n个图形需要(4n＋2)根小棒，当n＝9时，代入计算即可。
二、1.C 【点拨】先用售价乘60%求出进价，再用进价加30元，然后除以售价，最后将结果化成折扣即可。
2．D 【点拨】D选项中，阴影部分是x cm2，空白部分是eq \f(1,2)x cm2，可列方程为x＋eq \f(1,2)x＝60，不符合题意，故选D。
3．D 【点拨】根据三角形任意两边之和大于第三边，可知AB的长度小于(12＋6)m，只有A和D符合题意，如果AB长6 m，OA＋AB的长等于OB的长，不能组成三角形，所以只有D符合题意。
4．A 【点拨】圆锥形铜锤的体积和圆柱形容器内水面上升部分的体积相等，所以圆锥形铜锤的体积是πr2h cm3，故选A。
5．C 【点拨】图①阴影部分是三角形，三角形的高是大正方形的边长，底边边长为大正方形的边长＋小正方形的边长；图④阴影部分是三角形，三角形的高是大正方形的边长，底边边长为大正方形的边长＋小正方形的边长，则图①与图④阴影部分的面积相等，故选C。
三、1.4 2.25 eq \f(2,3) 0.55 7 94% 1.9 2.25
2. 24×eq \f(1,5)＋76÷5
＝24×eq \f(1,5)＋76×eq \f(1,5)
＝(24＋76)×eq \f(1,5)
＝20
99×1.87
＝(100－1)×1.87
＝100×1.87－1.87
＝187－1.87
＝185.13
96×eq \f(89,95)
＝(95＋1)×eq \f(89,95)
＝95×eq \f(89,95)＋eq \f(89,95)
＝89eq \f(89,95)
3．x－eq \f(4,5)x－6＝16 eq \f(1,5)x＝eq \f(1,6)eq \f(1,12)
解： eq \f(1,5)x－6＝ 16 解： eq \f(1,6)x＝ eq \f(1,5)×eq \f(1,12)
eq \f(1,5)x＝ 22 eq \f(1,6)x＝ eq \f(1,60)
x＝ 110 x＝ eq \f(1,10)
3x－0.9＝0.6×4
解： 3x－0.9＝ 2.4
3x＝ 3.3
x＝ 1.1
四、(1)如图(画法不唯一)。
(2)25 (3)如图。
【点拨】(1)由于梯形按2：1放大，也就是把梯形的四条边都放大到原来2倍，然后画出即可。(2)放大后的面积是 (4＋12)×4÷2＝32，原来的面积是(2＋6)×2÷2＝8，原来的面积是放大后面积的8÷32＝25%。(3)根据题目中的数对，描出相应的点，最后连成封闭图形即可。
五、1.解：设此处斜坡最高可以设计成x m。
0.1：1.2＝x：18
x＝ 1.5
答：此处斜坡最高可以设计成1.5 m。
【点拨】斜坡的高度与斜坡的水平长度的比值是一定的，即斜坡高度与水平长度成正比例关系，据此解答。
2．选择边长30 cm的方砖 30 cm＝0.3 m
(6÷0.3)×(4.8÷0.3)＝320(块)
答：如果选择边长30 cm的方砖，需要320块。(答案不唯一)
3. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(30×\f(5,2)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,3＋1)－36.1%))≈193(km)
答：长江三峡全长大约193 km。
【点拨】本题的关键是找eq \f(5,2)小时行了的路程占全程的几分之几，然后利用除法求出全程，已行的路程由全程的36.1%变为eq \f(3,3＋1)，可以求出eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(30×\f(5,2)))km对应的分率是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,3＋1)－36.1%))。
4．3.14×(12.56÷3.14÷2)2×4.8×eq \f(1,3)÷(10×0.02)＝100.48(m)
答：能铺100.48 m长。
【点拨】解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再逆用长方体的体积公式求出路面的长。
5.
(1)200 (2)18
(3)15000×(80÷200)＝6000(人)
答：估计该社区有6000人会选择乘公共交通工具出行。
【点拨】(1)由图可知，骑自行车的人数为64人，占总人数的32%，故一共随机调查了64÷32%＝200(人)。(2)由上题可知总人数是200人，由图可知，选择其他出行方式的有 36人，从而可以得到选择其他出行方式的人数占总人数的百分比。(3)根据被调查的人中选择乘公共交通工具出行的人数占总人数的百分比可估计该社区选择乘公共交通工具出行的人数为15000×(80÷200)＝6000(人)。
挑战题：
甲、乙的效率和是eq \f(1,3)÷5＝eq \f(1,15)，
乙、丙的效率和是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \f(1,4)÷2＝eq \f(1,12)，
甲、乙、丙的效率和是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,4)))÷4＝eq \f(1,8)。
所以甲的效率是eq \f(1,8)－eq \f(1,12)＝eq \f(1,24)，乙的效率是eq \f(1,15)－eq \f(1,24)＝eq \f(1,40)，丙的效率是eq \f(1,12)－eq \f(1,40)＝eq \f(7,120)，所以甲：乙：丙的效率比是eq \f(1,24)：eq \f(1,40)：eq \f(7,120)＝5：3：7，由甲工作了5＋4＝9(天)，乙工作了5＋2＋4＝11(天)，丙工作了2＋4＝6(天)，可知甲：乙：丙完成的工作量比是(5×9)：(3×11)：(7×6)＝15：11：14。
2280×eq \f(15,15＋11＋14)＝855(元)
2280×eq \f(11,15＋11＋14)＝627(元)
2280×eq \f(14,15＋11＋14)＝798(元)
答：甲应得855元，乙应得627元，丙应得798元。
【点拨】本题考查工程问题。关键是计算出甲、乙、丙完成的工作量比，进而按比分配工资。